Найди ошибку в решении уравнения: практическая работа по математике для 3 класса

Практическая работа «найди ошибку в решении уравнения» для 3 класса тренирует математическую проверку: важно не только получить правильный x, но и найти первый неверный шаг, назвать причину и проверить исправленный ответ.

Диагностика: сначала проверь, верно ли составлено уравнение; затем — правильно ли выбрано действие; после этого пересчитай арифметику; в конце обязательно подставь найденный x.
Содержание статьи7 разделов

Диагностика 1. Верно или есть ошибка?

  1. Решение: x + 18 = 47; x = 47 − 18 = 29; 29 + 18 = 47. Есть ли ошибка?
  2. Решение: x − 16 = 35; x = 35 − 16 = 19. Найди ошибку и исправь.
  3. Решение: 72 − x = 28; x = 72 − 28 = 44; 72 − 44 = 28. Верно ли?
  4. Решение: 8 · x = 56; x = 56 : 8 = 7. Верно ли?
  5. Решение: x : 6 = 9; x = 9 : 6. Какое действие выбрано неверно?
  6. Решение: 63 : x = 7; x = 63 : 7 = 9; 63 : 9 = 7. Есть ли ошибка?

Диагностика 2. Проверка разоблачает ошибку

  1. Решение: x + 25 = 60; x = 35; 35 + 25 = 60. Верно?
  2. Решение: 90 − x = 42; x = 48; 90 − 48 = 42. Верно?
  3. Решение: x − 27 = 31; x = 58; 58 − 27 = 31. Верно?
  4. Решение: 7 · x = 49; x = 6; 7 · 6 = 42. Что показывает проверка?
  5. Решение: x : 8 = 7; x = 56; 56 : 8 = 7. Верно?
  6. Решение: 72 : x = 8; x = 8; 72 : 8 = 9. Найди правильный корень.

Диагностика 3. Найди первый неверный шаг

  1. Найди первый неверный шаг: x + 14 = 52 → x = 52 + 14 → x = 66.
  2. Найди первый неверный шаг: 81 − x = 36 → x = 81 + 36 → x = 117.
  3. Проверь цепочку: x − 23 = 40 → x = 40 + 23 → x = 63 → 63 − 23 = 40.
  4. Проверь цепочку: 9 · x = 72 → x = 72 : 9 → x = 8.
  5. Проверь цепочку: x : 7 = 6 → x = 6 · 7 → x = 42.
  6. Найди ошибку: 56 : x = 8 → x = 56 · 8 → x = 448.

Диагностика 4. Уравнение с числовым выражением

  1. Проверь: x + 17 = 6 · 8 → 6 · 8 = 48 → x = 48 − 17 = 31.
  2. Найди ошибку: x − 15 = 7 · 6 → 7 · 6 = 42 → x = 42 − 15 = 27.
  3. Проверь: 90 − x = 8 · 7 → 8 · 7 = 56 → x = 90 − 56 = 34.
  4. Проверь: 6 · x = 50 − 8 → 50 − 8 = 42 → x = 42 : 6 = 7.
  5. Найди ошибку: x : 9 = 40 − 34 → 40 − 34 = 6 → x = 6 + 9 = 15.
  6. Проверь: 72 : x = 12 − 4 → 12 − 4 = 8 → x = 72 : 8 = 9.

Диагностика 5. Ошибка в рассуждении или модели

  1. Объясни рассуждение. Ученик решает x + 19 = 55 и пишет x = 55 + 19 = 74. В чём смысл ошибки и как исправить?
  2. Объясни рассуждение. В 84 − x = 29 ученик получил x = 55. Докажи проверкой, что это решение верно.
  3. Задача: «Было x наклеек, 18 отдали, осталось 37». Ученик составил x + 18 = 37. Найди ошибку модели, запиши верное уравнение и ответ.
  4. Задача: «Было x книг, добавили 24, стало 63». Ученик составил x − 24 = 63. Исправь уравнение и найди x.
  5. В 8 одинаковых пакетах всего 64 фишки. Ученик записал 8 · x = 64, но затем нашёл x = 64 − 8 = 56. Где ошибка?
  6. Повышенный уровень. 72 карандаша разложили поровну по x коробкам, по 8 в каждой. Ученик записал 72 : x = 8, но решил x = 72 − 8 = 64. Исправь решение и проверь.

Ответы и пояснения

  1. Ошибки нет. x = 29, проверка верная.
  2. Ошибка в выборе обратного действия: к 35 нужно прибавить 16. x = 51; проверка 51 − 16 = 35.
  3. Верно: x = 44 и проверка совпадает с исходным уравнением.
  4. Верно: x = 7; 8 · 7 = 56.
  5. Нужно умножить 9 на 6, а не делить 9 на 6. x = 54; проверка 54 : 6 = 9.
  6. Ошибки нет: x = 9.
  7. Верно.
  8. Верно.
  9. Верно.
  10. Проверка показывает ошибку: 42 ≠ 49. Правильный корень x = 7.
  11. Верно: x = 56.
  12. x = 9, потому что 72 : 9 = 8.
  13. Первый неверный шаг — x = 52 + 14. Нужно x = 52 − 14 = 38.
  14. Первый неверный шаг — сложение. Нужно x = 81 − 36 = 45; 81 − 45 = 36.
  15. Цепочка верна; x = 63.
  16. Цепочка верна; x = 8.
  17. Цепочка верна; x = 42.
  18. Ошибка в действии. Из 56 : x = 8 получаем x = 56 : 8 = 7. Проверка: 56 : 7 = 8.
  19. Верно: 6 · 8 = 48, затем x = 31.
  20. После x − 15 = 42 нужно прибавить 15: x = 57. Проверка: 57 − 15 = 42.
  21. Верно: x = 34.
  22. Верно: x = 7.
  23. После x : 9 = 6 нужно умножить 6 на 9. x = 54.
  24. Верно: x = 9.
  25. Пример сильного объяснения: прибавление 19 увеличивает x до 55, поэтому, чтобы вернуться к x, нужно выполнить обратное действие — вычесть 19: x = 55 − 19 = 36. Проверка: 36 + 19 = 55.
  26. Пример сильного объяснения: подставляем 55 вместо x: 84 − 55 = 29. Получено верное равенство, поэтому 55 — корень.
  27. После отдачи количество уменьшается, поэтому верная модель x − 18 = 37. Отсюда x = 55; проверка: 55 − 18 = 37.
  28. После добавления количество увеличивается: x + 24 = 63. x = 39; проверка: 39 + 24 = 63.
  29. Уравнение составлено верно, ошибка только в решении: при 8 · x = 64 нужно делить 64 на 8. x = 8.
  30. Правильное решение: x = 72 : 8 = 9. Проверка подстановкой: 72 : 9 = 8. Критерий сильного объяснения: указано, что 8 — количество карандашей в одной коробке, а x — число равных коробок, поэтому вычитание здесь не соответствует смыслу деления.

Как оценивать объяснение

В заданиях 25–26 и 30 сильный ответ содержит три части: где именно возникла ошибка, какое действие или рассуждение нужно использовать вместо него, и проверку исправленного значения в исходном уравнении. Одной фразы «неправильно» недостаточно.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым