Практическая карточка: Как изменить набор, чтобы событие стало вероятнее — математика, 3 класс
Карточка по запросу «как изменить набор, чтобы событие стало вероятнее 3 класс задания по математике с ответами» учит управлять набором: добавлять подходящие предметы или убирать конкурирующие.
Идея. Чтобы нужный результат стал вероятнее, можно увеличить число подходящих предметов или уменьшить число предметов другого вида. В каждом задании указано, какие изменения разрешены.
Содержание статьи7 разделов
Базовый блок: один простой шаг
- В мешочке 3 красных и 3 синих жетона. Какого цвета один жетон нужно добавить, чтобы красный результат стал вероятнее синего?
- В мешочке 3 красных и 3 синих. Какого цвета один жетон нужно убрать, чтобы красный результат стал вероятнее синего?
- В мешочке 2 красных и 5 синих. Какого цвета жетон нужно добавить, чтобы шанс красного результата увеличился?
- В мешочке 2 красных и 5 синих. Какого цвета жетон нужно убрать, чтобы шанс красного результата увеличился?
- В коробке 4 зелёных и 4 жёлтых фишки. Что добавить одним действием, чтобы зелёная стала вероятнее?
- В коробке 4 зелёных и 4 жёлтых. Что убрать одним действием, чтобы жёлтая стала вероятнее?
Сколько изменить: найди минимум
- В коробке 1 красный и 4 синих жетона. Сколько минимум красных жетонов надо добавить, чтобы красный стал вероятнее синего?
- В коробке 2 красных и 5 синих жетонов. Сколько минимум красных надо добавить, чтобы красный стал вероятнее синего?
- В коробке 3 красных и 6 синих. Сколько минимум синих нужно убрать, чтобы красный стал вероятнее синего?
- В коробке 5 красных и 2 синих. Сколько минимум красных нужно убрать, чтобы синий стал вероятнее красного?
- Есть 2 красных и 4 синих жетона. Сколько красных нужно добавить, чтобы цветов стало поровну?
- Есть 7 красных и 3 синих. Сколько красных нужно убрать, чтобы цветов стало поровну?
- Есть 1 зелёная и 5 жёлтых фишек. Сколько зелёных нужно добавить, чтобы цветов стало поровну?
- Есть 6 зелёных и 2 жёлтые фишки. Сколько жёлтых нужно добавить, чтобы цветов стало поровну?
Проверь решение ученика
- Ученик хочет повысить шанс красного в наборе 2 красных и 4 синих. Он добавил 1 синий. Помогло ли это?
- Ученик хочет повысить шанс синего в наборе 5 красных и 2 синих. Он убрал 1 красный. Верное направление изменения?
- Ученик хочет сделать красный более вероятным, чем синий, в наборе 4 красных и 4 синих. Он добавил 1 красный. Достаточно ли?
- В наборе 1 красный и 2 синих. Ученик добавил 1 красный и сказал, что красный теперь более вероятен. Верно ли?
Объясни рассуждение
В заданиях 19–20 ответ должен содержать причину.
- Кратко объясни, почему добавление жетона нужного цвета обычно делает этот цвет более вероятным при неизменных остальных жетонах.
- Кратко объясни, почему удаление жетона другого цвета может сделать нужный цвет более вероятным.
Перенос знания и повышенный уровень
- В коробке 2 красных, 2 синих и 4 зелёных. Какой один жетон добавить, чтобы красный стал вероятнее синего?
- В той же коробке как одним удалением сделать синий вероятнее красного?
- В коробке 3 красных, 5 синих и 1 зелёный. Сколько минимум красных добавить, чтобы красный стал вероятнее синего?
- В коробке 5 красных, 3 синих и 2 зелёных. Сколько минимум красных убрать, чтобы синий стал вероятнее красного?
- Открытое задание: в наборе 2 красных и 4 синих жетона предложи один способ сделать красный результат более вероятным, чем синий. Можно добавлять только красные жетоны.
- Открытое задание: в наборе 5 красных и 2 синих предложи один способ сделать синий результат более вероятным, чем красный. Можно убирать только красные жетоны.
- Повышенное: 2 красных и 6 синих. За один ход можно добавить 1 жетон. Можно ли за один ход сделать красный более вероятным, чем синий?
- Повышенное: 4 красных и 6 синих. За один ход можно убрать 1 жетон. Можно ли за один ход сделать красный более вероятным, чем синий?
- В коробке 3 красных, 3 синих и 3 зелёных. Добавили 2 красных. Как изменилось сравнение красного и синего результатов?
- В коробке 6 красных, 2 синих и 2 зелёных. Убрали 4 красных. Как теперь сравниваются красный и синий результаты?
Ответы и пояснения
- Красный.
- Синий.
- Красный.
- Синий.
- Добавить зелёную фишку.
- Убрать зелёную фишку.
- 4: станет 5 красных и 4 синих.
- 4: станет 6 красных и 5 синих.
- 4: останется 3 красных и 2 синих.
- 4: останется 1 красный и 2 синих.
- 2.
- 4.
- 4.
- 4.
- Нет. Синих стало ещё больше, поэтому шанс красного не вырос.
- Да. Красных стало меньше: это повышает относительный шанс синего.
- Да: станет 5 красных и 4 синих.
- Нет: станет 2 красных и 2 синих, шансы будут равны.
- Сильное объяснение: подходящих жетонов становится больше, а остальные не меняются, поэтому нужный цвет встречается среди всех жетонов чаще.
- Сильное объяснение: конкурирующих жетонов становится меньше, а число нужных остаётся тем же.
- Красный.
- Убрать один красный.
- 3: станет 6 красных и 5 синих.
- 3: останется 2 красных и 3 синих.
- Например, добавить 3 красных: станет 5 красных и 4 синих. Критерий: красных после изменения должно быть больше 4.
- Например, убрать 4 красных: останется 1 красный и 2 синих. Критерий: красных после изменения должно быть меньше 2.
- Нет. Даже если добавить красный, будет 3 красных и 6 синих.
- Нет. Если убрать синий, будет 4 красных и 5 синих; если убрать красный, положение красного станет ещё хуже.
- Красный стал вероятнее синего: 5 красных против 3 синих.
- Красный и синий стали одинаково вероятны: по 2 жетона.
Как работать с карточкой
Можно выкладывать реальные фишки или рисовать кружки. После изменения сначала сравните количества, затем сформулируйте вывод словами.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.