Периметр фигуры на клетчатой бумаге: задания по математике для 2 класса с ответами

Наглядные модели A–I

Сначала рассмотри фигуры. Все закрашенные клетки принадлежат фигуре.

Базовый блок: посчитай внешнюю границу

1. Найди периметр фигуры A.
2. Найди периметр фигуры B.
3. Найди периметр фигуры C.
4. У какой фигуры больше клеток — A или B? Сравни также их периметры.
5. Найди периметр фигуры D.
6. Найди периметр фигуры E.

Периметр разных фигур на сетке

7. Найди периметр фигуры F.
8. Найди периметр фигуры G.
9. Найди периметр фигуры H.
10. Найди периметр фигуры I.
11. Прямоугольник занимает 2 ряда по 5 клеток. Найди его периметр.
12. Квадрат занимает 4 × 4 клетки. Найди его периметр.
13. Полоска состоит из 6 клеток в один ряд. Найди её периметр.
14. Прямоугольник занимает 3 × 4 клетки. Найди его периметр.

Читаем границу и рассуждаем

15. По внешнему контуру фигуры записаны длины сторон: 4, 2, 1, 1, 3 и 3 см. Найди периметр.
16. По внешнему контуру другой фигуры записаны длины: 5, 2, 2, 1, 3 и 3 см. Найди периметр.
17. При обходе фигуры насчитали 12 внешних единичных отрезков. Чему равен периметр, если сторона клетки 1 см?
18. При обходе фигуры насчитали 16 внешних единичных отрезков. Чему равен периметр?
19. Верно ли, что фигуры A и C имеют одинаковый периметр?
20. На сколько сантиметров периметр фигуры F больше периметра фигуры D?

Сравни и объясни

21. Фигуры G и H состоят из разного числа клеток. Сравни их периметры.
22. Верно ли утверждение: «Если в двух фигурах одинаковое число клеток, то их периметры обязательно равны»?
23. К фигуре A добавили одну клетку к концу полоски. Получилась полоска из 4 клеток. Найди новый периметр.
24. К фигуре C добавили клетку так, чтобы получился квадрат 2 × 2. Изменился ли периметр?
25. Клумба на плане занимает прямоугольник 3 × 5 клеток, сторона клетки 1 м. Сколько метров бордюра нужно по внешней границе?
26. Рамка идёт вокруг прямоугольника 2 × 6 клеток, сторона клетки 1 см. Какова длина рамки?

Перенос знания в новую ситуацию

27. Робот обходит по внешней границе прямоугольник 2 × 3 клетки. Каждый шаг вдоль стороны клетки равен 1 шагу. Сколько шагов он сделает за полный обход?
28. Наклейка имеет форму прямоугольника 4 см × 3 см. Представь её на клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см и найди периметр.
29. Построй на клетчатой бумаге любой прямоугольник с периметром 12 см. Запиши длины его сторон. Правильным считается любой прямоугольник, у которого сумма всех четырёх сторон равна 12 см.
30. Построй две разные фигуры с периметром 10 см. Пример сильного решения должен содержать две действительно разные формы, а не одну и ту же фигуру после поворота.

Ответы и пояснения

1. 8 см: у полоски 1 × 3 внешняя граница 3 + 1 + 3 + 1.
2. 8 см.
3. 8 см.
4. В B клеток больше: 4 против 3. Периметры одинаковы — по 8 см.
5. 10 см.
6. 10 см.
7. 12 см.
8. 12 см.
9. 12 см.
10. 12 см.
11. 14 см: 2 × (2 + 5).
12. 16 см: 4 + 4 + 4 + 4.
13. 14 см.
14. 14 см: 2 × (3 + 4).
15. 14 см: 4 + 2 + 1 + 1 + 3 + 3.
16. 16 см.
17. 12 см.
18. 16 см.
19. Да, оба периметра равны 8 см.
20. На 2 см: 12 − 10.
21. Одинаковы: по 12 см.
22. Нет. Расположение клеток влияет на число внешних сторон.
23. 10 см. Проверка: прямоугольник 1 × 4 имеет 2 × (1 + 4) = 10.
24. Нет, остался 8 см: L-фигура из трёх клеток и квадрат 2 × 2 имеют одинаковый периметр.
25. 16 м: 2 × (3 + 5).
26. 16 см: 2 × (2 + 6).
27. 10 шагов.
28. 14 см: 2 × (4 + 3).
29. Например, 2 × 4 см: 2 + 4 + 2 + 4 = 12 см.
30. Например, полоска 1 × 4 и прямоугольник 2 × 3: у обеих фигур периметр 10 см, формы разные.

Как работать с карточкой

На уроке можно сначала закрыть ответы и предложить ребёнку обводить внешний контур пальцем. Для дома удобно решать по одному блоку: сначала счёт единичных сторон, затем формулы прямоугольника и только после этого открытые построения.