Задачи на нахождение четвёртого пропорционального для 4 класса: карточки

Задачи на нахождение четвёртого пропорционального для 4 класса: карточки

4 класс · Пропорциональные величины

Материал учит распознавать одну и ту же математическую модель в разных сюжетах. Ребёнок не заучивает отдельные типы задач про покупки, коробки или ткань, а использует общий способ: сначала находит значение для одной единицы, затем — для нужного количества.

решать задачи способом приведения к единице
связывать три величины: цена–количество–стоимость и аналогичные модели
оформлять решение двумя последовательными действиями с пояснением
Содержание статьи20 разделов

Способ приведения к единице

Если 4 одинаковых предмета стоят 1200 ₸, сначала узнаём цену одного: 1200 ÷ 4 = 300 ₸. Затем стоимость 7 предметов: 300 × 7 = 2100 ₸. Мы нашли неизвестную четвёртую величину через значение одной единицы.

3 кг яблок стоят 900 ₸. Сколько стоят 5 кг?

Цена 1 кг: 900÷3=300 ₸. Стоимость 5 кг: 300×5.

Ответ: 1500 ₸
6 коробок весят 24 кг. Сколько весят 9 коробок?

Масса 1 коробки: 24÷6=4 кг. Масса 9 коробок: 4×9.

Ответ: 36 кг

Типичные ошибки

  • не умножайте и не делите данные наугад — сначала найдите величину для одной единицы
  • проверяйте, одинаковы ли предметы или расход на единицу действительно постоянен
  • в ответе обязательно сохраняйте нужную единицу измерения

Как использовать материал

После решения попросите ученика составить обратную задачу с теми же числами. Это показывает, понимает ли он связь величин, а не только алгоритм.

1

Карточка 1. Цена — количество — стоимость

Сначала найди цену одной единицы, затем стоимость нового количества.

Карточка 1. Цена — количество — стоимость

Имя: ________________________________
  1. 3 тетрадей стоят 240 ₸. Сколько стоят 5 таких тетрадей?
  2. 4 тетрадей стоят 360 ₸. Сколько стоят 7 таких тетрадей?
  3. 6 тетрадей стоят 420 ₸. Сколько стоят 9 таких тетрадей?
  4. 5 тетрадей стоят 750 ₸. Сколько стоят 8 таких тетрадей?
  5. 8 тетрадей стоят 960 ₸. Сколько стоят 3 таких тетрадей?
  6. 7 тетрадей стоят 630 ₸. Сколько стоят 10 таких тетрадей?
  7. 9 тетрадей стоят 1080 ₸. Сколько стоят 4 таких тетрадей?
  8. 2 тетрадей стоят 180 ₸. Сколько стоят 6 таких тетрадей?
2

Карточка 2. Масса одинаковых коробок

Найди массу одной коробки, затем массу нужного числа коробок.

Карточка 2. Масса одинаковых коробок

Имя: ________________________________
  1. 4 коробок весят 12 кг. Сколько весят 7 таких коробок?
  2. 5 коробок весят 20 кг. Сколько весят 9 таких коробок?
  3. 6 коробок весят 18 кг. Сколько весят 10 таких коробок?
  4. 8 коробок весят 32 кг. Сколько весят 3 таких коробок?
  5. 3 коробок весят 15 кг. Сколько весят 7 таких коробок?
  6. 7 коробок весят 28 кг. Сколько весят 5 таких коробок?
  7. 9 коробок весят 45 кг. Сколько весят 4 таких коробок?
  8. 2 коробок весят 14 кг. Сколько весят 6 таких коробок?
3

Карточка 3. Расход на одинаковые изделия

Сначала вычисли расход на одно изделие.

Карточка 3. Расход на одинаковые изделия

Имя: ________________________________
  1. На 3 изделий ушло 15 м материала. Сколько нужно на 8 изделий?
  2. На 4 изделий ушло 20 м материала. Сколько нужно на 7 изделий?
  3. На 5 изделий ушло 30 м материала. Сколько нужно на 9 изделий?
  4. На 6 изделий ушло 18 м материала. Сколько нужно на 10 изделий?
  5. На 2 изделий ушло 8 м материала. Сколько нужно на 9 изделий?
  6. На 7 изделий ушло 35 м материала. Сколько нужно на 4 изделий?
  7. На 8 изделий ушло 24 м материала. Сколько нужно на 6 изделий?
  8. На 9 изделий ушло 27 м материала. Сколько нужно на 5 изделий?
4

Карточка 4. Заполни таблицу пропорции

Решай способом приведения к единице.

Карточка 4. Заполни таблицу пропорции

Имя: ________________________________
  1. 3 кг яблок — 900 ₸; 7 кг — ?
  2. 4 билета — 2400 ₸; 6 билетов — ?
  3. 5 одинаковых книг — 3500 ₸; 8 книг — ?
  4. 6 м ткани — 4800 ₸; 9 м — ?
  5. 8 пакетов — 40 кг; 3 пакета — ?
  6. 7 коробок — 56 кг; 5 коробок — ?
  7. 9 ручек — 1350 ₸; 4 ручки — ?
  8. 2 одинаковых набора — 18 деталей; 7 наборов — ?
5

Карточка 5. Задачи на четвёртое пропорциональное

Выдели три известные величины и найди четвёртую через единицу.

Карточка 5. Задачи на четвёртое пропорциональное

Имя: ________________________________
  1. 4 одинаковых альбома стоят 2000 ₸. Сколько стоят 9 альбомов?
  2. 6 ящиков весят 30 кг. Какова масса 11 таких ящиков?
  3. На 5 флажков ушло 15 м ленты. Сколько ленты нужно на 12 флажков?
  4. 7 одинаковых билетов стоят 5600 ₸. Сколько стоят 3 билета?
  5. 8 упаковок содержат 64 тетради. Сколько тетрадей в 5 таких упаковках?
  6. 9 коробок весят 45 кг. Сколько весят 12 коробок?
  7. 3 одинаковые игрушки стоят 2700 ₸. Сколько стоят 8?
  8. 4 детали требуют 20 см проволоки. Сколько нужно на 9 деталей?

Ответы и проверка

Карточка 1. Цена — количество — стоимость

  1. 400 ₸; 240÷3=80, затем 80×5
  2. 630 ₸; 360÷4=90, затем 90×7
  3. 630 ₸; 420÷6=70, затем 70×9
  4. 1200 ₸; 750÷5=150, затем 150×8
  5. 360 ₸; 960÷8=120, затем 120×3
  6. 900 ₸; 630÷7=90, затем 90×10
  7. 480 ₸; 1080÷9=120, затем 120×4
  8. 540 ₸; 180÷2=90, затем 90×6

Карточка 2. Масса одинаковых коробок

  1. 21 кг
  2. 36 кг
  3. 30 кг
  4. 12 кг
  5. 35 кг
  6. 20 кг
  7. 20 кг
  8. 42 кг

Карточка 3. Расход на одинаковые изделия

  1. 40 м
  2. 35 м
  3. 54 м
  4. 30 м
  5. 36 м
  6. 20 м
  7. 18 м
  8. 15 м

Карточка 4. Заполни таблицу пропорции

  1. 2100 ₸
  2. 3600 ₸
  3. 5600 ₸
  4. 7200 ₸
  5. 15 кг
  6. 40 кг
  7. 600 ₸
  8. 63 детали

Карточка 5. Задачи на четвёртое пропорциональное

  1. 4500 ₸; 2000÷4=500, 500×9=4500
  2. 55 кг; 30÷6=5, 5×11=55
  3. 36 м; 15÷5=3, 3×12=36
  4. 2400 ₸
  5. 40 тетрадей
  6. 60 кг
  7. 7200 ₸
  8. 45 см

Частые вопросы

Что значит «привести к единице»?

Найти значение, которое приходится на один предмет, один килограмм, одну коробку и т. п.

Всегда ли такие задачи решаются двумя действиями?

В начальной школе типичная модель через приведение к единице действительно состоит из двух действий: деление, затем умножение.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым