Практическая карточка: Проверка количества двумя разными способами счёта — математика, 1 класс

Проверка 1. Ряды ↔ столбцы

Один и тот же набор не меняется от того, с какой стороны его считать.

1. Посчитай раскладку двумя способами: по рядам и по столбцам.
   ● ● ● ●
   ● ● ● ●
   ● ● ● ●
2. Проверь количество сначала по рядам, затем по столбцам.
   ● ● ●
   ● ● ●
   ● ● ●
   ● ● ●
3. Два ряда по 5 предметов. Первый способ — 5 + 5. Второй — пять столбцов по 2. Какой итог дают оба способа?
   ● ● ● ● ●
   ● ● ● ● ●
4. Пять рядов по 3 предмета. Проверь также как три столбца по 5.
   ● ● ●
   ● ● ●
   ● ● ●
   ● ● ●
   ● ● ●
5. Первая проверка дала 12, вторая — тоже 12. Что это говорит о результате?
6. Первая проверка дала 16, вторая — 15. Можно ли считать работу завершённой?

Проверка 2. По одному ↔ группами

7. На столе 14 фишек. Способ А: считать по одной. Способ Б: увидеть 7 пар. Какой итог должен получиться в обоих случаях?
8. Есть 12 кубиков. Способ А: три группы по 4. Способ Б: четыре группы по 3. Сравни результаты.
9. Есть 15 жетонов. Проверь как 5 + 5 + 5 и как 3 + 3 + 3 + 3 + 3.
10. Есть 18 карточек. Проверь как 10 + 8 и как 6 + 6 + 6.
11. Есть 20 фишек. Проверь как четыре группы по 5 и как две группы по 10.
12. При счёте 16 предметов по одному получилось 16, а при группировке по 4 — четыре полные группы. Совпадает ли проверка?

Проверка 3. По кругу в двух направлениях

13. На круге 8 предметов. Посчитай по часовой стрелке и против часовой стрелки.
    ◆●●●●●●●
14. На круге 11 предметов. Два направления должны дать один итог. Какой?
    ◆●●●●●●●●●●
15. По кругу расположено 14 бусин. Счёт вправо дал 14, счёт влево — 13. Что делать дальше?
16. По кругу 12 предметов. Сначала отмечен старт и выполнен полный круг. Второй способ — начать с другого предмета и снова сделать один полный круг. Какой итог должен совпасть?

Проверка 4. Разбросанные предметы двумя маршрутами

17. На поле 13 разбросанных предметов. Способ А: слева направо. Способ Б: разделить поле на две зоны 6 и 7. Какой итог?
18. На поле 17 предметов. При счёте сверху вниз получилось 17. Проверка по зонам: 9 + 8. Совпадает ли ответ?
19. При счёте одного и того же поля один способ дал 15, другой — 16. Назови две возможные причины расхождения.
20. На поле 18 предметов. Способ А — ставить отметку на каждом посчитанном. Способ Б — считать по трём зонам 6, 5 и 7. Какой итог должен дать способ А?
21. На поле 12 предметов. После отметок видно 12 разных отмеченных предметов. Проверка по зонам даёт 5 + 7. Совпали ли способы?
22. На поле 20 предметов. Проверка по четырём зонам дала 4, 5, 6 и 5. Найди сумму и сравни с первым ответом 20.

Функциональная карточка: применяем проверку в ситуации

Каждое задание требует не просто назвать число, а подтвердить его вторым способом.

23. На полке 3 ряда по 5 книг. Проверь количество по рядам и как 5 столбцов по 3 книги. Сколько книг?
24. В коробке 16 деталей. Посчитай мысленно как 8 пар и как 4 группы по 4. Какой результат?
25. В венке 9 цветков. Проверь счётом по часовой стрелке и против часовой. Какое число должно получиться?
26. На ковре 14 кубиков. В левой зоне 6, в правой 8. Первый счёт по одному тоже дал 14. Что подтверждает совпадение?
27. Ученик проверяет 12 фишек. Первый способ дал 12, второй 11. Какое действие правильное: выбрать 12, выбрать 11 или пересчитать третьим способом?
28. Сформулируй правило хорошей проверки количества двумя способами.

Ответы и пояснения

Сверяйтесь после выполнения блока. Для открытых заданий указаны критерии правильного ответа.

1. 12: по рядам 4 + 4 + 4; по столбцам 3 + 3 + 3 + 3.
2. 12: по рядам 3 + 3 + 3 + 3; по столбцам 4 + 4 + 4.
3. 10.
4. 15.
5. Два независимых способа совпали; ответ 12 подтверждён.
6. Нет. Нужно найти ошибку и пересчитать; результаты должны совпасть.

7. 14.
8. Оба способа дают 12.
9. Оба способа дают 15.
10. Оба способа дают 18.
11. Оба способа дают 20.
12. Да: 4 + 4 + 4 + 4 = 16.

13. 8.
14. 11.
15. Пересчитать: один из способов содержит пропуск или повтор. Правильный итог нельзя выбирать наугад.
16. 12 в обоих случаях.

17. 13.
18. Да: 9 + 8 = 17.
19. Например, в первом способе один предмет пропущен или во втором один предмет посчитан дважды.
20. 18.
21. Да: 5 + 7 = 12.
22. 20; совпадает с первым ответом.

23. 15.
24. 16.
25. 9.
26. Что 14 — проверенный результат двумя независимыми способами.
27. Пересчитать третьим упорядоченным способом и найти причину расхождения.
28. Сильный ответ: способы должны быть действительно разными, охватывать каждый предмет ровно один раз и приводить к одному и тому же итогу; если итоги расходятся, нужно искать ошибку.