Математическая карточка для 3 класса: Переливание жидкости между ёмкостями
Карточка «переливание жидкости между ёмкостями» для 3 класса учит различать вместимость сосуда и объём жидкости внутри. При переливании без потерь общий объём жидкости не меняется, но меняется количество в каждой ёмкости.
Проверка перед вычислением. Убедись, что принимающая ёмкость может вместить переливаемый объём. Свободное место = вместимость − текущий объём.
| Ёмкость | Вместимость | Сейчас внутри |
|---|---|---|
| A | 1000 мл | 650 мл |
| B | 500 мл | 200 мл |
| C | 750 мл | 0 мл |
| D | 300 мл | 300 мл |
Содержание статьи7 разделов
Сначала прочитай данные
- Сколько свободного места в A?
- Сколько свободного места в B?
- Сколько свободного места в C?
- Есть ли свободное место в D?
- В каких ёмкостях сейчас есть жидкость?
- Каков общий объём жидкости во всех четырёх ёмкостях?
Один перелив — два новых объёма
A: 650 мл
→ 150 мл →
C: 0 мл
- После переливания 150 мл из A в C сколько останется в A и сколько станет в C?
- Проверь сумму объёмов A и C до и после переливания.
- Из B перелили 100 мл в C. Сколько стало в B и C, если перед этим C был пуст?
- Из D перелили 250 мл в C. Сколько осталось в D и сколько стало в C?
- Из A, где было 650 мл, перелили 300 мл в пустую C. Сколько осталось в A?
- В B было 200 мл. Туда долили 250 мл. Какой объём стал в B?
- Можно ли долить 400 мл в B, если там уже 200 мл? Объясни по вместимости.
- Можно ли перелить все 650 мл из A в пустую C вместимостью 750 мл? Сколько свободного места останется в C?
Сколько можно перелить без переполнения?
- В A 650 мл. Сколько максимум можно долить в A?
- В B 200 мл. Сколько максимум можно долить?
- В C 500 мл при вместимости 750 мл. Сколько ещё войдёт?
- В D 300 мл при вместимости 300 мл. Сколько можно долить?
- В A 800 мл, в B 400 мл. Хотят перелить из A в B. Какой максимальный объём можно перелить без переполнения B?
- В сосуде X 600 мл, в пустом сосуде Y вместимостью 450 мл. Сколько максимум можно перелить в Y и сколько после этого останется в X?
Цепочки переливаний
- В A 700 мл, C пуст. Сначала перелили из A в C 200 мл, затем ещё 150 мл. Сколько в A и C?
- В кувшине 1000 мл. В стакан налили 200 мл, затем ещё в другой стакан 250 мл. Сколько осталось в кувшине?
- В бутылке 900 мл. Из неё налили 300 мл в кружку, а затем 100 мл из кружки вернули в бутылку. Сколько стало в бутылке и кружке?
- В A 500 мл, в B 100 мл. Из A перелили в B 200 мл, затем из B перелили 150 мл в C. Сколько осталось в A, B и сколько стало в C, если C был пуст?
- В двух ёмкостях 400 мл и 350 мл. 150 мл перелили из первой во вторую. Каков общий объём после переливания?
- В сосуде 1 л воды. После двух переливаний по 150 мл в разные стаканы сколько осталось?
Работа с ошибками и единицами
- Ученик перелил 200 мл из 700 мл и записал остаток 600 мл. Исправь.
- В ёмкость вместимостью 500 мл, где уже 350 мл, предлагают долить 200 мл. Что не учтено?
- После переливания 100 мл из одной ёмкости в другую ученик решил, что общий объём уменьшился на 100 мл. Верно ли это при переливании без потерь?
- Для небольшого стакана выбери правдоподобную вместимость: 250 мл или 250 л.
- Открытое задание: придумай безопасное переливание между двумя ёмкостями, чтобы ни одна не переполнилась. Укажи вместимости, исходные объёмы и сколько переливаешь.
- Открытое задание: объясни одним предложением, чем вместимость отличается от объёма жидкости внутри.
Ответы и пояснения
- 350 мл.
- 300 мл.
- 750 мл.
- Нет, 0 мл.
- A, B и D.
- 1150 мл: 650 + 200 + 0 + 300.
- A: 500 мл; C: 150 мл.
- 650 мл и до, и после: 650 + 0 = 500 + 150.
- B: 100 мл; C: 100 мл.
- D: 50 мл; C: 250 мл.
- 350 мл.
- 450 мл.
- Нет. В B свободно только 300 мл, а 400 мл не поместятся.
- Да. Останется 100 мл свободного места: 750 − 650.
- 350 мл.
- 300 мл.
- 250 мл.
- 0 мл.
- 100 мл.
- 450 мл; в X останется 150 мл.
- A: 350 мл; C: 350 мл.
- 550 мл.
- Бутылка: 700 мл; кружка: 200 мл. Проверка: 900 мл всего.
- A: 300 мл; B: 150 мл; C: 150 мл.
- 750 мл. Переливание не меняет общий объём.
- 700 мл.
- 500 мл: 700 − 200.
- Свободно только 150 мл; при доливании 200 мл произошло бы переполнение на 50 мл.
- Нет. Общий объём сохраняется, если ничего не пролили.
- 250 мл.
- Пример: сосуд A вместимостью 500 мл содержит 300 мл, сосуд B вместимостью 400 мл содержит 100 мл; можно перелить 150 мл из A в B. Тогда будет 150 мл и 250 мл, переполнения нет. Подойдёт любой расчётно верный пример.
- Вместимость — сколько максимум может поместиться в ёмкости; текущий объём — сколько жидкости находится в ней сейчас.
Как работать с карточкой
В каждом переливании записывайте две строки: «было» и «стало». Для самопроверки складывайте объёмы жидкости до и после: при переливании без потерь суммы должны совпасть.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.