«Фубуки» 3×3 — числовая головоломка с суммами строк и столбцов

Игра № 91 · числовая головоломка

В «Фубуки» нужно заполнить девять клеток цифрами от 1 до 9 так, чтобы суммы трёх строк и трёх столбцов совпали с подсказками. Каждая цифра используется ровно один раз. Эта игра напоминает маленькую математическую загадку: таблица скромная, а способов ошибиться немало.

Правила «Фубуки» за минуту

1. В каждую клетку впишите одно целое число от 1 до 9.
2. Повторять уже использованную цифру нельзя: набор на всём поле всегда один и тот же.
3. Сложите три цифры в каждой строке. Результат должен совпадать с числом справа.
4. Аналогично сложите три цифры в каждом столбце и проверьте число внизу.
5. Напечатанные внутри поля числа — неизменные подсказки. Их нельзя переставлять.

Важный самоконтроль: сумма чисел от 1 до 9 составляет 45. Поэтому сумма трёх подсказок по строкам и сумма трёх подсказок по столбцам должны обе равняться 45. Если это не так, поле составлено с ошибкой.

Готовое поле 3×3 — реши сам

Перенесите схему на тетрадный лист. Крестики обозначают неизвестные цифры, а число 8 — готовую подсказку в клетке C2 (третий ряд, второй столбец).

                 СУММА
            1   2   3
    A       ·   ·   ·    18
    B       ·   ·   ·    12
    C       ·   8   ·    15
           15  16  14

Здесь сумма по строкам 18 + 12 + 15 = 45, а по столбцам 15 + 16 + 14 = 45. Это ещё не решение, зато хорошая проверка исходных данных. Кроме цифры 8, заранее никаких клеток не заполнено.

С чего начать логический поиск

Сложнее всего ошибиться, если сперва выписать оставшийся набор: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Не ставьте цифры наугад и не забывайте вычёркивать уже использованные. Третья строка даёт равенство C1 + 8 + C3 = 15: значит, крайние клетки в сумме дают 7.

Варианты из оставшихся неповторяющихся цифр для двух крайних клеток третьего ряда: 1 и 6, 2 и 5 либо 3 и 4. Порядок пока тоже неизвестен. А второй столбец требует A2 + B2 + 8 = 16, то есть A2 + B2 = 8. Сопоставьте эти ограничения и отметьте невозможные пары.

Как проверить ответ, когда все клетки заполнены

           1   2   3    Σ
    A      7   2   9   18
    B      5   6   1   12
    C      3   8   4   15
           15  16  14

Игровые режимы для дома и школы

Составь свой «Фубуки»

Начните с любой перестановки цифр 1–9 в поле 3×3, вычислите три суммы строк и три суммы столбцов, затем сотрите большинство цифр. Не всякая такая головоломка имеет единственный ответ: прежде чем отдать её другу, попробуйте найти альтернативные расстановки.

Для младших игроков можно оставить по одной цифре в каждом ряду. Для старших — оставить только одну подсказку, как в нашем примере. При затруднении начинайте с самой маленькой суммы, поскольку она обычно допускает меньше сочетаний.

Частые вопросы

Можно ли использовать ноль?

В этой версии нет: допустимые цифры строго от 1 до 9, ноль не участвует.

Нужно ли заполнять диагонали одинаковой суммой?

Нет. В отличие от магического квадрата, условия «Фубуки» касаются только строк, столбцов и неповторения цифр.

Что делать, если суммы совпали, но цифра повторилась?

Это неверный ответ: совпадение сумм — лишь часть требований. Проверьте весь набор 1–9.

Перерисуйте пустое поле и попробуйте решить его ещё раз без подсказок. «Фубуки» тренирует сложение, внимательность к ограничениям и умение вести несколько проверок одновременно.