Практика и самопроверка: Сколько прямых углов у составной фигуры — 3 класс

У составной фигуры удобно считать прямые углы по контуру: начни с одной вершины и двигайся по границе в одном направлении. Каждый раз, когда внутри фигуры получается угол как у квадрата, ставь маленькую отметку. Внутренний «поворот в выемке» на 270° не относится к прямым углам.

Эта практика по теме «сколько прямых углов у составной фигуры» для 3 класса использует клетчатые модели: их можно проверить повторным обходом контура в обратную сторону.

Содержание статьи8 разделов

Набор составных фигур

Все закрашенные клетки внутри одной карточки образуют единую фигуру. Считаем только прямые углы её внешней границы.

Фигура A
Фигура B
Фигура C
Фигура D
Фигура E
Фигура F
Фигура G
Фигура H
Фигура I
Фигура J

Блок 1. Первый обход контура

  1. Посчитай прямые углы фигуры A.
  2. Посчитай прямые углы фигуры B.
  3. Посчитай прямые углы фигуры C.
  4. Посчитай прямые углы фигуры D.
  5. Посчитай прямые углы фигуры E.
  6. Посчитай прямые углы фигуры F.

Блок 2. Ещё четыре модели и группировка

  1. Посчитай прямые углы фигуры G.
  2. Посчитай прямые углы фигуры H.
  3. Посчитай прямые углы фигуры I.
  4. Посчитай прямые углы фигуры J.
  5. Какие фигуры из A–J имеют ровно 5 прямых углов?
  6. Какие фигуры из A–J имеют ровно 6 прямых углов?

Блок 3. Сравнение и вычисления

  1. На сколько прямых углов в фигуре E больше, чем в A?
  2. Сколько прямых углов вместе у фигур B и C, если считать каждую отдельно?
  3. Сравни число прямых углов D и J.
  4. Расположи фигуры A, B, C, D, E по возрастанию числа прямых углов.
  5. Выбери две фигуры, сумма числа прямых углов которых равна 11. Назови один подходящий вариант.
  6. Выбери две фигуры, сумма числа прямых углов которых равна 12. Назови один подходящий вариант.

Блок 4. Почему подсчёт работает

  1. У фигуры B один внутренний угол в выемке. Почему его нельзя прибавлять к пяти прямым углам? Критерий: укажи, что внутри фигуры там больше 90°.
  2. У фигуры C ученик получил 8, потому что посчитал два внутренних угла выемок. Исправь ответ.
  3. Как проверить подсчёт углов фигуры D независимым способом?
  4. Если повернуть фигуру E на четверть оборота, изменится ли число её прямых углов?
  5. Если отразить фигуру G как в зеркале, изменится ли число прямых углов?
  6. Почему длина сторон клетчатой фигуры не определяет число её прямых углов? Дай пример из моделей A–J.

Блок 5. Самопроверка

  1. Какая фигура из A–J имеет наименьшее число прямых углов?
  2. Какая фигура из A–J имеет наибольшее число прямых углов?
  3. Верно ли утверждение: «Все фигуры из четырёх клеток имеют одинаковое число прямых углов»? Используй C и I для проверки.
  4. Верно ли утверждение: «Фигуры B, G и H различаются по форме, но имеют одинаковое число прямых углов»?
  5. Ученик считает угол дважды: в начале и в конце обхода контура. Как избежать ошибки?
  6. Составь собственную клетчатую фигуру из 4–6 соединённых сторонами клеток и найди число её прямых углов. Критерий: клетки должны соединяться сторонами в одну фигуру; нужно отметить каждый угол 90° и отдельно не считать выемки 270°.

Ответы и пояснения

  1. 4.
  2. 5.
  3. 6.
  4. 7.
  5. 8.
  6. 6.
  7. 5.
  8. 5.
  9. 6.
  10. 7.
  11. B, G и H.
  12. C, F и I.
  13. На 4: 8 − 4 = 4.
  14. 11: 5 + 6.
  15. Равны: у D и J по 7.
  16. A, B, C, D, E: 4, 5, 6, 7, 8.
  17. Например, B и C: 5 + 6 = 11. Подойдут также G + C, H + C и другие сочетания 5 и 6.
  18. Например, A и E: 4 + 8 = 12; также C и F: 6 + 6 = 12.
  19. Потому что внутри фигуры в выемке угол равен 270°, то есть он больше прямого угла 90°.
  20. Правильный ответ — 6 прямых углов.
  21. Например, второй раз обойти контур в обратном направлении и сверить число отмеченных углов: должно снова получиться 7.
  22. Нет, останется 8.
  23. Нет, останется 5.
  24. Сильный ответ: число углов зависит от поворотов контура, а не от длины сторон; например, у A есть длинные стороны, но только 4 прямых угла, а у E — 8.
  25. Фигура A: 4.
  26. Фигура E: 8.
  27. Неверно как общее правило. В данных моделях C и I обе имеют 6, но существуют другие формы из четырёх клеток с 4 или 5 прямыми углами; одинаковое число клеток не гарантирует одинаковое число углов.
  28. Верно: у каждой по 5.
  29. Отметить стартовую вершину и закончить счёт, когда вернулся к ней, не считая её второй раз.
  30. Засчитывается любая связная фигура из 4–6 клеток с корректно отмеченными и пересчитанными прямыми углами; выемки 270° не должны быть включены.

Как работать с карточкой

  • Пусть ученик ставит карандашную точку у каждого найденного прямого угла и ведёт счёт в одном направлении.
  • После первого ответа полезно пройти контур в обратном направлении: число должно совпасть.
  • Выемки обсуждайте отдельно: перпендикулярные стороны ещё не означают, что внутренний угол фигуры равен 90°.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым