Математическая карточка для 2 класса: Сравнение площадей без формулы по клеткам

Материал по теме «сравнение площадей без формулы по клеткам» для 2 класса учит сравнивать фигуры по числу одинаковых клеток. Здесь важно не угадывать по длине или внешнему виду, а считать клетки и объяснять вывод.

Как работать: сначала реши задания без подсказки, затем открой блок «Ответы и пояснения». Если ответ не совпал, найди место, где изменился счёт: строка, столбец, пропущенная клетка или неверно понятый вопрос.

Содержание статьи7 разделов

1. Сравниваем по числу клеток

  1. Фигура А занимает 8 клеток, фигура Б — 11. Какая больше по площади?
  2. Фигура А занимает 14 клеток, фигура Б — 9. На сколько клеток площадь А больше?
  3. Две фигуры занимают по 12 клеток. Что можно сказать об их площадях, если клетки одинакового размера?
  4. Одна фигура состоит из 3 рядов по 4 клетки, другая — из 2 рядов по 6 клеток. Сравни площади.
  5. Первая фигура занимает 15 клеток, вторая — 5 + 5 + 5 клеток. Сравни площади.
  6. Ученик сказал: «Фигура длиннее, значит её площадь обязательно больше». Всегда ли это верно?

2. Сравниваем схемы

Схема А: прямоугольник
■ ■ ■ ■ ■
■ ■ ■ ■ ■
Схема Б: квадрат
■ ■ ■
■ ■ ■
■ ■ ■
Схема В: прямоугольник
■ ■ ■ ■
■ ■ ■ ■
■ ■ ■ ■
  1. Сколько клеток занимает схема А?
  2. Сколько клеток занимает схема Б?
  3. Сколько клеток занимает схема В?
  4. Какая из схем А и Б больше по площади и на сколько клеток?
  5. Какая схема имеет наибольшую площадь?
  6. Если к схеме Б добавить одну клетку, станет ли её площадь равна площади схемы А?

3. Одинаковая площадь — разная форма

Фигура Г
■    
■ ■  
■ ■ ■
Фигура Д
■ ■ ■
  ■  
  ■  
  ■  
Фигура Е
■    
■ ■  
■ ■ ■
  1. Посчитай клетки в фигуре Г.
  2. Посчитай клетки в фигуре Д.
  3. Посчитай клетки в фигуре Е.
  4. Какие из фигур Г, Д, Е имеют одинаковую площадь?
  5. Верно ли: «Если формы разные, площади тоже разные»? Обоснуй по схемам.
  6. Сколько клеток нужно добавить к любой из фигур Г, Д, Е, чтобы получить площадь 8 клеток?

4. Сравнение в задачах

  1. Красная карточка занимает 18 клеток, синяя — прямоугольник 4 строки по 4 клетки. Какая занимает больше и на сколько?
  2. Два коврика: первый 3 × 5 клеток, второй 2 × 8 клеток. Сравни их площади.
  3. Фигура А занимает 20 клеток. Фигура Б состоит из 4 одинаковых строк по 5 клеток. Сравни площади.
  4. У фигуры А 5 строк по 3 клетки. У фигуры Б 3 строки по 6 клеток. На сколько клеток различаются площади?
  5. Фигура А занимает 9 клеток, фигура Б — 12. К какой фигуре нужно добавить 3 клетки, чтобы площади сравнялись?
  6. Две фигуры занимают 14 и 14 клеток. Одна выглядит выше. Можно ли только по высоте утверждать, что её площадь больше?

5. Найди ошибку в сравнении

  1. Ученик сравнил 2 × 7 и 3 × 5 и написал: «14 > 15». Исправь сравнение.
  2. Для фигур по 16 и 16 клеток ученик поставил знак «>», потому что первая шире. Найди ошибку.
  3. Фигура А: 4 ряда по 3 клетки. Фигура Б: 2 ряда по 7 клеток. Ученик написал А > Б. Проверь.
  4. Фигура А занимает 13 клеток, Б — 12. Ученик сказал, что Б больше, потому что у неё больше строк. Что именно неверно в рассуждении?
  5. Составь сильное объяснение, почему фигуры 2 × 6 и 3 × 4 имеют одинаковую площадь.
  6. Самопроверка: какая величина должна быть одинаковой у клеток, чтобы сравнение по их количеству было честным?

Ответы и пояснения

  1. Фигура Б: 11 > 8.
  2. На 5 клеток: 14 − 9 = 5.
  3. Площади равны, потому что обе фигуры состоят из 12 одинаковых клеток.
  4. Площади равны: 3 × 4 = 12 и 2 × 6 = 12.
  5. Площади равны: 15 и 5 + 5 + 5 = 15.
  6. Нет. Длинная узкая фигура может занимать столько же или меньше клеток. Сравнивать нужно количество одинаковых клеток.
  7. 10 клеток.
  8. 9 клеток.
  9. 12 клеток.
  10. Схема А больше на 1 клетку: 10 − 9 = 1.
  11. Схема В: 12 клеток.
  12. Да. 9 + 1 = 10 клеток, как в схеме А.
  13. 6 клеток.
  14. 6 клеток.
  15. 6 клеток.
  16. Все три имеют одинаковую площадь — по 6 клеток.
  17. Неверно. Разные формы могут состоять из одинакового числа одинаковых клеток; здесь каждая фигура содержит 6 клеток.
  18. По 2 клетки: 6 + 2 = 8.
  19. Красная больше на 2 клетки: синяя 4 × 4 = 16; 18 − 16 = 2.
  20. Второй коврик больше на 1 клетку: 3 × 5 = 15, 2 × 8 = 16.
  21. Площади равны: 4 × 5 = 20.
  22. На 3 клетки: 5 × 3 = 15, 3 × 6 = 18; 18 − 15 = 3.
  23. К фигуре А: 9 + 3 = 12.
  24. Нет. При одинаковом числе клеток площади равны независимо от высоты.
  25. Правильно: 14 < 15. Ошибка — неверно сравнили полученные числа.
  26. Нужно поставить «=». Ширина не определяет площадь сама по себе; обе фигуры занимают по 16 клеток.
  27. А = 12 клеток, Б = 14 клеток, значит А < Б. Ошибка — вывод сделан без подсчёта.
  28. Неверно связывать площадь с числом строк отдельно. Нужно сравнить общее число одинаковых клеток: 13 > 12.
  29. Например: 2 × 6 = 12 и 3 × 4 = 12; обе фигуры состоят из 12 одинаковых клеток, поэтому их площади равны.
  30. Размер клеток. Сравнивать по количеству можно только одинаковые по размеру клетки.

Как работать с карточкой

Просите ребёнка перед знаком сравнения записывать количество клеток каждой фигуры. Это снижает типичную ошибку «больше на вид». Для заданий 25–30 полезен устный комментарий: что посчитано, что сравнивается и почему выбран знак.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым