«Раскрась карту»: игра с четырьмя цветами и готовой схемой

Игра № 70 · карты и пространственная логика

«Раскрась карту» — бумажная игра-головоломка о соседних территориях. Перед вами шесть областей, четыре карандаша и одно важное правило: общая граница требует разных цветов.

Как играть в «Раскрась карту»

Это не художественный конкурс на красивую палитру, а логическая игра со строгим условием. Внимательно смотрите, какие районы соседствуют по общей границе. Тетрадный лист удобнее атласа: вы можете придумать свою карту из клеток, поменять форму регионов и сравнить варианты раскраски.

Для этой партии достаточно четырёх цветных карандашей: красного, синего, зелёного и жёлтого. Если у вас только один простой карандаш, замените цвета буквами К, С, З, Ж. Главное — не использовать один символ у двух соседей.

Готовая карта из шести областей

Ниже шесть строк по шесть клеток. Одинаковые буквы обозначают одну цельную область, даже если область изгибается. Нанесите толстые линии по границам между разными буквами, а внутренние линии внутри одной области можно стереть.

      1  2  3  4  5  6
1     А  А  В  Б  Б  Б
2     А  В  В  В  Г  Б
3     Д  В  В  В  Г  Г
4     Д  В  В  Г  Г  Г
5     Д  Д  Д  Г  Г  Г
6     Д  Д  Д  Д  Е  Е

Названия областей условные: А, Б, В, Г, Д и Е. Буквы не обозначают цвета: именно вам нужно выбрать раскраску для каждой. Например, несколько областей можно сделать красными, если они не имеют общей стороны.

Кто кому сосед: таблица для самопроверки

Сначала возьмите самую «общительную» область: у неё больше всего соседей, а значит меньше свободных вариантов. В нашей карте это область В: она граничит сразу с несколькими другими частями поля. Так проще, чем бездумно красить с верхнего левого угла.

Алгоритм аккуратной раскраски

1. Выпишите все буквы на полях и оставьте место для выбранного цвета.
2. Выберите первую область и назначьте ей один из четырёх цветов.
3. Переходите к области, которая граничит с уже окрашенной; исключайте цвета её соседей.
4. Когда вариантов несколько, временно помечайте их карандашом и возвращайтесь после следующего шага.
5. В конце проверьте каждую соседствующую пару по таблице; касание только вершинами можно игнорировать.

Один правильный ответ

Здесь намеренно использованы только три цвета из четырёх доступных: красный, синий и жёлтый. Это допустимо, ведь задача была уложиться не более чем в четыре цвета, а не обязательно потратить все карандаши.

Проверим ключевые пары: А–В имеют красный и жёлтый, Б–Г — синий и красный, В–Д — жёлтый и синий, Г–Е — красный и жёлтый. Остальные пары из таблицы тоже имеют разные цвета.

Турнир и домашние варианты

Ошибки, которые делают почти все

• Покрасить соседей одинаково, потому что между ними «очень короткая» граница. Длина неважна.
• Запретить одинаковый цвет областям, которые касаются только в одной угловой точке.
• По ошибке разделить одну букву на два независимых региона.
• Изменить цвет одной области и забыть перепроверить всех её соседей.

Для чего нужны подобные задачи?

Они учат переводить рисунок в список связей. Ту же идею можно использовать, когда распределяют школьные команды по кабинетам или составляют расписание встреч: несовместимые события нельзя назначить на одно место одновременно.

Итог: считайте соседей, а не клетки. Хорошая раскраска карты получается тогда, когда вы объясняете каждый цвет с помощью границ.