Карточка по математике «Дополни рисунок до заданной геометрической фигуры» — 3 класс

Сетка и правило проверки

После дополнения проверь фигуру по двум признакам: 1) все нужные стороны соединены; 2) длины сторон соответствуют прямоугольнику или квадрату. Координаты позволяют проверить это без линейки.

Карточка 1. Найди четвёртую вершину прямоугольника

1. Даны три вершины прямоугольника: A1, E1, E4 — они перечислены по порядку обхода. Дополни рисунок: назови четвёртую вершину.
2. Даны три вершины прямоугольника: B2, F2, F5 — они перечислены по порядку обхода. Дополни рисунок: назови четвёртую вершину.
3. Даны три вершины прямоугольника: C1, G1, G3 — они перечислены по порядку обхода. Дополни рисунок: назови четвёртую вершину.
4. Даны три вершины прямоугольника: A5, D5, D8 — они перечислены по порядку обхода. Дополни рисунок: назови четвёртую вершину.
5. Даны три вершины прямоугольника: D2, H2, H6 — они перечислены по порядку обхода. Дополни рисунок: назови четвёртую вершину.
6. Даны три вершины прямоугольника: B1, E1, E7 — они перечислены по порядку обхода. Дополни рисунок: назови четвёртую вершину.
7. Даны три вершины прямоугольника: C3, F3, F6 — они перечислены по порядку обхода. Дополни рисунок: назови четвёртую вершину.
8. Даны три вершины прямоугольника: A2, G2, G5 — они перечислены по порядку обхода. Дополни рисунок: назови четвёртую вершину.

Карточка 2. Дополни до квадрата

9. Три последовательные вершины квадрата — A1, D1, D4. Назови четвёртую вершину и длину стороны.
10. Три последовательные вершины квадрата — B2, F2, F6. Назови четвёртую вершину и длину стороны.
11. Три последовательные вершины квадрата — D1, G1, G4. Назови четвёртую вершину и длину стороны.
12. Три последовательные вершины квадрата — A4, C4, C6. Назови четвёртую вершину и длину стороны.
13. Три последовательные вершины квадрата — E2, H2, H5. Назови четвёртую вершину и длину стороны.
14. Три последовательные вершины квадрата — C3, G3, G7. Назови четвёртую вершину и длину стороны.

Карточка 3. Дострой по заданному свойству

15. На сетке уже есть горизонтальный отрезок A2–E2 длиной 4 шага. Дополни его до прямоугольника высотой 3 шага вверх. Какие две вершины нужно добавить?
16. Есть вертикальный отрезок C1–C5 длиной 4 шага. Дополни до квадрата вправо. Какие две вершины добавить?
17. Даны точки B3, F3 и F6. Дополни до прямоугольника. Какая точка отсутствует?
18. Даны точки D2, H2 и H6. Нужно получить квадрат. Какая вершина отсутствует?
19. Есть отрезки A1–D1 и D1–D4. Дополни рисунок до квадрата двумя отрезками. Какую новую вершину нужно добавить?
20. Есть отрезки B2–G2 и G2–G5. Дополни до прямоугольника. Назови новую вершину и два недостающих отрезка.

Карточка 4. Найди и объясни ошибку

21. Для прямоугольника A1–E1–E4 ученик выбрал четвёртую вершину B4. Почему это ошибка?
22. Три вершины квадрата B2, F2, F6. Ученик добавил B5. Что неверно?
23. Ученик дополнил прямоугольник, но провёл одну диагональную сторону вместо горизонтальной. Может ли фигура остаться прямоугольником на этой карточке?
24. В фигуре A2–D2–D5–A5 ученик назвал стороны 4 и 4, потому что посчитал точки. Исправь.

Карточка 5. Таблица незавершённых рисунков

25. По строке S1 назови недостающую вершину.
26. По строке S2 назови недостающую вершину и длину стороны.
27. По строке S3 назови недостающую вершину и размеры прямоугольника.
28. По строке S4 назови недостающую вершину. Почему фигура — квадрат?
29. У каких строк из таблицы недостающая вершина находится в том же столбце, что первая указанная точка?
30. Сравни площади готовых фигур S1 и S2. На сколько клеток они отличаются?

Как работать с карточкой: родитель может быстро проверить ответ по координатам: одинаковые горизонтальные или вертикальные стороны должны содержать одинаковое число клеточных промежутков.

Ответы и пояснения

1. Четвёртая вершина — A4. Проверка: A1–E1 и A4–E4 равны, E1–E4 и A1–A4 равны.
2. Четвёртая вершина — B5. Проверка: B2–F2 и B5–F5 равны, F2–F5 и B2–B5 равны.
3. Четвёртая вершина — C3. Проверка: C1–G1 и C3–G3 равны, G1–G3 и C1–C3 равны.
4. Четвёртая вершина — A8. Проверка: A5–D5 и A8–D8 равны, D5–D8 и A5–A8 равны.
5. Четвёртая вершина — D6. Проверка: D2–H2 и D6–H6 равны, H2–H6 и D2–D6 равны.
6. Четвёртая вершина — B7. Проверка: B1–E1 и B7–E7 равны, E1–E7 и B1–B7 равны.
7. Четвёртая вершина — C6. Проверка: C3–F3 и C6–F6 равны, F3–F6 и C3–C6 равны.
8. Четвёртая вершина — A5. Проверка: A2–G2 и A5–G5 равны, G2–G5 и A2–A5 равны.
9. Четвёртая вершина — A4, сторона — 3 шага. Все четыре стороны после дополнения равны.
10. Четвёртая вершина — B6, сторона — 4 шага. Все четыре стороны после дополнения равны.
11. Четвёртая вершина — D4, сторона — 3 шага. Все четыре стороны после дополнения равны.
12. Четвёртая вершина — A6, сторона — 2 шага. Все четыре стороны после дополнения равны.
13. Четвёртая вершина — E5, сторона — 3 шага. Все четыре стороны после дополнения равны.
14. Четвёртая вершина — C7, сторона — 4 шага. Все четыре стороны после дополнения равны.
15. Добавить A5 и E5. Получится прямоугольник A2–E2–E5–A5.
16. Добавить G1 и G5: сторона квадрата 4 шага.
17. B6.
18. D6; стороны по 4 шага.
19. Новая вершина A4; провести D4–A4 и A4–A1.
20. Новая вершина B5; провести G5–B5 и B5–B2.
21. Противоположная верхняя сторона должна иметь ту же длину, что A1–E1. Нужна точка A4, а не B4.
22. Сторона равна 4 шагам, поэтому верхняя левая вершина должна быть B6. Точка B5 дала бы высоту 3.
23. Нет. Здесь стороны прямоугольника должны идти по линиям сетки: две горизонтальные и две вертикальные. Диагональная сторона нарушает условие.
24. Длины сторон — 3 и 3 шага; это квадрат. Ошибка — счёт точек вместо промежутков.
25. A4.
26. B6, сторона 4 шага.
27. C3; ширина 4 шага, высота 2 шага.
28. A8. D5–D8 = 3 шага и A5–D5 = 3 шага, поэтому соседние стороны равны.
29. У S1, S2, S3 и S4: A4, B6, C3, A8 соответственно.
30. S1: 4 × 3 = 12; S2: 4 × 4 = 16. S2 больше на 4 клетки.