Карточка по математике «Как получить равные дроби делением полоски» — 3 класс
В заданиях «как получить равные дроби делением полоски» для 3 класса одна и та же полоска рассматривается несколько раз: сначала как 2 части, затем как 4, 6 или 8 равных частей. Это помогает увидеть равенство дробей на модели, а не запоминать правило формально.
Наглядная модель: = . Вторая полоска разделена мельче, но закрашенная длина не изменилась.
Содержание статьи7 разделов
Таблица 1. Сравни полоски
| Модель | Запись | Что видно |
|---|---|---|
| 1/2 | Закрашена половина | |
| 2/4 | Та же половина, но частей стало 4 | |
| 3/6 | Та же половина, частей стало 6 | |
| 4/8 | Та же половина, частей стало 8 |
- Какая дробь соответствует первой полоске?
- Какая дробь соответствует второй?
- Какая дробь соответствует третьей?
- Какая дробь соответствует четвёртой?
- Что общего у всех четырёх моделей?
- Какая из записей имеет знаменатель 6?
Таблица 2. Делим каждую часть ещё пополам
| Было | Стало после деления каждой части пополам | Новая запись |
|---|---|---|
| 2/4 | ||
| 2/6 | ||
| 4/8 |
- Из какой дроби получилась 2/4 в первой строке?
- Из какой дроби получилась 2/6?
- Из какой дроби получилась 4/8?
- Верно ли равенство 1/3 = 2/6?
- Верно ли равенство 2/4 = 4/8?
- Почему длина закрашенной части не меняется, хотя число частей увеличивается?
Таблица 3. Заполни пропуски
| Исходная доля | Разделили каждую часть на… | Равная дробь |
|---|---|---|
| 1/2 | 2 | __ / 4 |
| 1/3 | 2 | __ / 6 |
| 1/4 | 2 | __ / 8 |
| 2/3 | 2 | __ / 6 |
| 3/4 | 2 | __ / 8 |
- Заполни первую строку.
- Заполни вторую строку.
- Заполни третью строку.
- Заполни четвёртую строку.
- Заполни пятую строку.
- Какая из полученных дробей равна четверти?
Таблица 4. Найди ошибку в модели
- Ученик написал: 1/2 = 2/6. Найди ошибку.
- Ученик написал: 1/3 = 2/6. Верно ли?
- Ученик написал: 1/4 = 2/8. Верно ли?
- Ученик написал: 2/3 = 4/6. Верно ли?
- Ученик написал: 3/4 = 5/8. Верно ли?
- Исправь неверное равенство из задания 23.
Таблица 5. Практика с полоской
- Нарисуй полоску из 6 одинаковых клеток и закрась половину. Сколько клеток закрасишь?
- Нарисуй полоску из 8 клеток и покажи четверть. Сколько клеток закрасишь?
- Нарисуй полоску из 6 клеток и покажи две трети. Сколько клеток закрасишь?
- Запиши равную дробь для 1/2 со знаменателем 8.
- Запиши равную дробь для 1/3 со знаменателем 6.
- Объясни словами, почему 3/4 = 6/8, не используя правило сокращения. Критерий: нужно сослаться на одинаковую закрашенную часть целого.
Ответы и пояснения
- 1/2.
- 2/4.
- 3/6.
- 4/8.
- Во всех закрашена половина целого.
- 3/6.
- 1/2.
- 1/3.
- 2/4.
- Да.
- Да.
- Каждая старая часть просто разделена на более мелкие равные части; граница закрашенной области остаётся на том же месте.
- 2/4.
- 2/6.
- 2/8.
- 4/6.
- 6/8.
- 2/8.
- Ошибка: 2/6 — это треть, а не половина; для половины при 6 частях нужно 3/6.
- Да.
- Да.
- Да.
- Нет.
- 3/4 = 6/8.
- 3 клетки.
- 2 клетки.
- 4 клетки.
- 4/8.
- 2/6.
- Пример сильного объяснения: если каждую четверть разделить пополам, получится 8 равных частей; три четверти займут 6 из этих 8 частей, поэтому закрашенная область та же.
Как работать с таблицей
Не просите ребёнка сразу «получать» равные дроби по числам. В каждом новом равенстве сначала мысленно или на бумаге разделите исходные части полоски на одинаковое число более мелких частей.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.