Задания на тему «Как узнать без деления, делится ли число на 5»: математика, 3 класс

Рабочий лист по запросу «как узнать без деления, делится ли число на 5 3 класс задания по математике с ответами» тренирует признак последней цифры, выбор способа, заполнение пропусков, анализ ошибок и применение в задачах про группы по пять.

Короткое правило. Число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра — 0 или 5.

Распознаём признак делимости на 5

1. Определи без деления: делится ли 25 на 5? Назови последнюю цифру.
2. Определи без деления: делится ли 42 на 5? Назови последнюю цифру.
3. Определи без деления: делится ли 70 на 5? Назови последнюю цифру.
4. Определи без деления: делится ли 113 на 5? Назови последнюю цифру.
5. Определи без деления: делится ли 145 на 5? Назови последнюю цифру.
6. Определи без деления: делится ли 208 на 5? Назови последнюю цифру.

Заполняем пропуски и выбираем способ

7. Из чисел 15, 28, 40, 63, 95, 102 выпиши все числа, которые делятся на 5.
8. Из чисел 20, 31, 55, 76, 100, 114 выпиши числа, которые не делятся на 5.
9. Какие цифры можно поставить вместо □ в числе 8□, чтобы число делилось на 5?
10. Какие цифры можно поставить вместо □ в числе 27□, чтобы число не делилось на 5? Запиши условие кратко.
11. Какое из чисел 235 и 238 делится на 5? Почему?
12. Если у числа известна только последняя цифра 0, можно ли точно сказать, делится ли оно на 5?

Проверяем объяснения и исправляем ошибки

13. Ученик сказал: «125 делится на 5, потому что 1+2+5=8». Что в объяснении лишнее или неверное?
14. Ученик решил: «340 не делится на 5, потому что в числе нет цифры 5». Исправь его.
15. Верно ли: «Если число оканчивается на 5, оно всегда делится на 5»?
16. Верно ли: «Все числа, которые делятся на 10, делятся и на 5»? Объясни по последней цифре.
17. Кто прав? Дима: «615 делится на 5». Лена: «Нет, потому что 6 не делится на 5».
18. Найди лишнее число: 35, 60, 75, 82, 110. Признак — делимость на 5.

Применяем признак в практических ситуациях

19. В пачке 45 наклеек. Можно ли разложить их поровну по наборам по 5 наклеек без остатка?
20. Есть 62 бусины. Можно ли сделать только полные наборы по 5 бусин, не оставив ни одной?
21. На складе 130 тетрадей. Можно ли упаковать их по 5 без остатка?
22. Для игры приготовили 87 жетонов и хотят раскладывать по 5. Будет ли остаток?
23. В первой коробке 28 карандашей, во второй 17. Найди общее число и определи, делится ли оно на 5.
24. Собрали 50 красных и 25 синих фишек. Сколько всего фишек и можно ли разложить их по 5 без остатка?

Итоговая самопроверка

25. Запиши наименьшее двузначное число, которое делится на 5.
26. Запиши наибольшее двузначное число, которое делится на 5.
27. Продолжи ряд двумя числами: 35, 40, 45, ___, ___.
28. Назови все числа от 61 до 80 включительно, которые делятся на 5.
29. Составь любое трёхзначное число из цифр 2, 5, 7, используя каждую один раз, чтобы число делилось на 5.
30. Самопроверка: число 725 ученик отнёс к делящимся на 5. Назови два способа подтвердить ответ.

Ответы и пояснения

1. Да. Последняя цифра 5 — 0 или 5. Проверка: 25 = 5 × 5, значит деление без остатка возможно.
2. Нет. Последняя цифра 2 — не 0 и не 5. Проверка: ближайшее меньшее кратное — 40 = 8 × 5; до 42 остаётся 2, поэтому есть остаток.
3. Да. Последняя цифра 0 — 0 или 5. Проверка: 70 = 14 × 5, значит деление без остатка возможно.
4. Нет. Последняя цифра 3 — не 0 и не 5. Проверка: ближайшее меньшее кратное — 110 = 22 × 5; до 113 остаётся 3, поэтому есть остаток.
5. Да. Последняя цифра 5 — 0 или 5. Проверка: 145 = 29 × 5, значит деление без остатка возможно.
6. Нет. Последняя цифра 8 — не 0 и не 5. Проверка: ближайшее меньшее кратное — 205 = 41 × 5; до 208 остаётся 3, поэтому есть остаток.
7. 15, 40, 95. Их последние цифры 5, 0, 5. Проверка: 15=3×5, 40=8×5, 95=19×5.
8. 31, 76, 114. Их последние цифры не 0 и не 5.
9. 0 или 5. Это единственные последние цифры для чисел, делящихся на 5.
10. Любая цифра, кроме 0 и 5: 1,2,3,4,6,7,8,9. Критерий — последняя цифра не должна быть 0 или 5.
11. 235, потому что оканчивается на 5. Проверка: 235=47×5. 238 не делится: 238=47×5+3.
12. Да. Любое целое число с последней цифрой 0 делится на 5.
13. Сумма цифр здесь не нужна. Достаточно последней цифры 5. Проверка: 125=25×5.
14. 340 делится на 5, потому что оканчивается на 0. Проверка: 340=68×5.
15. Верно. Последняя цифра 5 соответствует признаку делимости на 5.
16. Верно. Число, делящееся на 10, оканчивается на 0, а 0 также подходит признаку делимости на 5.
17. Прав Дима. Смотрим на последнюю цифру 5; 615=123×5. Лена ошибочно смотрит на первую цифру.
18. 82. Остальные оканчиваются на 0 или 5 и делятся на 5.
19. Да. 45 оканчивается на 5; 45=9×5.
20. Нет. 62 оканчивается на 2. Проверка: 62=12×5+2.
21. Да. 130 оканчивается на 0; 130=26×5.
22. Да, будет. 87 не оканчивается на 0 или 5; 87=17×5+2.
23. 28+17=45. 45 делится на 5, потому что оканчивается на 5; 45=9×5.
24. 50+25=75. 75 оканчивается на 5 и делится на 5; 75=15×5.
25. 10. Это первое двузначное число, оканчивающееся на 0; 10=2×5.
26. 95. Следующее кратное 5 — 100, уже трёхзначное; 95=19×5.
27. 50, 55. Ряд увеличивается на 5; оба числа оканчиваются на 0 или 5.
28. 65, 70, 75, 80. Проверка по последним цифрам 5,0,5,0.
29. 275 или 725. Последняя цифра должна быть 5; обе записи используют цифры по одному разу.
30. Способ 1: последняя цифра 5. Способ 2: 725=145×5.

Как работать с карточкой

Попросите ребёнка сначала проговаривать: «смотрю только на последнюю цифру». Если ответ вызывает сомнение, проверяйте умножением на 5 или разложением числа на ближайшее кратное 5 и остаток.