«Нумбрикс» 5×5 на бумаге — числа от 1 до 25 без диагоналей

Игры на бумаге · логическая головоломка · № 106

«Нумбрикс» — головоломка с числами, в которой нужно восстановить непрерывную дорожку от 1 до 25. Каждое следующее число обязано стоять в клетке с общей стороной с предыдущим: сверху, снизу, справа или слева. По диагонали переходить нельзя. Всё, что нужно, — клетчатый лист, карандаш и несколько минут спокойного поиска.

Нумбрикс: правила простыми словами

1. На поле из 25 клеток должны появиться все числа от 1 до 25 ровно по одному разу.
2. Числа 1 и 2 располагаются по соседству через сторону; то же верно для 2 и 3 и всех следующих пар вплоть до 24 и 25.
3. Числа, напечатанные как подсказки, не стирают и не переставляют.
4. Если два соседних числа расположены по диагонали, это не считается правильным продолжением цепочки.

В отличие от судоку, в «Нумбриксе» нет правила об уникальности чисел внутри строки или столбца: здесь число вообще встречается на всём поле один раз, а главный критерий — непрерывный путь по клеткам. Это важно: одинаковый принцип не превращает игру в очередную разновидность судоку.

Поле 5×5 — готовое задание

         1   2   3   4   5
     ┌────┬────┬────┬────┬────┐
  1  │  1 │  · │  3 │  · │  5 │
  2  │ 10 │  · │  · │  7 │  · │
  3  │  · │ 12 │  · │ 14 │  · │
  4  │  · │ 19 │  · │  · │ 16 │
  5  │ 21 │  · │ 23 │  · │ 25 │
     └────┴────┴────┴────┴────┘

Точки здесь обозначают пустые клетки, а числа слева и сверху помогают назвать координаты при обсуждении. Для записи на тетрадном листе достаточно начертить пять строк и пять столбцов. Если решаете вдвоём, каждый рисует свою копию и соревнуется на точность, а не только на скорость.

Как найти первые числа, не гадая

Начните с единицы в левом верхнем углу. Число 3 находится через одну клетку вправо. Чтобы попасть от 1 к 3 ровно за два перехода и не использовать диагонали, 2 должно стоять в строке 1, столбце 2. Затем точно так же между 3 и 5 встанет 4. Это хороший пример вынужденного хода: другой клетки здесь нет.

От числа 5 нужно добраться до семёрки в строке 2, столбце 4 за два шага. Сначала проверьте допустимые соседние клетки и не забывайте, что 6 не может перепрыгнуть через угол. Дальше удобно рассматривать отрезки 7–10, 10–12 и 12–14. Наличие двух известных концов цепочки позволяет отбрасывать слишком длинные обходы.

Проверка ответа

  1   2   3   4   5
 10   9   8   7   6
 11  12  13  14  15
 20  19  18  17  16
 21  22  23  24  25

Почему часто получается ошибка

Как превратить головоломку в игру для двоих

Дайте обоим одинаковую сетку. На первый раунд — пять минут, без подсказок. За верное полностью заполненное поле начисляйте 5 очков; если после времени решение неполное, можно выдать 1 очко за каждый корректно восстановленный промежуток между двумя изначально напечатанными числами. Такая система придумана для домашней игры: к официальным соревнованиям она не относится.

Для следующего раунда один участник может сделать своё поле, но обязан сначала построить полную непрерывную цепочку и лишь затем стирать часть чисел. Недостаточно просто расставить цифры наугад. В самодельном задании может оказаться несколько решений — это не ошибка решающего, а свойство составленного поля. Если хотите требовать единственный ответ, заранее проверьте его перебором или оставьте больше подсказок.

Ещё два упражнения без нового листа

1. Перерисуйте готовое решение, но спрячьте числа 2, 4, 6, 8, 11, 13 и 24. Получится облегчённая тренировка с дополнительными известными числами.
2. Выпишите только последовательность поворотов от 1 до 10: «вправо» и «вниз» в нужном порядке. Затем попробуйте пройти её фишкой по пустому полю и убедитесь, что координаты совпадают.

Частые вопросы

Это самостоятельная учебная задача «Нумбрикс» 5×5, не компьютерная игра: игровая сетка, подсказки и решение находятся непосредственно в статье.