Найди правило по нескольким парам чисел — задачи и упражнения для 3 класса

Задания «найди правило по нескольким парам чисел» для 3 класса развивают вычислительный навык и математическое рассуждение. Здесь правило нужно подтверждать не по одной удачной паре, а по всем данным: именно такая проверка делает ответ доказательным.

Чтобы правило было определено однозначно, в каждом задании указан допустимый тип правила. Если сказано «одно действие», ищем одно и то же +, −, × или ÷ для всех пар. Если дан список вариантов, выбираем только из него.
Набор Пары «вход → выход»
A 3→8; 7→12; 10→15
B 2→6; 4→12; 7→21
C 12→7; 18→13; 25→20
D 8→2; 20→5; 28→7
Содержание статьи7 разделов

Блок 1. Найди правило одного действия

  1. Набор A из таблицы. Правило — одно действие. Какое?
  2. Набор B из таблицы. Правило — одно действие. Какое?
  3. Набор C из таблицы. Правило — одно действие. Какое?
  4. Набор D из таблицы. Правило — одно действие. Какое?
  5. Пары 5→14, 8→17, 11→20. Найди правило одного действия.
  6. Пары 6→24, 9→36, 12→48. Найди правило одного действия.

Блок 2. Проверь правило на нескольких парах

  1. Для пар 4→11, 9→16, 15→22 ученик предложил «+ 7». Верно ли? Проверь все три пары.
  2. Для пар 3→12, 5→20, 8→31 ученик предложил «× 4». Найди пару, которая не подходит.
  3. Для пар 14→8, 20→14, 27→21 выбери правило: «− 6», «+ 6» или «÷ 2».
  4. Для пар 5→15, 7→21, 9→27 выбери правило: «× 3», «+ 10» или «× 2».
  5. Пары 18→3, 30→5, 42→7. Какое одно действие подходит?
  6. Пары 10→18, 13→21, 19→27. Какое одно действие подходит?

Блок 3. Правило из двух действий: выбери из вариантов

  1. Пары 2→7, 4→11, 6→15. Выбери: A «×2,+3»; B «+3,×2»; C «×3,+1».
  2. Пары 3→16, 5→22, 7→28. Выбери: A «×3,+7»; B «+3,×4»; C «×2,+10».
  3. Пары 4→9, 6→15, 8→21. Выбери: A «×3,−3»; B «+5,×1»; C «×2,+1».
  4. Пары 5→12, 8→18, 11→24. Выбери: A «×2,+2»; B «+1,×2»; C «×3,−3».
  5. Пары 6→14, 9→20, 12→26. Выбери: A «×2,+2»; B «+2,×2»; C «×3,−4».
  6. Пары 4→10, 7→19, 10→28. Выбери: A «×3,−2»; B «+2,×2»; C «×2,+2».

Блок 4. Объясни, почему правило подходит или не подходит

  1. Пары 4→13, 6→17, 9→23. Миша говорит: правило «×2,+5». Кратко объясни, почему он прав или не прав.
  2. Пары 3→8, 5→12, 8→18. Аня говорит: правило «+5». Кратко объясни, почему это неверно или верно.
  3. Для пар 7→17, 10→23, 12→27 выбери между «×2,+3» и «+3,×2» и объясни проверкой двух пар.
  4. Для пар 6→16, 8→20, 11→26 выбери между «×2,+4» и «+4,×2» и объясни проверкой.
  5. Как проверить найденное правило, если дано четыре пары чисел? Сформулируй критерий проверки.
  6. Почему одной пары 5→15 недостаточно, чтобы однозначно выбрать правило без дополнительных условий? Назови два разных правила, которые подходят этой одной паре.

Блок 5. Самостоятельное применение и ошибка

  1. Одно действие: 9→16, 12→19, 20→27. Найди правило и вычисли выход для входа 30.
  2. Одно действие: 7→28, 11→44, 15→60. Найди правило и вычисли выход для входа 20.
  3. Выбери правило для 2→10, 5→19, 8→28: A «×3,+4»; B «+4,×2»; C «×2,+6». Затем найди выход для 10.
  4. Выбери правило для 4→18, 6→26, 9→38: A «×4,+2»; B «+2,×4»; C «×3,+6». Затем найди выход для 10.
  5. Ученик по парам 5→11, 8→17, 12→25 выбрал «×2,+1». Проверь и найди выход для 15.
  6. Составь ещё одну пару для правила «×3,−2», используя вход от 6 до 10. Критерий: выход должен быть точно равен тройному входу минус 2.

Ответы и пояснения

  1. «+ 5».
  2. «× 3».
  3. «− 5».
  4. «÷ 4».
  5. «+ 9».
  6. «× 4».
  7. Да: 4+7=11, 9+7=16, 15+7=22.
  8. Пара 8→31 не подходит: 8×4=32.
  9. «− 6».
  10. «× 3».
  11. «÷ 6».
  12. «+ 8».
  13. A «×2,+3».
  14. A «×3,+7».
  15. A «×3,−3».
  16. A «×2,+2».
  17. A «×2,+2».
  18. A «×3,−2».
  19. Прав: 4×2+5=13, 6×2+5=17, 9×2+5=23. Сильное объяснение проверяет не одну, а все данные пары.
  20. Неверно: 3+5=8 и 5+5=10, а в паре указан выход 12. Достаточно показать конкретную пару, где правило нарушается.
  21. «×2,+3»: 7×2+3=17 и 10×2+3=23. Второе правило дало бы 20 и 26.
  22. «×2,+4»: 6×2+4=16 и 11×2+4=26. Правило «+4,×2» дало бы 20 и 30.
  23. Подставить каждый вход в правило и убедиться, что каждый полученный выход совпадает с указанным. Правило считается подходящим только если совпадают все пары.
  24. Например, подходят «×3» и «+10»: оба превращают 5 в 15. Поэтому нужна ещё хотя бы одна пара или ограничение на тип правила.
  25. Правило «+7», для 30 выход 37.
  26. Правило «×4», для 20 выход 80.
  27. A «×3,+4»; для 10 выход 34.
  28. A «×4,+2»; для 10 выход 42.
  29. Правило верно: 5→11, 8→17, 12→25. Для 15: 15×2+1=31.
  30. Например, вход 8 → выход 22, потому что 8×3−2=22. Подходит любой вход 6–10 при правильном вычислении.

Как работать с карточкой

В заданиях 19–24 оценивайте не длину ответа, а наличие проверки. Сильное объяснение содержит выбранное правило, подстановку минимум двух пар (или всех пар, если это прямо требуется) и вывод о совпадении или несовпадении результатов.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым