Тренировка по теме «Все способы выбрать одну книгу и одну закладку» для 2 класса

Материал по запросу «все способы выбрать одну книгу и одну закладку 2 класс задания по математике с ответами» учит ребёнка строить полный список комбинаций, пользоваться таблицей вариантов и аргументировать, почему список полный.

Содержание статьи8 разделов

Как работать с карточкой

Для уверенного старта выполните задания 1–12 по таблице. Затем уберите наглядную модель и предложите ребёнку самому рисовать небольшую таблицу или записывать пары группами.

Наглядная модель

Нужно выбрать одну книгу и одну закладку. В библиотечной полке 4 книги, на столе 3 закладки.

Выбор 1 / Выбор 2 З1 — синяя З2 — жёлтая З3 — зелёная
К1 — сказки К1 + З1 К1 + З2 К1 + З3
К2 — рассказы К2 + З1 К2 + З2 К2 + З3
К3 — стихи К3 + З1 К3 + З2 К3 + З3
К4 — энциклопедия К4 + З1 К4 + З2 К4 + З3

Таблица содержит 12 клеток — это все способы выбора.

Считываем все варианты

Одна клетка таблицы — один способ выбрать книгу и закладку.

  1. Сколько книг можно выбрать?
  2. Сколько закладок можно выбрать?
  3. Сколько пар можно составить с книгой К1?
  4. Сколько пар содержат закладку З2?
  5. Сколько всего пар «книга + закладка»?
  6. Запиши три пары, в которых используется книга К3.

Проверяем полноту списка

После каждого изменения мысленно перестрой таблицу: число строк — книги, число столбцов — закладки.

  1. В строке для К4 записаны К4+З1 и К4+З3. Какой вариант пропущен?
  2. Ученик записал К2+З1 дважды. Что нужно проверить после удаления повтора?
  3. Если зелёную закладку З3 убрали, сколько пар останется?
  4. Если добавили закладку З4, сколько пар станет?
  5. Если одну книгу забрали, а закладок осталось 3, сколько пар останется?
  6. Если всего 15 пар и книг 5, сколько закладок?

Применяем способ

Во всех задачах выбирается ровно по одному предмету из каждого списка.

  1. 3 тетради и 2 наклейки. Сколько пар?
  2. 2 альбома и 5 обложек. Сколько пар?
  3. 4 открытки и 3 марки. Сколько пар?
  4. 3 ручки и 4 колпачка. Сколько вариантов?
  5. 5 книг и 2 обложки. Сколько пар?
  6. 2 блокнота и 6 резинок-закладок. Сколько вариантов?

Объясняем ход решения

Краткое объяснение должно ссылаться на структуру выбора, а не только на готовое число.

  1. Объясни, почему 4 книги и 3 закладки дают 12 пар.
  2. Как доказать, что таблица из 4 строк и 3 столбцов не пропускает ни одной допустимой пары?
  3. Сравни 4 книги × 2 закладки и 2 книги × 4 закладки. Где пар больше?
  4. Можно ли получить ровно 10 пар при 4 книгах, если каждая книга сочетается с каждой закладкой? Объясни.
  5. При 3 закладках получилось 18 пар. Сколько книг?
  6. При 6 книгах получилось 24 пары. Сколько закладок?

Повышенный уровень и самопроверка

В последних задачах часть сочетаний ограничена, поэтому сначала прочитай условие, а затем считай.

  1. Из 4 книг и 3 закладок сочетание К1+З3 нельзя использовать. Сколько допустимых пар?
  2. Книга К2 доступна только с закладками З1 и З2, остальные книги — со всеми тремя. Сколько допустимых пар?
  3. Верно ли: добавление одной новой книги при 3 закладках добавляет 3 новых пары?
  4. Верно ли: удаление одной закладки при 4 книгах уменьшает число пар на 4?
  5. Запиши все пары для 3 книг и 2 закладок, сгруппировав по книгам.
  6. Самопроверка: 2 книги и 4 закладки. Сколько вариантов и как убедиться, что список полный?

Ответы и пояснения

1 4.
2 3.
3 3.
4 4.
5 12.
6 К3+З1, К3+З2, К3+З3.
7 К4+З2.
8 Нужно проверить, не пропущена ли другая пара; после удаления повтора в полном списке по-прежнему должно быть 12 разных пар.
9 8.
10 16.
11 9.
12 3 закладки.
13 6.
14 10.
15 12.
16 12.
17 10.
18 12.
19 Пример сильного объяснения: «У каждой из 4 книг есть 3 варианта закладки. Это 3+3+3+3=12».
20 Критерий сильного ответа: ученик говорит, что каждая строка фиксирует одну книгу, а все 3 столбца перебирают все закладки; 4 строки охватывают все книги.
21 Одинаково: по 8 пар.
22 Нет. При 4 книгах полное число пар кратно 4; 10 не делится на 4.
23 6 книг.
24 4 закладки.
25 11.
26 11: К2 даёт 2 пары, три остальные книги — по 3 пары, итого 2+9.
27 Да.
28 Да.
29 К1+З1, К1+З2, К2+З1, К2+З2, К3+З1, К3+З2.
30 8. Проверка: четыре пары с первой книгой и четыре со второй; всего 8, без повторов.

Самопроверка: полный список должен содержать каждую допустимую книгу с каждой допустимой закладкой ровно один раз.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым