Решаем и проверяем: Составление нужного объёма из двух мерных ёмкостей — 3 класс

В заданиях на составление нужного объёма из двух мерных ёмкостей для 3 класса каждая мерка наполняется полностью. Её можно использовать несколько раз. Жидкость не теряется. Нужно подобрать количество полных мерок так, чтобы сумма точно совпала с заданным объёмом.

Способ проверки. Запиши сумму одинаковых мерок как умножение. Например, две мерки по 200 мл и одна по 300 мл дают 2 × 200 + 300 = 700 мл.
Содержание статьи7 разделов

Набор A: мерки 100 мл и 250 мл

100 мл
250 мл
  1. Составь 350 мл. Найди один способ.
  2. Составь 500 мл двумя мерками по 250 мл. Запиши вычисление.
  3. Составь 700 мл, используя обе мерки хотя бы по одному разу.
  4. Составь 900 мл, используя обе мерки.
  5. Можно ли составить ровно 425 мл только полными мерками 100 и 250 мл? Объясни.
  6. Найди два разных способа составить 1000 мл.

Набор B: мерки 150 мл и 200 мл

150 мл
200 мл
  1. Составь 350 мл.
  2. Составь 500 мл, используя обе мерки.
  3. Составь 700 мл. Найди один способ.
  4. Составь 900 мл. Найди один способ.
  5. Можно ли составить 100 мл? Объясни.
  6. Можно ли составить 650 мл? Если да, запиши один способ.

Набор C: рецепт напитка

Для школьного кулинарного практикума есть мерки 200 мл и 300 мл.

Нужно получить Условие
500 мл использовать обе мерки
800 мл использовать обе мерки
1000 мл найти два разных способа
1200 мл найти один способ
  1. Как получить 500 мл?
  2. Как получить 800 мл, используя обе мерки?
  3. Назови первый способ получить 1000 мл.
  4. Назови второй, отличный от предыдущего, способ получить 1000 мл.
  5. Как получить 1200 мл?
  6. Ученик предлагает для 800 мл взять 2 мерки по 300 мл и 1 по 200 мл. Проверь.
  7. Для 1100 мл предложено 3 × 300 мл + 1 × 200 мл. Верно ли?
  8. Можно ли получить 750 мл только полными мерками по 200 и 300 мл? Объясни.

Набор D: выбери наиболее короткий способ

Под «коротким» способом здесь понимается способ с наименьшим числом наполнений мерки.

  1. Мерки 100 и 250 мл, цель 500 мл. Что короче: 5×100 или 2×250?
  2. Мерки 200 и 300 мл, цель 600 мл. Что короче: 3×200 или 2×300?
  3. Мерки 150 и 200 мл, цель 600 мл. Сравни 4×150 и 3×200.
  4. Мерки 100 и 250 мл, цель 750 мл. Найди способ с тремя наполнениями.
  5. Мерки 200 и 300 мл, цель 900 мл. Найди способ с тремя наполнениями.
  6. Мерки 150 и 200 мл, цель 800 мл. Найди способ с четырьмя наполнениями.

Набор E: самопроверка и открытые задачи

  1. Проверь запись: 2×250 + 3×100 = 800 мл.
  2. Проверь запись: 3×200 + 1×300 = 1000 мл.
  3. Исправь: «две мерки по 150 мл и одна по 200 мл дают 450 мл».
  4. С мерками 200 и 250 мл придумай способ получить ровно 900 мл.
  5. С мерками 100 и 300 мл придумай два разных способа получить 600 мл.
  6. Открытое задание: придумай пару мерок и цель до 1 л так, чтобы цель можно было составить двумя разными способами. Критерий: обе суммы должны точно совпадать с целью и использовать только полные мерки.

Ответы и пояснения

  1. 100 + 250 = 350 мл.
  2. 2 × 250 = 500 мл.
  3. 2 × 100 + 2 × 250 = 700 мл.
  4. 4 × 100 + 2 × 250 = 900 мл.
  5. Нет. Любая сумма полных мерок 100 и 250 мл кратна 50 мл, а 425 мл не кратно 50.
  6. Например, 10 × 100 = 1000 мл; 4 × 250 = 1000 мл.
  7. 150 + 200 = 350 мл.
  8. 2 × 150 + 200 = 500 мл.
  9. 2 × 150 + 2 × 200 = 700 мл.
  10. 2 × 150 + 3 × 200 = 900 мл.
  11. Нет. Самая маленькая полная мерка — 150 мл, а получить 100 мл полными мерками нельзя.
  12. Да: 3 × 150 + 200 = 650 мл.
  13. 200 + 300 = 500 мл.
  14. 1 × 200 + 2 × 300 = 800 мл.
  15. Например, 5 × 200 = 1000 мл.
  16. Например, 2 × 200 + 2 × 300 = 1000 мл.
  17. 4 × 300 = 1200 мл. Возможны и другие верные способы.
  18. Верно: 600 + 200 = 800 мл.
  19. Верно: 900 + 200 = 1100 мл.
  20. Нет. Любая сумма полных мерок 200 и 300 мл кратна 100 мл, а 750 мл не кратно 100.
  21. 2×250: два наполнения вместо пяти.
  22. 2×300: два наполнения вместо трёх.
  23. 3×200: три наполнения вместо четырёх.
  24. 3 × 250 = 750 мл.
  25. 3 × 300 = 900 мл.
  26. 4 × 200 = 800 мл.
  27. Верно: 500 + 300 = 800 мл.
  28. Неверно: 600 + 300 = 900 мл, а не 1000 мл.
  29. 2×150 + 200 = 500 мл.
  30. Например, 2 × 200 + 2 × 250 = 900 мл.
  31. Например, 6 × 100 = 600 мл; 2 × 300 = 600 мл.
  32. Пример: мерки 100 мл и 200 мл, цель 600 мл. Способы: 6×100 = 600 мл и 3×200 = 600 мл. Подойдёт любой пример, удовлетворяющий критерию.

Как работать с карточкой

Если у цели несколько решений, сначала найдите один способ, затем изменяйте число больших и малых мерок, каждый раз проверяя сумму. В заданиях на невозможность достаточно привести понятный признак, например кратность 50 или 100 мл.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым