Два способа посчитать предметы в рядах и столбцах: практическая работа по математике для 2 класса

Практическая работа показывает два способа посчитать один и тот же прямоугольный набор предметов: по рядам и по столбцам. Второклассник увидит связь между двумя произведениями, потренируется выбирать удобный способ и разбирать ошибки, не смешивая число рядов с числом предметов в ряду.
Содержание статьи8 разделов

Как работать с карточкой

После первого вычисления обязательно предложите второй способ как проверку. Если ответы не совпали, ученик должен найти, в каком направлении счёта он потерял ряд, столбец или неверно составил сумму.

1. Считаем по рядам и по столбцам

Один прямоугольный массив можно пересчитать двумя способами: по рядам и по столбцам. Результат должен совпасть.

  1. Рассмотри массив
    ● ● ● ● ●
    ● ● ● ● ●

    Запиши счёт по рядам и по столбцам.

  2. Рассмотри массив
    ● ● ● ●
    ● ● ● ●
    ● ● ● ●

    Запиши два произведения, описывающие тот же массив.

  3. Рассмотри массив
    ● ● ● ● ● ●
    ● ● ● ● ● ●
    ● ● ● ● ● ●
    ● ● ● ● ● ●

    Сколько всего предметов? Покажи два способа.

  4. Массив состоит из 5 рядов по 3 предмета. Сколько в нём столбцов и сколько предметов в каждом столбце?
  5. Массив состоит из 2 рядов по 8 предметов. Запиши произведение при счёте по рядам и при счёте по столбцам.

2. Сопоставляем две записи

Если прямоугольник повернуть или просто начать считать в другом направлении, общее число предметов не изменится.

  1. Допиши пару: 3 × 7 = 7 × __.
  2. Допиши пару: 4 × 5 = __ × 4.
  3. Сравни без длинного счёта: 2 × 9 __ 9 × 2.
  4. Сравни: 6 × 3 __ 3 × 6.
  5. Для массива 4 на 7 запиши две суммы одинаковых слагаемых: по рядам и по столбцам.
  6. Какое общее число предметов у массива 5 × 6 и у массива 6 × 5?

3. Выбираем удобный способ

Оба направления дают верный ответ, но одно иногда легче считать устно.

  1. Для массива 2 ряда по 9 предметов выбери более удобный для себя способ и вычисли.
  2. Для массива 8 рядов по 2 предмета выбери счёт по рядам или по столбцам и объясни выбор.
  3. Для массива 3 ряда по 6 предметов запиши два способа и отметь тот, который тебе проще проверить сложением.
  4. Для массива 5 рядов по 4 предмета вычисли по рядам, затем проверь по столбцам.
  5. Для массива 7 рядов по 3 предмета вычисли двумя произведениями.

4. Анализируем ошибки

Особенно внимательно различай неверный способ и верный способ с неудачным объяснением.

  1. Ученик увидел массив 3 × 5 и написал: 3 × 5 = 8. В чём ошибка?
  2. Ученик для массива 3 ряда по 5 записал 5 × 3 = 15. Можно ли считать ответ правильным? Что нужно пояснить?
  3. Ученик утверждает: «4 × 6 больше, чем 6 × 4, потому что 6 больше 4». Исправь рассуждение.
  4. Для массива 2 × 7 ученик посчитал по столбцам и записал 7 + 7 = 14. Соответствует ли эта сумма счёту по столбцам?
  5. Для массива 4 ряда по 3 предмета ученик записал по рядам 3 + 3 + 3 + 3 = 12, а по столбцам 4 + 4 + 4 = 12. Проверь.

5. Практические задачи

Представляй расположение как прямоугольник и используй второй способ для проверки.

  1. В зале стоят 4 ряда по 6 стульев. Сколько стульев? Проверь счётом по 6 столбцам.
  2. На стенде 3 ряда по 8 значков. Сколько значков? Запиши два произведения.
  3. На подносе 5 рядов по 4 стакана. Один полный ряд убрали. Сколько стаканов осталось?
  4. Из 18 фишек сделали прямоугольник 3 × 6. Если пересчитать по столбцам, сколько будет столбцов и сколько фишек в каждом?
  5. В прямоугольнике 24 точки: 4 ряда по 6. Назови другой способ описать тот же прямоугольник произведением.
  6. У прямоугольника 5 рядов по 7 клеток. Сколько клеток? Если добавить один новый столбец, сколько клеток добавится?

6. Самопроверка

Убедись, что два вычисления дают одинаковый итог.

  1. 3 × 8 = __ × 3 = __.
  2. 4 × 7 = 7 × __ = __.
  3. Сравни: 5 × 2 __ 2 × 5.
  4. Какой общий результат у 6 × 4 и 4 × 6?

Ответы и пояснения

Сверяйте не только итоговое число, но и способ. В заданиях с несколькими допустимыми формулировками указан критерий правильности.

  1. По рядам: 2 × 5 = 10; по столбцам: 5 × 2 = 10.
  2. 3 × 4 = 12 и 4 × 3 = 12.
  3. 4 × 6 = 24 и 6 × 4 = 24.
  4. 3 столбца по 5 предметов.
  5. 2 × 8 = 16 и 8 × 2 = 16.
  6. 7.
  7. 5.
  8. =.
  9. =.
  10. По рядам: 7 + 7 + 7 + 7 = 28; по столбцам: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28.
  11. 30.
  12. Например, 2 × 9 = 18; проверка по столбцам: 9 × 2 = 18.
  13. Например, 8 × 2 = 16; можно выбрать 2 × 8 = 16, если восемь двоек считать дольше.
  14. 3 × 6 = 18 и 6 × 3 = 18. Для проверки сложением часто проще 6 + 6 + 6 = 18.
  15. 5 × 4 = 20; проверка 4 × 5 = 20.
  16. 7 × 3 = 21 и 3 × 7 = 21.
  17. Умножение заменили сложением самих множителей. Нужно 3 × 5 = 15.
  18. Да, итог 15 правильный. Нужно пояснить, что по исходному описанию 3 × 5 означает 3 ряда по 5, а 5 × 3 — тот же массив при счёте по столбцам.
  19. Оба произведения равны 24. Перестановка направления счёта прямоугольного массива не меняет число предметов.
  20. Нет. Если считать 2 × 7 по столбцам, получится 7 столбцов по 2, то есть 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14. Сумма 7 + 7 описывает счёт по двум рядам.
  21. Обе записи верны и дают 12.
  22. 4 × 6 = 24; по столбцам 6 × 4 = 24.
  23. 3 × 8 = 24 и 8 × 3 = 24.
  24. Было 5 × 4 = 20, убрали ряд из 4: осталось 16 стаканов.
  25. 6 столбцов по 3 фишки.
  26. 6 × 4 = 24.
  27. 5 × 7 = 35 клеток; новый столбец добавит по одной клетке в каждый из 5 рядов, то есть 5 клеток.
  28. 3 × 8 = 8 × 3 = 24.
  29. 4 × 7 = 7 × 4 = 28.
  30. =.
  31. 24.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым