Карточка по математике «Найди место, где нарушено чередующееся правило» — 3 класс
Эта работа с ошибками по теме «найди место, где нарушено чередующееся правило» для 3 класса тренирует не только счёт, но и доказательство: ученик должен назвать первый неверный переход и объяснить, какое действие должно было выполняться.
Содержание статьи6 разделов
Диагностика: найди первое нарушение
- Правило +3, ×2. Ряд: 4, 7, 14, 17, 35. Найди первое нарушение и исправь.
- Правило +4, ×2. Ряд: 5, 9, 18, 21, 44. Исправь первое неверное число.
- Правило +2, ×3. Ряд: 3, 5, 15, 18, 51. Исправь.
- Правило −2, ×2. Ряд: 14, 12, 24, 23, 44. Исправь.
- Правило +5, ×2. Ряд: 2, 7, 14, 19, 37. Исправь.
- Правило +1, ×3. Ряд: 6, 7, 21, 22, 65. Исправь.
Ловушка: иногда ошибки нет
- Правило +3, ×2. Ряд: 8, 11, 22, 25, 50, 53. Ошибка есть или нет?
- Правило +4, ×2. Ряд: 6, 10, 20, 24, 48, 52. Ошибка есть или нет?
- Правило +2, ×3. Ряд: 4, 6, 18, 20, 60, 62. Ошибка есть или нет?
- Правило −1, ×2. Ряд: 10, 9, 18, 17, 34, 33. Ошибка есть или нет?
- Правило +5, ×2. Ряд: 3, 8, 16, 21, 42, 47. Ошибка есть или нет?
- Правило +3, ×3. Ряд: 2, 5, 15, 18, 54, 57. Ошибка есть или нет?
Разбор чужого рассуждения
- Ученик проверял ряд +3, ×2: 5, 8, 16, 19, 38 и сказал: «19 неверно, потому что 16×2=32». В чём ошибка его рассуждения?
- Ученик проверял ряд +4, ×2: 7, 11, 22, 26, 52 и решил, что 26 надо заменить на 44. Объясни, почему это неверно.
- В ряду +2, ×3 записано 5, 7, 21, 23, 69. Петя считает ошибкой 23. Прав ли он?
- В ряду −2, ×2 записано 12, 10, 20, 18, 36. Алия считает, что 18 должно быть 40. Правильно ли она рассуждает?
- В ряду +5, ×2 записано 4, 9, 18, 23, 46. Назови два соседних перехода, которые доказывают, что 23 стоит верно.
- Ряд +1, ×3: 7, 8, 24, 25, 75. Как проверить число 25 двумя действиями — слева и справа?
Точечное исправление
- Исправь только одно число: правило +3, ×2; 6, 9, 18, 21, 43, 45.
- Исправь только одно число: правило +4, ×2; 8, 12, 24, 30, 56, 60.
- Исправь только одно число: правило +2, ×3; 2, 4, 12, 15, 42, 44.
- Исправь только одно число: правило −2, ×2; 16, 14, 28, 27, 52, 50.
- Исправь только одно число: правило +5, ×2; 5, 10, 20, 25, 55, 55.
- В ряду +3, ×2 ученик заменил 34 на 68: 4,7,14,17,68. Какой шаг он повторил дважды вместо чередования?
Контрольный лист объяснения
- Объясни рассуждение. Почему при поиске ошибки важно проверять самый первый неверный переход, а не только последнее число?
- Объясни рассуждение. Ряд 5, 8, 16, 19, 38 верный по правилу +3, ×2. Как доказать это без фразы «я так вижу»?
- Составь правильный ряд из шести чисел по правилу +2, ×2, затем измени ровно одно число так, чтобы появилась одна ошибка. Укажи место ошибки.
- Придумай короткое объяснение для одноклассника, который каждый раз умножает на 2 и забывает шаг сложения.
- Контрольный вопрос: в ряду 9, 12, 24, 27, 54 какое число проверяется обратным действием 54÷2? Что это доказывает?
- Контрольный вопрос: выбери лучший способ проверки ряда: А) смотреть только на чётность чисел; Б) подписать над каждым переходом нужное действие и пересчитать; В) сравнить только первое и последнее число.
Ответы и пояснения
- 1) 35→34.
- 2) 21→22.
- 3) 18→17.
- 4) 23→22.
- 5) 37→38.
- 6) 65→66.
- 7) Ошибки нет.
- 8) Ошибки нет.
- 9) Ошибки нет.
- 10) Ошибки нет.
- 11) Ошибки нет.
- 12) Ошибки нет.
- 13) После 16 по очереди идёт +3, а не ×2; поэтому 19 верно.
- 14) После 22 идёт +4, значит 26 верно; 44 получилось бы при умножении не в свой шаг.
- 15) Нет: 21+2=23, затем 23×3=69.
- 16) Нет: после 20 идёт −2, поэтому 18 верно; затем 18×2=36.
- 17) 18+5=23 и 23×2=46.
- 18) Слева: 24+1=25; справа: 75÷3=25.
- 19) 43→42; тогда 42+3=45, и весь ряд становится правильным.
- 20) 30→28; тогда 28×2=56, 56+4=60.
- 21) 15→14; тогда 14×3=42, 42+2=44.
- 22) 27→26; тогда 26×2=52, 52−2=50.
- 23) 55→50; тогда 50+5=55.
- 24) Он выполнил шаг ×2 два раза подряд: 17×2=34 и ещё раз 34×2=68. В ряду надо было записать 34 и только потом перейти к следующему действию +3.
- 25) Первая ошибка может изменить все следующие значения; найдя первый неверный переход, можно понять причину и не обвинять последующие числа без проверки.
- 26) Нужно показать переходы: 5+3=8, 8×2=16, 16+3=19, 19×2=38.
- 27) Ответы разные. Пример правильного: 4,6,12,14,28,30; ошибочный: 4,6,12,15,28,30 — ошибка в переходе 12→15, где должно быть +2.
- 28) Пример сильного объяснения: «После каждого умножения следующий шаг — прибавление; два умножения подряд нарушают чередование».
- 29) Проверяется число 27: 54÷2=27. Это подтверждает переход 27×2=54.
- 30) Б. Этот способ проверяет каждый переход по заданному правилу.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.