«Такудзу» 6×6 на бумаге: двоичная головоломка с решением

Игра № 41 · один лист, только нули и единицы

«Такудзу» (её также называют Binairo) похожа на судоку только внешне: здесь вовсе не нужно размещать цифры от 1 до 9. У вас всего два знака — 0 и 1, а трудность создают три строгих ограничения. Ниже — поле 6×6, которое можно переписать в тетрадь и решить без телефона.

Поле 6×6: перерисуйте только заданные числа

Прочерк или точка означает пустую клетку. Сначала отметьте шесть строк и шесть столбцов. Уже напечатанные нули и единицы стирать и менять нельзя: это исходные подсказки.

       А  Б  В  Г  Д  Е
1    .  0  1  0  .  .
2    0  0  .  .  0  .
3    .  .  .  0  .  .
4    .  1  0  .  1  1
5    .  0  1  1  .  .
6    1  .  0  1  0  .

Все остальные клетки вы заполните самостоятельно. Не смешивайте букву «О» и цифру «0» — используйте именно цифры, иначе при проверке можно запутаться. Подойдёт обычный карандаш и ластик: пробные варианты лучше записывать мелко сбоку.

Почему три одинаковых подряд запрещены

Представьте кусочек строки 0 0 ·. Пустое место не может быть нулём: иначе получится «0 0 0». Поэтому там сразу ставят единицу. Точно так же в фрагменте · 1 1 слева обязательно будет ноль.

Есть и второй полезный случай: 1 · 1. В середину обязательно ставится 0, иначе получилось бы три единицы подряд. Этот приём работает и сверху вниз: условия одинаковы для строк и столбцов.

Баланс строки: по три каждого знака

Если в строке уже есть три единицы, все оставшиеся пустые клетки обязательно станут нулями. Поэтому не нужно строить длинные догадки: иногда достаточно просто посчитать. На поле 6×6 нельзя иметь четыре единицы даже тогда, когда они разделены нулями и запрет трёх подряд не нарушен.

После заполнения каждой строки проверьте столбцы: в них также должно получиться ровно три 0 и три 1. Эти правила работают вместе. Подсчёт помогает найти нужный знак, а условие «нет трёх подряд» подтверждает, что ход был верным.

Как не получить две одинаковые строки

Допустим, первая строка уже заполнена как 0 0 1 0 1 1. Если другая строка почти совпадает с ней, последние свободные клетки должны сделать её иной. Пропустить эту проверку легко, потому что одинаковые строки могут соблюдать оба первых правила.

Проверенный ответ к этому полю

Сначала закройте готовую сетку листом бумаги и попробуйте самостоятельно заполнить хотя бы три строки. Затем сравните свою версию с контрольной таблицей.

       А  Б  В  Г  Д  Е
1    0  0  1  0  1  1
2    0  0  1  1  0  1
3    1  1  0  0  1  0
4    0  1  0  0  1  1
5    1  0  1  1  0  0
6    1  1  0  1  0  0

У каждого ряда ровно три нуля и три единицы; то же самое выполняется для всех шести колонок. Нигде нет трёх одинаковых чисел подряд, а полные строки и столбцы не повторяются. Для выбранного набора подсказок перебором допустимых заполнений проверено, что решение единственное.

Как играть вдвоём и придумывать свои задания

1. Перепишите одинаковое поле на два листа и переверните их до начала игры.
2. По сигналу каждый решает самостоятельно, не подсказывая другому.
3. Побеждает тот, кто первым правильно заполнит все клетки; быстрый, но ошибочный ответ не засчитывается.
4. Если оба допустили ошибку, сравните, какое правило нарушено, и продолжайте без штрафа или начните новый раунд.

Для собственного задания сначала создайте полностью правильную таблицу, а затем аккуратно убирайте цифры. Обязательно проверяйте единственность решения: слишком мало подсказок иногда оставляет несколько допустимых ответов. Не обещайте сопернику один ответ, если не проверили это заранее.

Ошибки и вопросы новичков

• Заполнили четыре единицы в строке? Исправьте: на поле 6×6 должно быть ровно три.
• Вставили «000» столбиком? Это запрещено, даже если горизонтальные последовательности правильные.
• Получились два одинаковых столбца? Так не допускается; сравнивайте только полностью заполненные столбцы.
• Можно ли писать крестики вместо единиц? Можно, если вы однозначно договорились, что крестик означает 1, а кружок — 0; в ответе проверяйте соответствие.

Обязательно ли поле должно быть квадратным?

В наиболее распространённом учебном варианте используют квадратную таблицу чётного размера: 6×6, 8×8 и больше. Для первого знакомства шесть на шесть вполне достаточно.

Разрешено ли три одинаковых по диагонали?

Да. Запрет касается только подряд идущих ячеек по горизонтали и вертикали. Диагональные цепочки не проверяют.

Итог: не пытайтесь угадывать все 36 клеток разом. Начните с запрета трёх подряд, затем считайте по три каждого знака и только после этого проверяйте уникальность рядов. Такой порядок превращает «Такудзу» из случайного перебора в понятную логическую игру.