Скорость сближения и скорость удаления для 4 класса: задачи на движение с ответами
Скорость сближения и скорость удаления для 4 класса: задачи на движение с ответами
В задачах на движение важно сначала понять направление. Если объекты движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается на сумму скоростей. Если один догоняет другой в одном направлении, расстояние сокращается на разность скоростей. При удалении логика зависит от направлений: чаще используют сумму при движении в разные стороны и разность при движении в одном направлении.
Содержание статьи20 разделов
Как выбрать скорость сближения или удаления
Сначала нарисуйте две стрелки движения. Навстречу друг другу: vсбл = v1 + v2. В одном направлении при догонке: vсбл = vбыстрого − vмедленного. Если после встречи объекты разъезжаются в разные стороны, скорость удаления равна сумме. Формулу нужно выбирать по смыслу, а не по одному слову в условии.
Расстояние уменьшается сразу за счёт обоих: 12 + 15 = 27 км/ч.
Они движутся в одном направлении, поэтому расстояние сокращается на разность: 70 − 50 = 20 км/ч.
Типичные ошибки
- Всегда складывать скорости, не учитывая направление.
- Путать скорость сближения со скоростью одного участника.
- При поиске времени делить не начальное расстояние, а одну из скоростей.
Как использовать материал
Рекомендуйте ребёнку делать маленькую схему со стрелками над каждой задачей. Это занимает несколько секунд, но резко снижает число ошибок при выборе суммы или разности скоростей.
Найди скорость сближения
Определи направление и выполни одно действие.
Найди скорость сближения
- Навстречу: 40 км/ч и 50 км/ч. vсбл = ?
- Навстречу: 12 км/ч и 15 км/ч. vсбл = ?
- Навстречу: 65 км/ч и 55 км/ч. vсбл = ?
- Догонка: 70 км/ч и 50 км/ч. vсбл = ?
- Догонка: 18 км/ч и 12 км/ч. vсбл = ?
- Догонка: 90 км/ч и 72 км/ч. vсбл = ?
- Навстречу: 6 км/ч и 4 км/ч. vсбл = ?
- Догонка: 25 км/ч и 19 км/ч. vсбл = ?
Найди скорость удаления
Подумай, складывать скорости или вычитать.
Найди скорость удаления
- Разъезжаются в разные стороны: 30 и 40 км/ч. vуд = ?
- Разъезжаются в разные стороны: 8 и 5 км/ч. vуд = ?
- В одном направлении: впереди 70 км/ч, сзади 50 км/ч. Расстояние увеличивается со скоростью?
- В одном направлении: впереди 18 км/ч, сзади 12 км/ч. vуд = ?
- После встречи идут в разные стороны 4 и 6 км/ч. vуд = ?
- В разные стороны 55 и 65 км/ч. vуд = ?
- В одном направлении 90 и 75 км/ч, быстрый впереди. vуд = ?
- В разные стороны 14 и 11 км/ч. vуд = ?
Расстояние через время
Используй S = v × t для изменения расстояния.
Расстояние через время
- vсбл = 90 км/ч. На сколько уменьшится расстояние за 2 ч?
- vсбл = 27 км/ч. На сколько уменьшится за 3 ч?
- vуд = 70 км/ч. На сколько увеличится расстояние за 4 ч?
- vуд = 13 км/ч. На сколько увеличится за 2 ч?
- vсбл = 20 км/ч. За 3 ч расстояние сократится на __.
- vуд = 15 км/ч. За 5 ч расстояние увеличится на __.
- vсбл = 10 км/ч. За 4 ч уменьшение расстояния?
- vуд = 25 км/ч. За 2 ч увеличение расстояния?
Время встречи или догонки
Раздели начальное расстояние на скорость сближения.
Время встречи или догонки
Смешанные задачи
Сначала нарисуй стрелки.
Смешанные задачи
Ответы и разбор
Найди скорость сближения
- 90 км/ч
- 27 км/ч
- 120 км/ч
- 20 км/ч
- 6 км/ч
- 18 км/ч
- 10 км/ч
- 6 км/ч
Найди скорость удаления
- 70 км/ч
- 13 км/ч
- 20 км/ч
- 6 км/ч
- 10 км/ч
- 120 км/ч
- 15 км/ч
- 25 км/ч
Расстояние через время
- 180 км
- 81 км
- 280 км
- 26 км
- 60 км
- 75 км
- 40 км
- 50 км
Время встречи или догонки
- vсбл=90; 180 ÷ 90 = 2 ч
- vсбл=27; 81 ÷ 27 = 3 ч
- vсбл=20; 60 ÷ 20 = 3 ч
- vсбл=6; 18 ÷ 6 = 3 ч
- vсбл=10; 40 ÷ 10 = 4 ч
- vсбл=18; 54 ÷ 18 = 3 ч
- vсбл=120; 240 ÷ 120 = 2 ч
- vсбл=6; 24 ÷ 6 = 4 ч
Смешанные задачи
- (60 + 70) × 3 = 390 км
- (4 + 5) × 6 = 54 км
- (80 − 60) × 2 = 40; 40 + 10 = 50 км
- vсбл=30; 30 × 3 = 90; 120 − 90 = 30 км
- (75 + 65) × 2 = 280 км
- (90 − 70)=20; 80 ÷ 20 = 4 ч
- (5 + 3) × 4 = 32 км
- (80 + 90) × 3 = 510 км
Частые вопросы
Когда скорости складывают?
При движении навстречу друг другу для скорости сближения и при движении в противоположные стороны для скорости удаления.
Когда скорости вычитают?
Когда оба объекта движутся в одном направлении и один догоняет другого либо удаляется от него.
Как найти время встречи?
Начальное расстояние разделить на скорость сближения.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.