Задания на тему «Все числа из заданных трёх цифр без повторений»: математика, 3 класс

В заданиях по математике с ответами на тему «все числа из заданных трёх цифр без повторений» для 3 класса важно действовать системно: выбрать цифру сотен, затем переставить две оставшиеся цифры в разрядах десятков и единиц. Если среди цифр есть 0, он не может стоять в разряде сотен у трёхзначного числа.

Стратегия. Для трёх разных ненулевых цифр обычно получается 6 трёхзначных чисел. Удобная проверка полноты: каждая из трёх цифр должна два раза побывать в разряде сотен.
Содержание статьи7 разделов

Блок 1. Составь полный набор

  1. Из цифр 2, 4, 7 составь все трёхзначные числа без повторений. Расположи их по возрастанию.
  2. Из цифр 1, 5, 8 составь все трёхзначные числа без повторений. Найди наименьшее и наибольшее.
  3. Из цифр 3, 6, 9 составь все числа без повторений. Сколько из них больше 600?
  4. Из цифр 2, 5, 9 составь все числа без повторений. Сколько из них меньше 500?

Блок 2. Ноль в наборе цифр

  1. Из цифр 0, 3, 6 составь все трёхзначные числа без повторений. Запись с 0 в начале не считается трёхзначным числом.
  2. Из цифр 0, 2, 9 составь все трёхзначные числа без повторений. Найди разность между наибольшим и наименьшим.
  3. Из цифр 0, 4, 7 составь все числа. Сколько из них оканчиваются нулём?
  4. Из цифр 0, 5, 8 составь все числа. Сколько из них больше 800?

Блок 3. Набор данных: цифровые таблички для ящиков

В мастерской делают трёхзначные номера ящиков из трёх разных цифровых табличек. В каждом наборе каждую табличку используют ровно один раз.

Набор Цифры Дополнительное условие
A 2, 5, 7 все допустимые трёхзначные номера
B 0, 4, 9 номер не начинается с 0
C 1, 3, 8 все допустимые номера
D 3, 6, 9 все допустимые номера
  1. Для набора A выпиши номера, которые больше 600.
  2. Для набора B выпиши все допустимые номера и укажи их количество.
  3. Сколько всего разных номеров можно сделать вместе из наборов A и C?
  4. Какой наименьший номер среди всех номеров наборов A, B и C?
  5. Какой наибольший номер среди всех номеров наборов B и D?
  6. Сколько номеров из наборов C и D вместе имеют цифру 3 в разряде сотен?
  7. В каких двух наборах можно получить номер, оканчивающийся цифрой 9? Перечисли такие наборы и посчитай общее количество таких номеров.
  8. Мастер отложил из набора A все номера меньше 500, а из набора D — все номера больше 800. Сколько табличек-номеров отложено всего?

Блок 4. Выбор и проверка

  1. Ученик для цифр 1, 4, 6 записал: 146, 164, 416, 461, 614. Какого числа не хватает?
  2. Для цифр 2, 3, 8 ученик записал 238 два раза и не записал 823. Сколько разных правильных чисел должно быть в полном списке?
  3. Из цифр 4, 5, 7 выбери все числа, у которых цифра десятков равна 5.
  4. Из цифр 1, 6, 9 выбери все числа, у которых число сотен меньше 6.
  5. Из цифр 0, 2, 5 найди наибольшее чётное трёхзначное число без повторений.
  6. Из цифр 0, 3, 8 найди наименьшее нечётное трёхзначное число без повторений.

Блок 5. Повышенные задачи на перенос

  1. Из цифр 2, 6, 8 составили все возможные числа. Найди сумму наименьшего и наибольшего из них.
  2. Из цифр 1, 4, 9 составили все возможные числа. Сколько из них находятся между 400 и 900?
  3. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 4, 6 без повторений, если число должно быть чётным?
  4. Найди все числа из цифр 2, 5, 8 без повторений, которые больше 500 и меньше 800.

Ответы и пояснения

  1. 247, 274, 427, 472, 724, 742.
  2. 158, 185, 518, 581, 815, 851; наименьшее 158, наибольшее 851.
  3. 369, 396, 639, 693, 936, 963; больше 600 — 4 числа.
  4. 259, 295, 529, 592, 925, 952; меньше 500 — 2 числа.
  5. 306, 360, 603, 630.
  6. 209, 290, 902, 920; разность 920 − 209 = 711.
  7. 407, 470, 704, 740; нулём оканчиваются 470 и 740 — 2 числа.
  8. 508, 580, 805, 850; больше 800 — 805 и 850, всего 2.
  9. 725, 752.
  10. 409, 490, 904, 940; 4 номера.
  11. 12 номеров: 6 из A и 6 из C.
  12. Наименьший 138 из набора C.
  13. Наибольший 963 из набора D.
  14. В C: 318, 381; в D: 369, 396. Всего 4.
  15. Наборы B и D. В B на 9 оканчивается 409; в D — 369 и 639. Всего 3 номера.
  16. В A меньше 500: 257, 275 — 2 номера. В D больше 800: 936, 963 — 2. Всего 4.
  17. 641.
  18. 6 разных чисел.
  19. 457 и 754.
  20. 169 и 196.
  21. 520.
  22. 803.
  23. 268 + 862 = 1130.
  24. 419 и 491; всего 2 числа между 400 и 900.
  25. Допустимые: 406, 460, 604, 640; все чётные, значит 4.
  26. 528, 582.

Как работать с карточкой

Просите ученика не угадывать перестановки, а пользоваться системой: фиксировать сотни и менять местами две оставшиеся цифры. В задачах с 0 отдельно проверяйте, не попал ли 0 в начало записи. В функциональном блоке важно не только получить числа, но и читать таблицу, объединять данные нескольких строк и проверять, что один и тот же номер не посчитан дважды.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым