Масштаб карты и расстояния: тест и практические задания для 6 класса
Масштаб карты показывает, во сколько раз расстояния на карте уменьшены по сравнению с местностью. Здесь можно потренироваться переводить численный масштаб в именованный, вычислять реальные расстояния и решать обратные задачи.
Три способа записи масштаба
Численный 1:100 000
Именованный в 1 см — 1 км
Линейный 0 — 1 — 2 — 3 км
Содержание статьи9 разделовПоказатьСкрыть
Короткая опора перед тестом
Полезно помнить: 1 км = 1000 м = 100 000 см. Поэтому 1:100 000 означает «в 1 см — 1 км», 1:200 000 — «в 1 см — 2 км», 1:1 000 000 — «в 1 см — 10 км».
Масштаб
1 см на карте
1:25 000
250 м
1:50 000
500 м
1:100 000
1 км
1:500 000
5 км
Пройди тест
Интерактивный тестОтвечено: 0 из 15
Ключ и объяснения
Во сколько раз расстояния уменьшены. Масштаб показывает отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на местности.
1 см на карте = 100 000 см на местности. В численном масштабе обе части отношения выражены в одинаковых единицах. Поэтому 1 см соответствует 100 000 см.
1 км. 100 000 см = 1000 м = 1 км.
500 м. 50 000 см = 500 м, поэтому 1 см на карте соответствует 500 м на местности.
1:100 000. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб и тем подробнее изображение.
6 км. При 1:200 000 один сантиметр равен 2 км. Значит, 3 см соответствуют 6 км.
45 км. При масштабе 1:1 000 000 один сантиметр равен 10 км. 4,5 × 10 = 45 км.
В 1 см 250 м. 25 000 см = 250 м, значит именованный масштаб: в 1 см 250 м.
4 см. При 1:200 000 один сантиметр равен 2 км. 8 : 2 = 4 см.
7,2 км. При масштабе 1:100 000 один сантиметр равен 1 км, поэтому 7,2 см соответствуют 7,2 км.
1:50 000. Самый крупный масштаб здесь 1:50 000, потому что его знаменатель самый маленький.
Чем меньше знаменатель, тем крупнее масштаб. Численный масштаб — дробь с единицей в числителе. При меньшем знаменателе дробь больше, значит масштаб крупнее.
5 км. 500 000 см = 5000 м = 5 км.
В 1 см 5 км. 15 км делим на 3 см и получаем 5 км на каждый сантиметр карты.
1:200 000. 2 км = 200 000 см, поэтому численный масштаб равен 1:200 000.
Практические задания
1. Переведи масштаб
Запиши именованный масштаб для 1:10 000, 1:50 000, 1:300 000 и 1:2 000 000.
2. Найди расстояние на местности
Вычисли: 6,4 см при 1:100 000; 3 см при 1:250 000; 8,2 см при 1:500 000; 2,7 см при 1:1 000 000.
3. Реши обратную задачу
Какой длины будет отрезок на карте, если расстояние на местности 12 км при масштабе 1:300 000? А если 25 км при масштабе 1:500 000?
4. Маршрут
При масштабе 1:200 000 маршрут состоит из участков 2,5 см, 3 см и 1,5 см. Найди общую длину маршрута на местности и расстояние, которое останется после первых двух участков.
Ответы к практической части
1. 1:10 000 — в 1 см 100 м; 1:50 000 — 500 м; 1:300 000 — 3 км; 1:2 000 000 — 20 км.
2. 6,4 км; 7,5 км; 41 км; 27 км.
3. 4 см и 5 см.
4. Всего 7 см на карте, то есть 14 км. После первых двух участков остаётся 1,5 см = 3 км.
Что повторить по ошибкам
Если ошибки связаны с переводом единиц, отдельно потренируй равенство 1 км = 100 000 см. Если путается крупный и мелкий масштаб, помни: при меньшем знаменателе масштаб крупнее. В обратной задаче реальное расстояние делят на то, чему равен 1 см карты.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.
