«Звёздная битва» 5×5: расставьте пять звёзд без касаний
Игра № 62 · пространственная логика
«Звёздная битва» (Star Battle) — спокойная головоломка, в которой нужно расставить звёзды на клетчатом поле, соблюдая сразу четыре ограничения. В нашем варианте поле 5×5: звезда должна встретиться в каждой строке, каждом столбце и каждой цветной области ровно по одному разу.
Содержание статьи7 разделов
Чем эта задача отличается от обычных пятнашек и судоку
Здесь не нужно складывать цифры и запоминать значения символов. Нужна внимательность к пересечениям условий. Каждая клетка одновременно принадлежит строке, столбцу и одной буквенной области. Если поставить звезду, сразу закрывается несколько мест для остальных.
В классических задачах областей обычно столько же, сколько звёзд в строках. Здесь для удобства регионы отмечены буквами A, B, C, D, E. Одинаковая буква означает единую область, даже если она неправильной формы. Все пять областей на нашем поле связные.
Поле 5×5: распечатайте или перерисуйте
Каждая буква — одна клетка. Звёзды нужно нарисовать поверх букв. Для заметок ставьте маленький крестик рядом с буквой, если клетка точно не подходит.
1 2 3 4 5 1 B D D D E 2 B C D E E 3 C C D E A 4 C C C E A 5 C C C A A
Как сужать выбор без случайных попыток
- Для каждой строки пометьте клетки, которые ещё могут принять звезду. Пока вариантов несколько — это нормально.
- Предположите звезду в удобном месте и зачеркните весь её столбец, а также две диагонально соседние клетки в следующей и предыдущей строках.
- Проверьте регион: не оказались ли все клетки одной буквы зачёркнуты? Если да, исходное предположение ошибочно.
- Когда у строки осталась одна кандидатная клетка, поставьте звезду окончательно.
- В конце пересчитайте буквы под звёздами: должны получиться A, B, C, D, E без повторов.
Правильная расстановка
1 2 3 4 5 1 · · ★ · · 2 ★ · · · · 3 · · · ★ · 4 · ★ · · · 5 · · · · ★
| Строка | Столбец со звездой | Область |
|---|---|---|
| 1 | 3 | D |
| 2 | 1 | B |
| 3 | 4 | E |
| 4 | 2 | C |
| 5 | 5 | A |
Обратите внимание: в соседних строках столбцы звёзд отличаются больше чем на один. Поэтому диагонального касания нет. Пять разных букв подтверждают правило областей. Полный перебор допустимых расстановок для этого поля показал единственное решение.
Три формата игры дома или в классе
Дайте участникам одинаковые копии поля. Засекайте время до пяти правильно расставленных звёзд; неверное решение не засчитывается.
Два игрока попеременно исключают по одной невозможной клетке. Каждый должен объяснить, какое правило он использовал.
Своя задача. Можно начертить 5×5 и разбить его на пять связных областей. Но прежде чем отдавать лист другу, обязательно проверьте, что решение существует и желательно единственное. Случайные буквы часто делают задачу слишком простой или невыполнимой.
Если возник спор: вопросы с однозначными ответами
- Считается ли диагональное касание? Да, это нарушение. Две звезды не должны соприкасаться даже углами.
- Можно ли оставить строку пустой? Нет. Ровно одна звезда в каждой из пяти строк.
- Буквы можно повторять? На поле — конечно; под выбранными звёздами каждая буква должна встретиться один раз.
- Должны ли все клетки получить символ? Нет, остальные остаются пустыми или отмечаются крестиком «не подходит».
- Почему у нас одна звезда, а не две? Это заранее оговорённый вариант 1-star. В более крупных головоломках встречаются другие нормы.
Для какого возраста подходит?
Как только ребёнок понимает строки и столбцы, можно пробовать простые поля вместе со взрослым. Пять минут объяснения обычно важнее длинного списка терминов.
Идея для развития: попробуйте решить поле без исправлений, пользуясь только карандашными отметками исключённых клеток.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.