«Акари» на бумаге: расставьте лампы на поле 5×5

№ 53 · свет и логика

«Акари» предлагает осветить бумажный лабиринт, расставляя лампы в клетках. Чёрные стены ограничивают лучи, а цифры указывают, сколько ламп должно быть непосредственно рядом. Поле 5×5 ниже позволяет сыграть самостоятельно и свериться с проверенной схемой.

Как устроена головоломка со светом

«Акари» (Light Up) похожа на маленький план здания. В нём есть белые клетки-коридоры и чёрные стены. Нужно поставить воображаемые лампы в некоторые белые клетки так, чтобы все белые участки оказались освещены. Луч идёт по горизонтали и вертикали до ближайшей стены или границы поля.

1. Лампа занимает одну белую клетку и освещает её саму.
2. Свет проходит через пустые белые клетки по прямой, но не через чёрную стену.
3. Две лампы не должны видеть друг друга напрямую вдоль открытой строки или столбца.
4. Цифра в чёрной клетке показывает точное количество ламп непосредственно сверху, снизу, слева и справа от этой стены.
5. Все белые клетки обязаны быть освещены, даже если в них нет лампы.

Игровое поле 5×5: готовая задача

Перенесите сетку в тетрадь. Число — чёрная клетка со стеной и условием. Точка — белая клетка, куда можно поставить лампу. Никаких диагональных лучей в базовых правилах нет. На это особенно важно обратить внимание, когда две лампы стоят рядом наискосок.

       1  2  3  4  5
   1   ·  ·  2  ·  ·
   2   ·  2  ·  ·  1
   3   ·  ·  ·  0  ·
   4   3  ·  1  ·  ·
   5   ·  ·  ·  0  ·

Пользуйтесь значками: ○ — возможная лампа, ● — уже поставленная лампа, = — освещённая пустая клетка. На черновике не нужно закрашивать всё жёлтым: символы позволяют быстро стереть неверную гипотезу.

Первый ход: стены с нулём

Начните со стен с цифрой 0. Рядом с ними не может находиться ни одной лампы. Например, около (3,4) запрет действует на белые клетки (2,4), (3,3) и (3,5); четвёртый сосед (4,4) тоже белый, значит, на нём лампа также запрещена. Если клетка перекрыта другой чёрной стеной, её вообще не рассматривают.

Следующий сильный ориентир — чёрная клетка (4,1) с цифрой 3. У неё три допустимых белых соседа: (3,1), (4,2) и (5,1). Значит, лампы нужны во всех трёх. Это намного надёжнее, чем угадывать положение лампы по красивой симметрии рисунка.

Правильная расстановка: семь ламп

В ответе знак ● обозначает лампу; знак · — освещённую клетку без лампы. Все числа остались стенами. Ответ ниже проверен по освещению, видимости ламп и всем семи числовым подсказкам.

       1  2  3  4  5
   1   ·  ●  2  ·  ●
   2   ·  2  ●  ·  1
   3   ●  ·  ·  0  ·
   4   3  ●  1  ·  ●
   5   ●  ·  ·  0  ·

Для самопроверки запишите координаты ламп: (1,2), (1,5), (2,3), (3,1), (4,2), (4,5), (5,1). У стены с цифрой 3 действительно стоят три лампы — сверху, справа и снизу. У стены (1,3) с цифрой 2 — лампы слева и снизу. Ни одна лампа не освещает другую напрямую из-за стен.

Почему не нужно ставить лампу в каждую клетку

Представьте открытую горизонтальную цепочку из трёх белых клеток. Одна лампа, стоящая в любом месте этой цепочки, может осветить весь участок. Но две лампы в одном таком открытом отрезке увидят друг друга — это запрещено. Поэтому хорошая расстановка использует стены для разделения лучей.

Сыграйте на время: три уровня

Побеждает не тот, кто просто поставил семь точек раньше остальных, а тот, кто сумел проверить все условия без нарушений. Для новой задачи можно нарисовать собственные стены и заранее найти допустимую расстановку. Только потом дописывайте цифры рядом с ними.

Частые вопросы

Может ли лампа освещать по диагонали?

Нет. Световые лучи направлены только вправо, влево, вверх и вниз. Даже соседняя по диагонали клетка должна быть освещена другим горизонтальным или вертикальным лучом.

Можно ли ставить лампу рядом со стеной с нулём?

Нет, если рядом означает через общую сторону. По диагонали рядом со стеной с нулём лампа допустима, если остальные правила это разрешают.

А если клетка уже освещена, можно туда поставить вторую лампу?

Обычно нет: если свет от первой лампы достигает этой клетки без стены, вторая лампа увидит первую. Не путайте «место для лампы» с «местом, которое должно быть освещено».

Игра на клетчатой бумаге: не требует приложения, карт или специальных фишек. Только аккуратная разметка и проверка всех условий.