Судоку 4×4 для начинающих: правила и готовое решение на бумаге

Игра № 29 · головоломка для одного или двоих

Большое судоку 9×9 иногда пугает количеством пустых клеток. Начните с маленькой версии — 4×4. Здесь всего шестнадцать клеток и используются цифры от 1 до 4. Нужно заполнить поле так, чтобы каждая цифра встретилась ровно один раз в каждой строке, каждом столбце и каждом маленьком квадрате 2×2.

Готовое судоку: заполните восемь пустых клеток

Точки — места, куда нужно вписать цифры. Жирные границы отделяют четыре маленьких блока размером 2×2. Можно нарисовать поле в тетради и сделать линии блоков чуть толще.

        A  B | C  D
      ┌──────┬──────┐
  1   │ 1  · │ ·  4 │
  2   │ 3  · │ 1  · │
      ├──────┼──────┤
  3   │ ·  1 │ ·  3 │
  4   │ 4  · │ ·  1 │
      └──────┴──────┘

Назовём клетки по букве столбца и номеру строки. Так, B1 — пустая клетка в первом ряду, а C2 уже содержит цифру 1. Записывайте ответы только в пустые клетки: восемь цифр уже напечатаны в сетке и менять их нельзя.

Правила заполнения без лишней математики

1. В строке должны оказаться цифры 1, 2, 3 и 4 — каждая ровно один раз.
2. В столбце действуют те же условия: повторы запрещены.
3. В каждом из четырёх квадратов 2×2 тоже должны присутствовать все цифры 1–4.
4. Если число не подходит хотя бы по одному из трёх условий, ставить его нельзя.
5. Не требуется складывать числа, отгадывать слово или рисовать диагонали. Это задача на исключение вариантов.

Решение по шагам: сначала клетка B1

Посмотрим на верхний левый блок: в нём уже стоят 1 (A1) и 3 (A2). Значит, в B1 и B2 не хватает цифр 2 и 4. Но в первой строке есть 1 и 4, поэтому B1 не может быть 4. Получаем B1 = 2.

Теперь первая строка выглядит так: 1, 2, ·, 4. Единственная отсутствующая цифра — 3. Значит, C1 = 3. Возвращаемся к левому верхнему блоку: 1, 2, 3 уже есть, значит B2 = 4. Во второй строке осталось вписать 2 в D2.

Как заполнить нижнюю половину

В первом столбце уже находятся 1 (A1), 3 (A2) и 4 (A4). Недостаёт только 2, поэтому A3 = 2. Теперь в третьей строке есть 2, 1 и 3 — на месте C3 должна стоять 4. В столбце B после первых двух строк стоят 2 и 4, а в третьей — 1; единственная недостающая цифра 3 идёт в B4. Последняя пустая клетка C4 получает 2.

Проверенный ответ:
        A  B | C  D
      ┌──────┬──────┐
  1   │ 1  2 │ 3  4 │
  2   │ 3  4 │ 1  2 │
      ├──────┼──────┤
  3   │ 2  1 │ 4  3 │
  4   │ 4  3 │ 2  1 │
      └──────┴──────┘

Проверьте блоки: верхний левый содержит 1,2,3,4; верхний правый — 3,4,1,2; нижний левый — 2,1,4,3; нижний правый — 4,3,2,1. В строках и столбцах цифры также не повторяются. Это законченное корректное решение, причём другое расположение при сохранении заданных чисел не получится.

Почему нельзя ставить цифры наугад

Если в клетке остаётся два кандидата, не выбирайте красивый или «симметричный». В судоку каждый ход должен опираться на ограничения поля. Записывайте возможные числа мелким карандашом в уголке клетки и стирайте неподходящие, когда появляются новые доказанные цифры.

Как превратить решение в соревнование

Скопируйте одинаковый исходный квадрат двум игрокам. Дайте пять минут. Победит тот, кто правильно заполнит все клетки быстрее. Если ни один не закончит, можно сравнить количество верно заполненных позиций, но за каждый конфликт в строке, столбце или блоке вычитать один балл.

Для нового задания возьмите другое готовое правильное поле 4×4 и сотрите часть чисел. Обязательно проверьте, осталось ли единственное решение: если убрать слишком много подсказок, существует несколько законных ответов, и требовать одну «правильную» сетку несправедливо.

Чем эта игра отличается от обычного судоку 9×9?

Принцип тот же, но числа 1–4 вместо 1–9, а малые квадраты 2×2 вместо 3×3. Поэтому упражнение быстрее и проще для новичков.

Можно ли повторять цифру по диагонали?

Да. В обычном судоку диагонали не являются отдельными ограничениями. Важны только строки, столбцы и блоки. Диагональные запреты есть у специальных разновидностей.

Главное: не гадайте. Найдите недостающие цифры в одной группе клеток и исключайте невозможные значения в остальных. Начните с B1, сверяйте ход по таблице, а после решения придумайте собственный квадрат.