Практика и самопроверка: Как не сбиться при счёте разбросанных предметов — 1 класс

Часть A. Мини-проверочная: организуй взгляд

Не прыгай глазами случайно. Используй один маршрут: слева направо, сверху вниз или по заранее выделенным зонам.

1. Посчитай разбросанные точки, двигаясь взглядом слева направо.
   ●●●●●●●
2. Посчитай предметы. Перед началом выбери самый левый как старт.
   ●●●●●●●●●
3. Раздели поле мысленно на верхнюю и нижнюю половины и посчитай все точки.
   ●●●●●●●●●●●
4. Посчитай предметы, отмечая взглядом уже пройденные.
   ●●●●●●●●●●●●●
5. На поле 15 разбросанных фишек. Ты посчитал 8 в левой части и 7 в правой. Сколько всего?
6. На поле 16 предметов. После проверки по зонам получилось 9 в верхней части и 7 в нижней. Каков итог?
7. На поле должно быть 18 предметов. После первого счёта получилось 17. Какое действие лучше сделать: сразу записать 17 или пересчитать другим способом?
8. На поле 20 точек. Можно ли считать их группами по 5, если ты ясно видишь четыре непересекающиеся группы? Какой получится итог?

Часть B. Выбор стратегии

9. Выбери лучший способ для сильно разбросанных предметов: а) считать в случайном порядке; б) делить поле на зоны; в) несколько раз возвращаться к центру.
10. Что надёжнее при большом разбросе: отмечать уже посчитанное или надеяться запомнить все просмотренные предметы?
11. Поле разделили вертикальной линией. Слева 6 предметов, справа 8. Сколько всего?
12. Поле разделили на три зоны: 4 предмета, 5 предметов и 3 предмета. Сколько всего?
13. В верхней половине 7 точек, в нижней 7. Сравни количества и найди общий итог.
14. При счёте слева направо получилось 12. При проверке сверху вниз тоже 12. Что можно сказать о результате?

Часть C. Найди причину ошибки

Здесь важнее объяснить ошибку, чем просто назвать новое число.

15. На самом деле предметов 10. Ученик один предмет посчитал дважды и получил 11. На сколько ошибся ответ?
16. На самом деле предметов 14. Один предмет пропустили. Какой ошибочный результат мог получиться?
17. Ученик получил 13, затем при повторной проверке — 15. Можно ли сразу выбрать большее число как правильное?
18. В первой зоне 5 предметов, во второй 6, в третьей 4. Ученик записал 14. Найди и исправь ошибку.
19. В поле 12 предметов. После отметки видно, что один предмет остался без отметки. Сколько предметов было посчитано?
20. На поле 17 предметов. Два из них случайно посчитали по два раза. Какой результат получился при таком ошибочном счёте?

Часть D. Применяем способ в задачах

21. На ковре разбросано 6 красных и 7 синих деталей конструктора. Сколько деталей всего?
22. На столе 18 карточек. Их разделили на две зоны: 10 и 8. Сколько карточек?
23. В коробке рассыпались 9 круглых и 5 квадратных жетонов. Сколько жетонов всего?
24. На рисунке 16 звёзд. Сначала нашли 7 слева, затем остальные справа. Сколько звёзд справа?
25. На поле 13 точек. После первого прохода отмечены 8. Сколько ещё нужно проверить и отметить?
26. Ученик разделил 20 предметов на четыре зоны: 5, 4, 6 и 5. Проверь сумму.

Часть E. Самопроверка без подсказки

27. Назови два разных маршрута, которыми можно пересчитать разбросанные предметы.
28. Почему полезно второй раз считать не тем же маршрутом, а другим?
29. Если два разных способа дали 18, а третий — 17, какой вывод нужно сделать?
30. Сформулируй короткое правило из трёх шагов «Как не сбиться при счёте разбросанных предметов».

Ответы и пояснения

Сверяйтесь после выполнения блока. Для открытых заданий указаны критерии правильного ответа.

1. 7.
2. 9.
3. 11.
4. 13.
5. 15: 8 + 7 = 15.
6. 16: 9 + 7 = 16.
7. Пересчитать другим способом; первый результат не подтверждён.
8. Да; 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

9. б) делить поле на зоны.
10. Отмечать уже посчитанное: так меньше риск повторить предмет.
11. 14.
12. 12.
13. Поровну; всего 14.
14. Два независимых способа совпали, поэтому 12 — хорошо проверенный ответ.

15. На 1.
16. 13.
17. Нет. Нужно пересчитать третьим упорядоченным способом; разные результаты означают, что есть ошибка.
18. Правильно 15: 5 + 6 + 4 = 15.
19. 11 предметов.
20. 19 — ошибочный результат, потому что два предмета добавились повторно.

21. 13.
22. 18.
23. 14.
24. 9: 16 − 7 = 9.
25. 5.
26. 20: 5 + 4 + 6 + 5 = 20.

27. Например: слева направо и сверху вниз; также подходит деление на зоны.
28. Другой маршрут помогает обнаружить повтор или пропуск, который мог сохраниться при повторении того же движения.
29. Нужно проверить ещё раз: результаты не все совпали. Два совпадения — сильный сигнал, но ошибка третьего способа должна быть найдена.
30. Сильный ответ содержит три идеи: выбрать порядок/зоны; отмечать или помнить уже пройденное по системе; пересчитать другим способом и сравнить итог.