«ЛИТС» 4×4 — как играть и решать головоломку с тетрамино

Игра № 77 · геометрическая головоломка

«ЛИТС» (LITS) — игра на бумаге, в которой нужно собирать фигуры из четырёх клеток внутри отдельных областей. Правил всего несколько, но они работают одновременно. Начнём с небольшого поля 4×4 и проверим его решение.

Правила «ЛИТС» без сложных терминов

Название LITS обозначает формы четырёхклеточных фигур: L, I, T и S. Представьте, что вы кладёте на лист домино, только каждое состоит из четырёх квадратов. Форму разрешается поворачивать и зеркально отражать.

1. Каждая обведённая область содержит ровно одно тетрамино — четыре закрашенные клетки, соприкасающиеся сторонами.
2. Все закрашенные клетки всего поля образуют единую связанную фигуру, а не отдельные островки.
3. Ни в одном месте нельзя заполнить чёрным весь квадратик 2×2.
4. Тетрамино одинаковой формы из двух разных областей не могут соприкасаться сторонами. Поворот не делает тип фигуры другим.

Задача для начинающих: две области на поле 4×4

Поле разделено на две вертикальные области: A — два левых столбца, B — два правых. В каждой области закрашивают по четыре клетки. Символ ■ — уже чёрная клетка; символ ○ — гарантированно белая; точка ? — пока неизвестно.

     A  A │ B  B
  1  ?  ■ │ ?  ○
  2  ■  ■ │ ?  ?
  3  ■  ? │ ?  ■
  4  ?  ? │ ?  ○

Нужно заполнить оставшиеся клетки так, чтобы одновременно выполнились все четыре правила. В этой тренировочной задаче один правильный вариант.

Пример рассуждения

В области A уже закрашены четыре клетки: (1, 2), (2, 1), (2, 2) и (3, 1). Значит, в ней больше ничего красить нельзя. Посмотрите на их форму: это не квадрат 2×2, а изогнутая фигура. В области B тоже должны появиться четыре клетки, причём другая форма должна соединяться с первой чёрной областью.

Именно поэтому недостаточно поставить по четыре «чёрных» в каждой половине. Допустим, вы получаете четыре рядом, но две группы между собой разорваны. Раскраска не засчитывается. А если получилось две одинаковые фигуры, соприкасающиеся через границу, нарушен отдельный запрет.

Как проверять готовый ответ

Кто быстрее: мини-турнир

Перерисуйте пустой шаблон на два листка и раздайте участникам. Каждый зачеркивает неверные варианты лёгкими крестиками, чтобы их можно было стереть. После окончания игроки не просто сверяют рисунок, а объясняют каждый пункт проверки. За правильную сетку начисляйте 3 очка, за понятное объяснение — ещё 1.

Если поле оказалось лёгким, попробуйте закрыть ответ и перерисовать только границы двух областей, убрав белые подсказки. Тогда придётся проверять не отдельные клетки, а целые формы.

     A  A │ B  B
  1  ○  ■ │ ○  ○
  2  ■  ■ │ ■  ○
  3  ■  ○ │ ■  ■
  4  ○  ○ │ ■  ○