Игра «Сим» с шестью точками: как не нарисовать свой треугольник

Игра № 24 · шесть точек и логика

У этой игры необычная цель: нужно не построить фигуру, а не оказаться тем, кто замкнёт треугольник своими линиями. На листе стоят всего шесть точек. Два соперника по очереди соединяют их парами — каждый своим цветом или типом линии. Сначала поле кажется простым, но с каждым ходом безопасных соединений становится меньше.

Подготовка: окружность из шести точек

Нарисуйте большой условный круг диаметром примерно 10–12 сантиметров. По краю поставьте шесть достаточно удалённых друг от друга точек и подпишите их 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Круг нужен только для аккуратного размещения — соединять точки можно и по окружности, и через середину.

            ●1     ●2
       ●6               ●3
            ●5     ●4

Игрок А: сплошная линия ━━━
Игрок Б: пунктирная линия ┄┄┄

Идеально ровный шестиугольник не нужен. Главное, чтобы все шесть точек были видны и не сливались. При игре одной ручкой А проводит одинарную линию, а Б — двойную; отдельные соединения не должны становиться неразличимыми.

Как делать ход по порядку

1. Жребием определите, кто начинает. Присвойте каждому свой способ рисовать линии.
2. Текущий участник выбирает пару точек, которые пока ещё не соединены.
3. Проводит между ними одну линию своего типа — это один ход.
4. Проверяет, не образовались ли три точки, соединённые между собой всеми тремя линиями его цвета.
5. Если получился такой треугольник, ходивший проиграл немедленно. Иначе ход переходит сопернику.
6. Переигрывать удачный или неудачный ход нельзя, если только оба заранее не договорились об учебных подсказках.

Пример ловушки из трёх линий

Предположим, А уже нарисовал соединения 1–2 и 2–3. Прежде чем сделать следующий ход, он рассматривает свободную пару 1–3. Если провести её тем же сплошным цветом, три отрезка 1–2, 2–3, 1–3 образуют треугольник из линий А. Это немедленный проигрыш А — даже если его соперник ещё не нарисовал ни одного треугольника.

Последняя строка показывает смысл цветного поля: геометрический треугольник с двумя линиями А и одной Б не опасен сам по себе. Проигрыш возникает только тогда, когда все три стороны принадлежат одному и тому же участнику, и этот участник замкнул их своим ходом.

Почему соединений всего пятнадцать

Каждая из шести точек может соединиться с пятью другими. Если просто перемножить, получится 6 × 5 = 30, но каждую пару мы посчитали дважды: «1–2» и «2–1» обозначают одну и ту же линию. Поэтому всего возможных разных соединений 30 ÷ 2 = 15.

Это значит, что партия не может продолжаться бесконечно. Более того, при раскрашивании всех пятнадцати соединений двумя цветами обязательно возникнет одноцветный треугольник. Следовательно, при честных ходах до полного заполнения поля без проигрыша добраться невозможно. Для игроков это интересный итог: цель не бесконечно избегать треугольников, а заставить соперника нарисовать свой раньше вас.

Где чаще всего возникают ошибки

Три приёма, которые помогают думать наперёд

Мини-упражнение перед первой партией

На отдельном листе напишите пять ходов одного условного цвета: 1–4, 4–5, 2–6, 1–5, 2–3. Здесь есть треугольник 1–4–5: его стороны 1–4 и 4–5 появились раньше, а соединение 1–5 стало проигрышным. Попробуйте придумать ещё один набор из трёх точек, который можно замкнуть ровно третьей линией.

Потом нарисуйте поле с двумя цветами и потренируйтесь проверять опасность по таблице: для каждого игрока отдельно ищите две уже проведённые линии, сходящиеся в одной точке, и третью сторону между их свободными концами. На реальном поле таких угроз может быть сразу несколько.

Варианты для разных компаний

Учебный: начинать можно с четырёх точек. Рисунок проще читать, однако с четырьмя точками может получиться ничья при заполнении всех линий: это уже упрощённая тренировка, а не обычная игра с гарантированным треугольником. Для опытных: играйте с обычными шестью точками и запретом подсказывать друг другу, пока человек не завершил ход.

Если у вас только одна ручка, нарисуйте для игрока А одинарные линии, для Б — двойные. Предварительно договоритесь, как проводить двойную линию на тесном поле, чтобы было ясно, какие начальные точки она соединяет.

Частые вопросы

Можно ли соединять точку саму с собой?

Нет. В «Симе» каждая линия связывает две разные исходные точки.

Если линия проходит через центр круга, это ошибка?

Нет. Линии можно пересекать: нет запрета на геометрические пересечения, в отличие от «Ростков».

Почему проигрывает нарисовавший треугольник?

Это условие именно этой игры. Здесь участники соревнуются в том, кто дольше избегает собственной одноцветной тройки, а не в строительстве фигур.

Итог: шесть точек, пятнадцать возможных соединений, два вида линий. Соединяйте только свободные пары, проверяйте свои углы и не замыкайте одноцветный треугольник. Начать игру можно на обычном листе прямо сейчас.