Задания на тему «Составление многоугольника из отрезков на сетке»: математика, 2 класс
Задания на составление многоугольника из отрезков на сетке во 2 классе учат видеть, где контур замкнут, сколько прямых отрезков образуют стороны и какая фигура получается после соединения точек.
Правило проверки. Многоугольник должен быть замкнут: от последней вершины нужно вернуться к первой. Каждый участок между соседними вершинами — отдельная сторона.
Содержание статьи8 разделов
Рабочая сетка и условные точки
| y\x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | • | • | • | • | • | • | • |
| 5 | • | • | • | • | • | • | • |
| 4 | • | • | • | • | • | • | • |
| 3 | • | • | • | • | • | • | • |
| 2 | • | • | • | • | • | • | • |
| 1 | • | • | • | • | • | • | • |
| 0 | • | • | • | • | • | • | • |
Для каждого маршрута соединяй точки по порядку. Если сказано «замкни», добавь отрезок от последней точки к первой.
Блок 1. Сколько отрезков нужно?
- Есть 3 вершины треугольника. Сколько отрезков нужно для замкнутого контура?
- Есть 4 вершины четырёхугольника. Сколько сторон-отрезков нужно?
- Есть 5 вершин пятиугольника. Сколько сторон-отрезков нужно?
- Соедини A–B–C. Контур ещё открыт. Какой отрезок нужно добавить, чтобы получился треугольник?
- Соедини A–B–C–D. Какой один отрезок замкнёт четырёхугольник?
- Соедини A–B–C–D–E. Какой отрезок замкнёт пятиугольник?
Блок 2. Построй по координатам
- Соедини (1;1) → (5;1) → (3;4) → (1;1). Сколько отрезков и какая фигура получились?
- Соедини (1;1) → (5;1) → (5;4) → (1;4) → (1;1). Сколько отрезков?
- Соедини (1;2) → (3;1) → (5;2) → (4;5) → (2;5) → (1;2). Назови фигуру по числу сторон.
- Маршрут (1;1) → (4;1) → (4;4) → (1;4) остановился. Какой отрезок нужно добавить?
- Маршрут имеет точки A, B, C, D, E и возвращается в A. Сколько сторон у такого простого контура?
- В замкнутом контуре 6 отрезков. Сколько у него вершин?
Блок 3. План школьной площадки
На плане одна клетка — 1 метр. Прямыми отрезками отмечают границы небольших зон.
| Зона | Вершины по порядку |
|---|---|
| Клумба | (1;1), (5;1), (3;4) |
| Площадка для мела | (1;1), (4;1), (4;3), (1;3) |
| Декоративная зона | (1;2), (3;1), (5;2), (4;5), (2;5) |
- Сколько прямых сторон будет у клумбы после замыкания контура?
- Сколько вершин у площадки для мела?
- Как называется по числу сторон декоративная зона?
- Какая зона имеет на 1 сторону больше, чем клумба?
- Какая зона имеет на 2 стороны больше, чем клумба?
- Для площадки для мела забыли провести сторону от последней точки к первой. От какой точки к какой нужен отрезок?
- Если у новой зоны 6 вершин и каждая соседняя пара соединена одним прямым отрезком, сколько отрезков образует замкнутый контур?
Блок 4. Найди ошибку в схеме
- Для треугольника ученик использовал 3 вершины, но провёл только 2 отрезка. Что нужно сделать?
- Для четырёхугольника провели 5 сторон. Почему это ошибка для простого четырёхугольника?
- Для пятиугольника отмечены 5 вершин, но последняя не соединена с первой. Является ли контур готовым многоугольником?
- В замкнутом контуре 4 стороны, а ученик насчитал 5 вершин. Как проверить результат?
- Ученик соединил три точки, лежащие на одной прямой, и назвал фигуру треугольником. Что не так?
Блок 5. Самостоятельное составление
- Построй на сетке треугольник из 3 отрезков. Критерий: 3 разные вершины, не лежащие на одной прямой; контур замкнут.
- Построй четырёхугольник из 4 отрезков, который не является квадратом.
- Построй пятиугольник из 5 отрезков так, чтобы ни одна сторона не пересекала другую.
- Составь замкнутый контур из 6 отрезков и запиши, сколько у него вершин.
- Сравни свои фигуры из заданий 25–27: на сколько сторон у пятиугольника больше, чем у треугольника?
- Придумай собственный «план зоны» на сетке с 4 вершинами. Запиши координаты по порядку и укажи отрезок, которым нужно замкнуть контур.
Ответы и пояснения
- 3.
- 4.
- 5.
- C–A.
- D–A.
- E–A.
- 3 отрезка; треугольник.
- 4 отрезка.
- Пятиугольник.
- От (1;4) к (1;1).
- 5 сторон.
- 6 вершин.
- 3 стороны.
- 4 вершины.
- Пятиугольник.
- Площадка для мела: 4 стороны против 3.
- Декоративная зона: 5 сторон против 3.
- От (1;3) к (1;1).
- 6 отрезков.
- Добавить третий отрезок, соединяющий последнюю вершину с первой.
- У простого четырёхугольника 4 стороны; нужно пересчитать или убрать лишний отрезок.
- Нет. Контур открыт; нужно соединить последнюю вершину с первой.
- Пересчитать стороны и вершины по кругу от одной отмеченной точки: должно быть по 4.
- Три точки на одной прямой не образуют обычный треугольник с внутренней областью.
- Подходит любой корректный треугольник из 3 прямых отрезков.
- Подходит любой простой четырёхугольник не-квадрат, например прямоугольник 4×2 клетки или трапеция.
- Подходит любой простой пятиугольник из 5 отрезков без самопересечения.
- 6 вершин.
- На 2 стороны: 5 − 3 = 2.
- Варианты разные. Пример: (1;1), (5;1), (5;3), (2;4); замыкающий отрезок — от (2;4) к (1;1).
Как работать с карточкой
В построениях удобно после каждого отрезка ставить маленькую отметку в таблице задания. В конце ребёнок должен провести две проверки: контур замкнут и число сторон равно числу отмеченных вершин.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.