Маршруты из двух последовательных выборов — задачи и упражнения для 2 класса

Карточка по запросу «маршруты из двух последовательных выборов 2 класс задания по математике с ответами» соединяет перебор вариантов с чтением реальной таблицы времени. Ребёнок строит маршрут из двух участков, складывает время и проверяет полноту списка.

Содержание статьи8 разделов

Как работать с карточкой

Для урока сначала разберите таблицу и задания 1–12. Дома можно выполнить сравнение маршрутов и повышенный блок. Не открывайте ответы до завершения каждого блока.

Наглядная модель

Маршрут состоит из двух последовательных выборов: сначала один путь от школы до площади, затем одни ворота от площади до центра. Время участков складывается.

Первый участок: школа → площадь Время Второй участок: площадь → центр Время
М — через мост 4 мин Г1 — через ворота 1 3 мин
А — по аллее 5 мин Г2 — через ворота 2 4 мин
П — через переход 6 мин — —

Все маршруты:

Выбор 1 / Выбор 2 Г1 — ворота 1 Г2 — ворота 2
М — мост М → Г1 М → Г2
А — аллея А → Г1 А → Г2
П — переход П → Г1 П → Г2

Читаем схему маршрутов

Сначала считаем сочетания, затем используем время из таблицы.

  1. Сколько вариантов первого участка?
  2. Сколько вариантов второго участка?
  3. Сколько всего маршрутов из двух участков?
  4. Сколько маршрутов начинаются через мост М?
  5. Сколько маршрутов заканчиваются через ворота Г2?
  6. Запиши все 6 маршрутов кодами.

Объединяем данные из двух строк

Для каждого маршрута сложи время первого и второго участка.

  1. Сколько минут занимает маршрут М→Г1?
  2. Сколько минут занимает маршрут М→Г2?
  3. Сколько минут занимает маршрут А→Г1?
  4. Сколько минут занимает маршрут А→Г2?
  5. Сколько минут занимает маршрут П→Г1?
  6. Сколько минут занимает маршрут П→Г2?

Сравниваем маршруты

При закрытии участка исключай все маршруты, в которые этот участок входит.

  1. Какой маршрут самый быстрый и сколько он занимает?
  2. Какой маршрут самый долгий и сколько он занимает?
  3. Назови оба маршрута длительностью 8 минут.
  4. Если ворота Г2 закрыты, сколько маршрутов остаётся?
  5. Если путь А по аллее закрыт, сколько маршрутов остаётся?
  6. Если закрыты путь П и ворота Г2, сколько маршрутов остаётся?

Рассуждаем по таблице

Здесь нужно использовать и структуру выбора, и значения времени.

  1. Добавили ворота Г3, путь через них занимает 5 минут. Сколько маршрутов станет?
  2. После добавления Г3 какой маршрут останется самым быстрым?
  3. Сравни 3 первых пути и 2 вторых с ситуацией 2 первых пути и 3 вторых. Где маршрутов больше?
  4. Объясни, почему удобнее перечислять маршруты группами: сначала все с М, затем с А, затем с П.
  5. Ученик перечислил М→Г1, М→Г2, А→Г1, А→Г2, П→Г1. Что пропущено?
  6. Сколько маршрутов занимают не больше 8 минут?

Повышенный уровень и самопроверка

В открытых заданиях важна проверяемая логика: ответ должен соответствовать таблице.

  1. Сколько маршрутов занимают ровно 9 минут?
  2. Если выбран путь А, через какие ворота нужно идти, чтобы прийти быстрее?
  3. Если обязательно выбрать ворота Г2, какой первый участок даст наименьшее общее время?
  4. Придумай схему из 2 вариантов первого участка и 2 вариантов второго. Сколько маршрутов она должна содержать?
  5. Проверь время маршрута М→Г2 двумя способами: сложением по таблице и сравнением с соседними маршрутами.
  6. Самопроверка: перечисли 6 исходных маршрутов и убедись, что каждый из трёх первых участков соединён с обоими вариантами второго.

Ответы и пояснения

1 3.
2 2.
3 6.
4 2.
5 3.
6 М→Г1, М→Г2, А→Г1, А→Г2, П→Г1, П→Г2.
7 7 минут.
8 8 минут.
9 8 минут.
10 9 минут.
11 9 минут.
12 10 минут.
13 М→Г1, 7 минут.
14 П→Г2, 10 минут.
15 М→Г2 и А→Г1.
16 3.
17 4.
18 2: М→Г1 и А→Г1.
19 9 маршрутов.
20 М→Г1, 7 минут. Новый путь Г3 не делает ни один маршрут быстрее 7 минут.
21 Одинаково: по 6 маршрутов.
22 Пример сильного объяснения: «Так у каждого первого пути сразу видны оба продолжения; легко проверить, что ни одно продолжение не забыто».
23 П→Г2.
24 3 маршрута: М→Г1 (7), М→Г2 (8), А→Г1 (8).
25 2: А→Г2 и П→Г1.
26 Г1: 5+3=8 минут, это быстрее, чем А→Г2: 5+4=9.
27 М: 4+4=8 минут, это меньше, чем 5+4 и 6+4.
28 4 маршрута. Критерий: каждый из 2 первых вариантов соединён с каждым из 2 вторых.
29 По таблице: 4+4=8. Проверка сравнением: М→Г1 длится 7 минут, а Г2 на 1 минуту дольше Г1, значит М→Г2 должен длиться 8 минут.
30 Критерий: записаны ровно М→Г1, М→Г2, А→Г1, А→Г2, П→Г1, П→Г2, без повторов.

Самопроверка: для каждого маршрута должны быть выбраны ровно один первый участок и ровно один второй; время маршрута — сумма двух соответствующих строк.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым