Тема «Выбор корня из нескольких предложенных чисел»: объяснение, практика и ответы — 3 класс
Материал по теме «выбор корня из нескольких предложенных чисел» построен так, чтобы ученик не угадывал ответ, а последовательно проверял кандидатов и объяснял, почему один из них подходит.
Стратегия. Иногда лишний вариант можно отбросить по смыслу ещё до вычисления, но окончательное доказательство — подстановка в исходное уравнение.
Содержание статьи7 разделов
1. Один корень среди трёх вариантов
- Выбери корень x + 16 = 45 из чисел 27, 29, 31.
- Выбери корень 74 − x = 26 из 46, 48, 50.
- Выбери корень x − 18 = 35 из 51, 53, 55.
- Выбери корень 6 · x = 42 из 6, 7, 8.
- Выбери корень x : 8 = 6 из 40, 48, 56.
- Выбери корень 63 : x = 9 из 6, 7, 8.
2. Проверь несколько кандидатов
- Для x + 25 = 60 проверь по очереди 33, 35, 37, 40. Какое число подходит?
- Для 91 − x = 54 проверь 35, 37, 39, 45.
- Для x − 29 = 34 проверь 61, 63, 65, 67.
- Для 8 · x = 56 проверь 6, 7, 8, 9.
- Для x : 7 = 9 проверь 56, 63, 70.
- Для 72 : x = 8 проверь 8, 9, 10.
3. Отсеивание невозможных вариантов
- Петя предлагает x = 108 для x + 38 = 70. Можно ли отбросить это число ещё до точного вычисления? Кратко объясни.
- Лена предлагает x = 112 для 85 − x = 27. Проверь и сделай вывод.
- Для x − 24 = 48 предложено x = 20. Почему это число явно не подходит?
- Для 9 · x = 63 предложено x = 6. Проверь.
- Для x : 6 = 8 предложено x = 54. Проверь.
- Для 64 : x = 8 предложено x = 6. Проверь.
4. Выбор с обязательным объяснением
- Объясни рассуждение. В x + 17 = 50 предложены 33 и 67. Какое число — корень и почему второе не подходит?
- Объясни рассуждение. В 80 − x = 31 предложены 49 и 111. Какое число — корень?
- В x − 26 = 39 предложены 13 и 65. Выбери корень и запиши проверку.
- В 7 · x = 49 предложены 7 и 42. Выбери корень.
- В x : 9 = 5 предложены 45 и 14. Выбери корень.
- В 54 : x = 6 предложены 9 и 48. Выбери корень.
5. Кандидаты в практической ситуации
- После того как из коробки взяли 23 детали, осталось 41. Для уравнения x − 23 = 41 выбери x из 18, 64, 66.
- К неизвестному числу книг добавили 19, стало 57. Для x + 19 = 57 выбери x из 36, 38, 40.
- На 8 полках поровну разместили 56 тетрадей. Для 8 · x = 56 выбери x из 6, 7, 8.
- 63 конфеты разложили поровну по x пакетам, по 9 конфет в каждом. Для 63 : x = 9 выбери x из 6, 7, 8.
- x метров ленты разрезали на 6 равных частей по 7 м. Для x : 6 = 7 выбери x из 36, 42, 49.
- Повышенный уровень. Выбери корень x + 18 = 6 · 9 из 34, 36, 38. Сначала вычисли правую часть, затем проверь выбранное число.
Ответы и пояснения
- 29: 29 + 16 = 45.
- 48: 74 − 48 = 26.
- 53: 53 − 18 = 35.
- 7: 6 · 7 = 42.
- 48: 48 : 8 = 6.
- 7: 63 : 7 = 9.
- 35: только 35 + 25 = 60.
- 37: 91 − 37 = 54.
- 63: 63 − 29 = 34.
- 7: 8 · 7 = 56.
- 63: 63 : 7 = 9.
- 9: 72 : 9 = 8.
- Да. Если к x прибавили положительное число 38 и получили 70, x должен быть меньше 70. Кроме того, 108 + 38 = 146.
- Не подходит: 85 − 112 не может дать положительное 27; 112 больше 85.
- Не подходит: 20 − 24 меньше нуля, а справа стоит 48. Для корня x должен быть больше 24.
- Не подходит: 9 · 6 = 54, а не 63.
- Не подходит: 54 : 6 = 9, а не 8.
- Не подходит: 64 : 6 не равно 8; верный делитель здесь 8.
- Пример сильного объяснения: 33 — корень, потому что 33 + 17 = 50. Число 67 не подходит: 67 + 17 = 84. Сравнены оба кандидата с исходным уравнением.
- Пример сильного объяснения: 49 — корень, потому что 80 − 49 = 31. 111 не подходит: оно больше уменьшаемого 80 и не даёт результат 31.
- 65: 65 − 26 = 39.
- 7: 7 · 7 = 49.
- 45: 45 : 9 = 5.
- 9: 54 : 9 = 6.
- 64: 64 − 23 = 41.
- 38: 38 + 19 = 57.
- 7: 8 · 7 = 56.
- 7: 63 : 7 = 9.
- 42: 42 : 6 = 7.
- 36: сначала 6 · 9 = 54, затем 36 + 18 = 54.
Критерий самопроверки
Корень выбран верно, если после подстановки исходное равенство становится верным. В заданиях 19–20 полный ответ должен содержать не только выбранное число, но и одну проверку подходящего варианта и объяснение, почему второй вариант не подходит.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.