Куб и прямоугольный параллелепипед для 4 класса: грани, рёбра и вершины — задания

Куб и прямоугольный параллелепипед для 4 класса: грани, рёбра и вершины — задания

4 класс · Пространственные фигуры

Страница помогает перейти от плоских фигур к пространственным. Ученик учится различать грань, ребро и вершину, сравнивает куб с прямоугольным параллелепипедом, анализирует описания развёрток и решает простые задачи на суммарную длину рёбер. Задания построены без необходимости в сложной стереометрии.

Запомнить количество граней, рёбер и вершин у куба и прямоугольного параллелепипеда.
Понять, чем куб отличается от общего прямоугольного параллелепипеда.
Применить свойства фигур в простых вычислительных и логических заданиях.
Содержание статьи20 разделов

Что важно знать о кубе и прямоугольном параллелепипеде

Обе фигуры имеют 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. У куба все грани — равные квадраты и все 12 рёбер одинаковой длины. У прямоугольного параллелепипеда грани — прямоугольники; противоположные грани равны. Его рёбра можно объединить в три группы по 4 равных ребра.

Сколько рёбер у куба?

У куба 4 ребра сверху, 4 снизу и 4 вертикальных: 4 + 4 + 4 = 12.

Ответ: 12 рёбер
Прямоугольный параллелепипед имеет рёбра 5 см, 3 см и 2 см. Какова сумма длин всех рёбер?

Каждая из трёх длин повторяется 4 раза: 4 × (5 + 3 + 2) = 40.

Ответ: 40 см

Типичные ошибки

  • Считать прямоугольник и параллелепипед одной и той же фигурой.
  • Думать, что у куба 6 вершин, потому что у него 6 граней.
  • При сумме длин рёбер учитывать каждую из трёх размеров только один раз вместо четырёх.

Как использовать материал

Если есть конструктор или коробка, полезно показать грань, ребро и вершину на реальном предмете. Для задач на рёбра ребёнок может отмечать три группы размеров a, b и c разными значками на черновом рисунке.

1

Свойства фигур

Ответь по определению.

Свойства фигур

Имя: ________________________________
  1. Сколько граней у куба?
  2. Сколько рёбер у куба?
  3. Сколько вершин у куба?
  4. Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?
  5. Сколько рёбер у прямоугольного параллелепипеда?
  6. Сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда?
  7. Какая фигура имеет все грани равными квадратами?
  8. Какие грани прямоугольного параллелепипеда равны?
2

Куб

Используй равенство всех рёбер.

Куб

Имя: ________________________________
  1. Ребро куба 2 см. Сумма длин всех рёбер?
  2. Ребро куба 3 см. Сумма длин всех рёбер?
  3. Ребро куба 5 см. Сумма длин всех рёбер?
  4. Сумма длин всех рёбер куба 48 см. Найди ребро.
  5. Сумма рёбер 72 см. Ребро куба?
  6. Сколько квадратных граней у двух отдельных кубов всего?
  7. Сколько вершин у трёх отдельных кубов всего?
  8. Сколько рёбер у двух отдельных кубов всего?
3

Прямоугольный параллелепипед

Используй 4 × (a + b + c).

Прямоугольный параллелепипед

Имя: ________________________________
  1. a=5 см, b=3 см, c=2 см. Сумма рёбер?
  2. a=6 см, b=4 см, c=3 см. Сумма рёбер?
  3. a=8 см, b=5 см, c=2 см. Сумма рёбер?
  4. a=10 см, b=4 см, c=1 см. Сумма рёбер?
  5. a=7 см, b=3 см, c=3 см. Сумма рёбер?
  6. a=9 см, b=6 см, c=5 см. Сумма рёбер?
  7. Если a=4 см, b=4 см, c=4 см, какая это особая фигура?
  8. Сколько рёбер длины a у прямоугольного параллелепипеда?
4

Развёртки и описание

Определи, что возможно.

Развёртки и описание

Имя: ________________________________
  1. Сколько граней должно быть в развёртке куба?
  2. Какой формы каждая грань развёртки куба?
  3. Может ли развёртка куба состоять из 5 квадратов?
  4. Может ли одна грань куба быть прямоугольником 2 × 3 см?
  5. У коробки все грани прямоугольные, но не все квадратные. Это куб?
  6. У фигуры 6 равных квадратных граней. Что это?
  7. У фигуры 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. Может ли это быть прямоугольный параллелепипед?
  8. Верно ли, что любой куб является прямоугольным параллелепипедом специального вида?
5

Задачи на модели

Примени свойства к предметам.

Задачи на модели

Имя: ________________________________
  1. Каркас куба с ребром 4 см делают из проволоки. Сколько см проволоки нужно?
  2. Каркас куба с ребром 7 см. Длина всех рёбер?
  3. Коробка 6 × 4 × 2 см. Сумма длин рёбер?
  4. Коробка 8 × 3 × 2 см. Сумма длин рёбер?
  5. У куба сумма рёбер 96 см. Чему равно одно ребро?
  6. У куба 8 вершин. Сколько вершин у 5 отдельных кубиков?
  7. У двух отдельных прямоугольных параллелепипедов сколько граней всего?
  8. Коробка 5 × 5 × 5 см. Куб ли это?

Ответы и разбор

Свойства фигур

  1. 6
  2. 12
  3. 8
  4. 6
  5. 12
  6. 8
  7. Куб
  8. Противоположные грани

Куб

  1. 24 см
  2. 36 см
  3. 60 см
  4. 4 см
  5. 6 см
  6. 12 граней
  7. 24 вершины
  8. 24 ребра

Прямоугольный параллелепипед

  1. 40 см
  2. 52 см
  3. 60 см
  4. 60 см
  5. 52 см
  6. 80 см
  7. Куб
  8. 4 ребра

Развёртки и описание

  1. 6 граней
  2. Квадрат
  3. Нет
  4. Нет, грань куба — квадрат
  5. Нет, это прямоугольный параллелепипед
  6. Куб
  7. Да
  8. Да

Задачи на модели

  1. 12 × 4 = 48 см
  2. 12 × 7 = 84 см
  3. 4 × (6 + 4 + 2) = 48 см
  4. 4 × (8 + 3 + 2) = 52 см
  5. 96 ÷ 12 = 8 см
  6. 8 × 5 = 40 вершин
  7. 6 × 2 = 12 граней
  8. Да, все три размера равны

Частые вопросы

Чем куб отличается от прямоугольного параллелепипеда?

У куба все рёбра равны и все грани — равные квадраты. У прямоугольного параллелепипеда размеры могут быть разными.

Сколько граней, рёбер и вершин у обеих фигур?

6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.

Почему в сумме рёбер используется множитель 4?

Каждый из трёх размеров a, b и c встречается у фигуры по четыре раза.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым