«Куромасу» 4×4: закрасьте клетки по числам видимости

Игра № 63 · видимость и исключение

В головоломке «Куромасу» нужно закрасить некоторые клетки чёрным, чтобы каждая цифра «увидела» ровно заданное количество белых клеток. Кажется, что тут достаточно просто считать. На деле каждое закрашивание меняет видимость сразу вдоль строки и столбца.

Четыре правила перед началом

1. Клетки с числами всегда белые. Закрашивать цифру нельзя.
2. Две чёрные клетки не должны иметь общую сторону. Диагональное соприкосновение разрешается.
3. Все оставшиеся белые клетки связаны через общие стороны: из любой белой можно добраться до любой другой, не шагая по диагонали.
4. Число считает видимые белые клетки в четырёх направлениях — до первой чёрной клетки или края поля. Одна и та же клетка с числом учитывается только один раз.

Задача 4×4 для листа в клеточку

В пустых позициях сначала ставьте маленькие точки: они означают «ещё не известно», а не решение. Для этой небольшой задачи все исходные числа расположены в верхнем ряду и левой колонке.

       1  2  3  4
 1     6  3  6  ·
 2     ·  ·  ·  ·
 3     ·  ·  ·  ·
 4     6  ·  ·  ·

Перед тем как смотреть ответ, задайте себе вопрос: почему число «3» в первой строке, втором столбце, не может «видеть» все четыре клетки собственной строки? Какая клетка должна остановить обзор?

Логическая цепочка без угадывания

• Клетки с подсказками 6, 3, 6 и 6 уже заведомо светлые — отметьте это.
• Число 3 в верхнем ряду очень ограничивает видимость: всего три белые клетки вместе с самой подсказкой; ищите, где обязан находиться чёрный «экран».
• Каждый новый чёрный квадрат немедленно запрещает черноту над, под, слева и справа от себя.
• Если белая область разрывается на два островка, этот вариант невозможно принять, даже когда числовые подсказки совпали.
• Проверять шестерки удобнее в последнюю очередь: сложите видимые клетки слева, справа, сверху и снизу и прибавьте исходную клетку.

Решение и контроль чисел

       1  2  3  4
 1     6  3  6  ■
 2     ·  ■  ·  ·
 3     ·  ·  ·  ·
 4     6  ·  ·  ■

Чёрные квадраты расположены в координатах (1,4), (2,2), (4,4). Они не соприкасаются сторонами. Остальные клетки остаются белыми и образуют связанную область.

Для этих четырёх исходных подсказок проверены допустимые варианты чёрных клеток на поле 4×4: единственное решение приведено выше.

Три ошибки, которые особенно трудно заметить

И третья: белые клетки оказались отделены друг от друга чёрной стенкой. Проверяйте связность после каждого смелого шага.

Как устроить семейный раунд

Нарисуйте две одинаковые сетки 4×4. За каждую верную чёрную клетку начисляйте один балл, за объяснение всех четырёх чисел — четыре бонусных балла. Если ребёнку сложно сразу считать обзор, предложите провести короткие лучи от числа до первого препятствия.

Цифровая клетка может быть закрыта другой чёрной клеткой?

Да. Она остаётся белой и видит только свободный участок ряда или столбца до ближайшей чёрной клетки.

Разрешено ли закрасить клетку в углу?

Да, если после этого соблюдаются все ограничения и числовые подсказки.

Подсказка напоследок: проверяйте не только количество чёрных клеток, но и то, как они перекрывают линии обзора. Именно эта «механика стен» делает Куромасу непохожим на судоку.