Задачи на нахождение двух чисел по сумме и разности для 4 класса

Задачи на нахождение двух чисел по сумме и разности для 4 класса

4 класс · текстовые задачи · сумма и разность двух величин

В этих задачах известна общая сумма двух величин и то, на сколько одна больше другой. Схема с двумя отрезками помогает увидеть «лишнюю» часть у большего числа и правильно построить решение.

Строить схему «два отрезка + разность».
Находить меньшее число через (сумма − разность) : 2.
Проверять ответ одновременно по сумме и разности.
Содержание статьи20 разделов

Как найти два числа по сумме и разности

Из общей суммы сначала убирают разность — ту часть, которая есть только у большего числа. Оставшееся количество состоит из двух равных частей. Делим его на 2 и получаем меньшее число, затем прибавляем разность.

Сумма 50, разность 10

50 − 10 = 40; 40 : 2 = 20 — меньшее число; 20 + 10 = 30 — большее. Проверка: 20 + 30 = 50.

Ответ: 20 и 30
В двух коробках 74 карандаша, в одной на 12 больше

74 − 12 = 62; 62 : 2 = 31; 31 + 12 = 43.

Ответ: 31 и 43 карандаша

Типичные ошибки

  • Делить сумму на 2 до того, как учтена разность.
  • Прибавлять разность к обоим найденным числам.
  • Не проверять, совпадают ли одновременно сумма и разность.

Как использовать материал

Всегда рисуйте два отрезка: меньший и больший с дополнительным кусочком «разность». Даже сильному ученику схема помогает не перепутать первый шаг.

1

Числа по сумме и разности

Найди два числа.

Числа по сумме и разности

Имя: ________________________________
  1. Сумма 40, разность 8.
  2. Сумма 60, разность 12.
  3. Сумма 70, разность 10.
  4. Сумма 90, разность 20.
  5. Сумма 100, разность 30.
  6. Сумма 84, разность 16.
  7. Сумма 76, разность 14.
  8. Сумма 96, разность 24.
2

Предметы в двух группах

Реши по схеме.

Предметы в двух группах

Имя: ________________________________
  1. В двух коробках 50 мячей, в первой на 10 больше. Сколько в каждой?
  2. На двух полках 64 книги, на верхней на 8 больше. Сколько на каждой?
  3. В двух классах 70 учеников, в одном на 6 больше. Сколько учеников в каждом?
  4. В двух корзинах 82 яблока, в первой на 14 больше. Сколько в каждой?
  5. В двух альбомах 56 рисунков, в одном на 12 больше. Сколько в каждом?
  6. В двух наборах 90 деталей, в одном на 18 больше. Сколько в каждом?
  7. В двух пакетах 74 конфеты, в одном на 12 больше. Сколько в каждом?
  8. На двух складах 100 коробок, на одном на 20 больше. Сколько на каждом?
3

Длина и масса

Найди две величины.

Длина и масса

Имя: ________________________________
  1. Сумма двух отрезков 60 см, один длиннее на 12 см.
  2. Масса двух посылок 14 кг, одна тяжелее на 2 кг.
  3. Длина двух лент 80 м, одна длиннее на 20 м.
  4. Масса двух коробок 26 кг, одна тяжелее на 6 кг.
  5. Два маршрута вместе 50 км, один длиннее на 10 км.
  6. Две партии груза весят 90 кг, одна тяжелее на 30 кг.
  7. Два отрезка вместе 44 см, один длиннее на 8 см.
  8. Две канистры вместе содержат 36 л, в одной на 4 л больше.
4

Заполни план решения

Восстанови пропущенный шаг.

Заполни план решения

Имя: ________________________________
  1. Сумма 54, разность 10: (54 − 10) : 2 = ___
  2. Сумма 68, разность 12: (68 − 12) : 2 = ___
  3. Сумма 86, разность 14: (86 − 14) : 2 = ___
  4. Сумма 72, разность 16: (72 − 16) : 2 = ___
  5. Сумма 98, разность 18: (98 − 18) : 2 = ___
  6. Сумма 66, разность 6: (66 − 6) : 2 = ___
  7. Сумма 92, разность 22: (92 − 22) : 2 = ___
  8. Сумма 58, разность 8: (58 − 8) : 2 = ___
5

Контрольные задачи

Реши и обязательно выполни проверку.

Контрольные задачи

Имя: ________________________________
  1. В двух библиотеках 120 новых книг, в первой на 20 больше. Сколько в каждой?
  2. Две команды набрали 88 очков, одна на 12 очков больше. Сколько набрала каждая?
  3. В двух садах 150 деревьев, в одном на 30 больше. Сколько деревьев в каждом?
  4. Два класса собрали 96 кг макулатуры, один на 16 кг больше. Сколько собрал каждый?
  5. Два туриста прошли вместе 70 км, один прошёл на 10 км больше. Сколько прошёл каждый?
  6. В двух резервуарах 140 л воды, в одном на 40 л больше. Сколько в каждом?
  7. На двух участках 110 кустов, на одном на 20 больше. Сколько на каждом?
  8. В двух коробах 78 деталей, в одном на 14 больше. Сколько в каждом?

Ответы и разбор

Числа по сумме и разности

  1. 16 и 24
  2. 24 и 36
  3. 30 и 40
  4. 35 и 55
  5. 35 и 65
  6. 34 и 50
  7. 31 и 45
  8. 36 и 60

Предметы в двух группах

  1. 20 и 30 мячей
  2. 28 и 36 книг
  3. 32 и 38 учеников
  4. 34 и 48 яблок
  5. 22 и 34 рисунка
  6. 36 и 54 детали
  7. 31 и 43 конфеты
  8. 40 и 60 коробок

Длина и масса

  1. 24 см и 36 см
  2. 6 кг и 8 кг
  3. 30 м и 50 м
  4. 10 кг и 16 кг
  5. 20 км и 30 км
  6. 30 кг и 60 кг
  7. 18 см и 26 см
  8. 16 л и 20 л

Заполни план решения

  1. 22 — меньшее, большее 32.
  2. 28 — меньшее, большее 40.
  3. 36 — меньшее, большее 50.
  4. 28 — меньшее, большее 44.
  5. 40 — меньшее, большее 58.
  6. 30 — меньшее, большее 36.
  7. 35 — меньшее, большее 57.
  8. 25 — меньшее, большее 33.

Контрольные задачи

  1. 50 и 70 книг; 50 + 70 = 120, 70 − 50 = 20.
  2. 38 и 50 очков.
  3. 60 и 90 деревьев.
  4. 40 и 56 кг.
  5. 30 и 40 км.
  6. 50 и 90 л.
  7. 45 и 65 кустов.
  8. 32 и 46 деталей.

Частые вопросы

Как лучше работать с материалом?

Сначала разберите правило и примеры, затем выполняйте по одной карточке. После проверки полезно вернуться только к тем заданиям, где была ошибка.

Нужно ли выполнять все задания за один раз?

Нет. Пять блоков рассчитаны на несколько коротких подходов. Для диагностики можно выполнить все блоки с небольшим перерывом.

Как использовать ответы?

Сначала ребёнок решает самостоятельно. Ответы нужны для самопроверки и разбора способа решения, а не для подстановки готового результата.

Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым