Математика, 2 класс: Как разделить продукты на две равные по массе группы — практические задания
Практические задания показывают, как разделить продукты на две равные по массе группы. Здесь важна не одинаковая численность предметов, а одинаковая сумма килограммов в каждой группе.
Содержание статьи6 разделов
Мини-исследование: возможно ли равное деление?
Для каждого набора сначала найди общую массу, затем половину и только после этого ищи сочетание.
- Набор: яблоко 2 кг, картофель 4 кг, капуста 2 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
- Набор: тыква 6 кг, яблоки 3 кг, груши 3 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
- Набор: рис 2 кг, сахар 2 кг, мука 4 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
- Набор: картофель 3 кг, морковь 1 кг, свёкла 2 кг, лук 2 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
- Набор: яблоки 1 кг, груши 1 кг, апельсины 2 кг, бананы 2 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
- Набор: крупа 5 кг, сахар 2 кг, мука 1 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
- Набор: картофель 4 кг, морковь 3 кг, лук 1 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
- Набор: яблоки 2 кг, груши 2 кг, сливы 2 кг, апельсины 2 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
- Набор: мука 3 кг, крупа 3 кг, сахар 2 кг, соль 2 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
- Набор: дыня 5 кг, арбуз 7 кг, яблоки 2 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
- Набор: морковь 2 кг, свёкла 4 кг, капуста 6 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
- Набор: рис 1 кг, гречка 2 кг, мука 3 кг, сахар 4 кг. Можно ли разделить все продукты на две группы одинаковой массы? Если да, укажи массы групп и один вариант разделения.
Что именно означает «равные по массе»
- Перед делением продуктов на две равные по массе группы нашли общую массу 10 кг. Какой должна быть масса каждой группы?
- Общая масса 12 кг. По сколько килограммов должно быть в каждой из двух равных групп?
- Общая масса 9 кг, все массы заданы целыми килограммами. Можно ли получить две группы одинаковой целой массы?
- Что нужно сравнивать после составления групп: число предметов или их общую массу?
- Выбери подходящую единицу для массы мешка картофеля: кг или см.
- Верно ли: если в каждой группе по два продукта, то массы групп обязательно равны?
Проверяем готовые группы
- Группа 1: 2 кг + 4 кг. Группа 2: 3 кг + 3 кг. Равны ли массы?
- Группа 1: 5 кг + 1 кг. Группа 2: 2 кг + 3 кг. Равны ли массы?
- Группа 1: 1 кг + 2 кг + 3 кг. Группа 2: 6 кг. Равны ли массы?
- Группа 1: 4 кг + 2 кг. Группа 2: 3 кг + 1 кг + 2 кг. Равны ли массы?
- Группа 1: 7 кг. Группа 2: 4 кг + 2 кг. Что нужно изменить, чтобы сравнение стало равным, если можно добавить 1 кг ко второй группе?
- Группа 1: 8 кг. Группа 2: 5 кг. Сколько килограммов не хватает второй группе до равенства?
Объясни стратегию
- Опиши короткий план деления продуктов на две равные по массе группы.
- Почему полезно сначала найти половину общей массы?
- Набор имеет общую массу 14 кг. Ученик собрал первую группу на 7 кг. Нужно ли отдельно пересчитывать вторую?
- Придумай набор из трёх или четырёх продуктов, который можно разделить на две группы по 5 кг.
Ответы и пояснения
- Да. Общая масса 8 кг, каждая группа по 4 кг. Один вариант по массам: 4 = 4 и 2 + 2 = 4.
- Да. Общая масса 12 кг, каждая группа по 6 кг. Один вариант по массам: 6 = 6 и 3 + 3 = 6.
- Да. Общая масса 8 кг, каждая группа по 4 кг. Один вариант по массам: 4 = 4 и 2 + 2 = 4.
- Да. Общая масса 8 кг, каждая группа по 4 кг. Один вариант по массам: 3 + 1 = 4 и 2 + 2 = 4.
- Да. Общая масса 6 кг, каждая группа по 3 кг. Один вариант по массам: 1 + 2 = 3 и 1 + 2 = 3.
- Нет. Общая масса 8 кг; среди данных масс нет двух групп с одинаковой суммой.
- Да. Общая масса 8 кг, каждая группа по 4 кг. Один вариант по массам: 4 = 4 и 3 + 1 = 4.
- Да. Общая масса 8 кг, каждая группа по 4 кг. Один вариант по массам: 2 + 2 = 4 и 2 + 2 = 4.
- Да. Общая масса 10 кг, каждая группа по 5 кг. Один вариант по массам: 3 + 2 = 5 и 3 + 2 = 5.
- Да. Общая масса 14 кг, каждая группа по 7 кг. Один вариант по массам: 7 = 7 и 5 + 2 = 7.
- Да. Общая масса 12 кг, каждая группа по 6 кг. Один вариант по массам: 6 = 6 и 2 + 4 = 6.
- Да. Общая масса 10 кг, каждая группа по 5 кг. Один вариант по массам: 1 + 4 = 5 и 2 + 3 = 5.
- 5 кг.
- По 6 кг.
- Нет: 9 нельзя разделить на две равные целые части.
- Общую массу. Число предметов может различаться.
- Кг.
- Нет. Равное число предметов не гарантирует равную массу.
- Да: 6 кг и 6 кг.
- Нет: 6 кг и 5 кг.
- Да: 6 кг и 6 кг.
- Да: 6 кг и 6 кг.
- Добавить 1 кг ко второй группе: 4 + 2 + 1 = 7 кг.
- 3 кг.
- Сильный ответ: 1) найти общую массу; 2) определить половину; 3) подобрать продукты в первую группу на эту массу; 4) проверить сумму второй группы.
- Потому что это целевая масса каждой из двух групп; по ней удобно проверять подбор.
- Да, для проверки полезно пересчитать; если учтены все продукты без повторов, вторая тоже должна быть 7 кг.
- Пример: 2 кг, 3 кг, 4 кг, 1 кг. Группы: 2 + 3 = 5 и 4 + 1 = 5. Подходит любой набор с общей массой 10 кг и корректным разбиением.
Как работать с карточкой
Для исследовательских задач разрешите ребёнку записывать суммы рядом с каждым продуктом. Если разделение невозможно, важно принять обоснованный ответ «нет», а не подбирать группы бесконечно.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.