Тренажёр с самопроверкой: Какая доля предметов имеет заданный признак — 3 класс

Функциональная карточка по запросу «какая доля предметов имеет заданный признак 3 класс задания по математике с ответами» учит читать наборы и таблицу данных: сначала определить, сколько предметов всего, затем — сколько обладают нужным признаком, и только после этого назвать долю.

Главная проверка. Для 1/2 всего должно быть в 2 раза больше, чем предметов с признаком; для 1/3 — в 3 раза; для 1/4 — в 4 раза. Так можно проверить ответ обратным умножением.
Содержание статьи6 разделов

1. Читаем долю по набору

● ● ● ● ● ● ● ●
из 8 кружков 4 отмечены: ● ● ● ●
  1. Какую долю от 8 составляет 4?
  2. Из 12 предметов 6 имеют признак. Это половина, треть или четверть?
  3. Из 15 предметов 5 имеют признак. Какую долю набора они составляют?
  4. Из 20 предметов 5 выделены. Какую долю составляет выделенная часть?
  5. Из 18 предметов 9 имеют признак. Запиши долю.
  6. Почему недостаточно знать только число предметов с признаком, если нужно определить долю?

2. Работаем с таблицей данных

Набор Всего С признаком Признак
Карандаши 12 6 красные
Фишки 18 6 синие
Кубики 16 4 зелёные
Карточки 20 10 со звёздочкой
Наклейки 24 8 круглые
  1. Какую долю карандашей составляют красные?
  2. Какую долю фишек составляют синие?
  3. Какую долю кубиков составляют зелёные?
  4. Какую долю карточек составляют карточки со звёздочкой?
  5. Какую долю наклеек составляют круглые?
  6. Найди две строки таблицы, где предметы с признаком составляют одинаковую долю всего набора.

3. Объединяем данные из нескольких строк

В заданиях 13–18 нужно использовать две или больше строк таблицы.
  1. Сколько всего предметов в строках «Карандаши» и «Кубики» вместе?
  2. Сколько предметов с указанным признаком в строках «Фишки» и «Наклейки» вместе?
  3. Сколько всего предметов в строках, где признак составляет половину набора?
  4. Сколько предметов с признаком в строках, где доля равна 1/3?
  5. Сравни число красных карандашей и зелёных кубиков. На сколько первых больше?
  6. Каких предметов с признаком больше: карточек со звёздочкой или круглых наклеек? На сколько?

4. Находим долю в коротких ситуациях

  1. В наборе 28 деталей, 14 металлические. Какую долю составляют металлические?
  2. В коробке 21 мяч, 7 жёлтые. Какую долю составляют жёлтые?
  3. В альбоме 32 наклейки, 8 с животными. Какую долю они составляют?
  4. Из 24 ученических карточек 12 заполнены. Какую долю составляют заполненные?
  5. Из 36 бусин 9 белые. Какую долю составляют белые?
  6. В наборе 27 фишек, 9 треугольные. Какая доля треугольных?

5. Выбор стратегии и самопроверка

Для открытых заданий укажи критерий проверки: числитель должен соответствовать количеству предметов с признаком, а знаменатель — количеству всего набора.
  1. Ученик написал: 6 красных карандашей из 12 — это 1/3. Исправь и объясни.
  2. Можно ли по данным «5 предметов с признаком» определить долю, если неизвестно общее количество? Почему?
  3. Придумай набор, где ровно 1/4 предметов имеют заданный признак. Критерий: общее число должно делиться на 4, а число с признаком быть его четвертью.
  4. Придумай набор из 18 предметов, где 1/3 имеет признак. Сколько предметов с признаком?
  5. Как проверить, что 8 из 24 — это 1/3 набора?
  6. Сформулируй алгоритм из двух шагов: как определить, составляет ли часть половину, треть или четверть набора.
Как работать с карточкой. Не подсказывайте долю по внешнему виду строки таблицы. Пусть ребёнок каждый раз называет два числа: «всего» и «с признаком». В заданиях 13–18 важно сначала выбрать нужные строки, а затем выполнять действие.

Ответы и пояснения

Для открытых заданий указан проверяемый критерий: засчитывается любой ответ, который удовлетворяет условию и подтверждён понятным рассуждением или вычислением.

1. 1/2.
2. 1/2.
3. 1/3.
4. 1/4.
5. 1/2.
6. Потому что доля показывает отношение части ко всему набору: нужно знать и количество с признаком, и общее количество.
7. 6 из 12 = 1/2.
8. 6 из 18 = 1/3.
9. 4 из 16 = 1/4.
10. 10 из 20 = 1/2.
11. 8 из 24 = 1/3.
12. Карандаши и карточки дают 1/2; фишки и наклейки дают 1/3. Засчитывается любая одна корректная пара.
13. 12+16=28.
14. 6+8=14.
15. Карандаши 12 и карточки 20: всего 32 предмета.
16. Фишки 6 и наклейки 8: всего 14 предметов с признаком.
17. 6−4=2.
18. Карточек со звёздочкой 10, круглых наклеек 8; карточек больше на 2.
19. 14 из 28 = 1/2.
20. 7 из 21 = 1/3.
21. 8 из 32 = 1/4.
22. 12 из 24 = 1/2.
23. 9 из 36 = 1/4.
24. 9 из 27 = 1/3.
25. Неверно: 12 : 2 = 6, значит 6 — половина 12, то есть 1/2.
26. Нет. Например, 5 из 10 — 1/2, а 5 из 15 — 1/3; без общего количества доля не определяется.
27. Пример: всего 20, с признаком 5. Засчитывается любой корректный набор.
28. 6.
29. 24 : 3 = 8, значит 8 — одна из трёх равных частей.
30. Например: 1) сравнить количество части с половиной, третью и четвертью общего числа; 2) проверить делением общего количества на 2, 3 или 4.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым