Практика и самопроверка: Число по нескольким условиям о разрядах — 4 класс

Карточка по теме «число по нескольким условиям о разрядах — 4 класс, задания по математике с ответами» тренирует чтение условий, доказательство и проверку. Удобно вести разрядную таблицу: каждое условие либо сразу задаёт цифру, либо связывает её с другой цифрой.

Содержание статьи6 разделов

Собери число по точным условиям

  1. Число четырёхзначное: тысяч — 4, сотен — 2, десятков — 7, единиц — 5. Запиши число.
  2. Число четырёхзначное. Цифра тысяч 6; сотен на 2 меньше; десятков в 2 раза меньше, чем сотен; единиц на 3 больше, чем десятков. Найди число.
  3. Число пятизначное. Десятков тысяч 3, тысяч 0, десятков 4, сотен в 2 раза больше десятков, единиц на 1 меньше десятков. Запиши число.
  4. Число пятизначное. Десятков тысяч 2; тысяч на 3 больше; сотен 0; десятков на 1 больше тысяч; единиц на 4 меньше десятков. Найди число.
  5. Число четырёхзначное: тысяч 8, сотен 3, десятков на 4 больше сотен, единиц столько, сколько составляет разность цифр тысяч и сотен.
  6. Число четырёхзначное, все цифры различны. Тысяч 5, сотен 1, десятков 3, сумма всех цифр равна 13. Найди единицы и всё число.

Условия в разрядной таблице

Задание Тысячи Сотни Десятки Единицы
A 7 2 тысячи − сотни десятки − 1
B 3 сотни + 1 2 сотни
C 9 0 тысячи − 4 десятки + 2
  1. Найди число по строке A.
  2. В строке B известно, что цифра сотен равна 4. Найди число.
  3. Найди число по строке C.
  4. Запиши число по разрядной сумме: 40 000 + 3000 + 600 + 20 + 8.
  5. Какую цифру надо поставить в разряд сотен, чтобы 52 □ 47 было равно 52 647?
  6. Какую цифру надо поставить в разряд тысяч числа 4□315, если число должно быть больше 46 315, но меньше 48 315?

Выбери число, которое выполняет все условия

  1. Какое число подходит: 4 326, 4 236 или 4 362? Условия: тысяч 4; сотен на 1 больше десятков; единиц в 3 раза больше десятков.
  2. Выбери из 5 241, 5 421, 5 214: тысяч 5; единиц 1; сотен в 2 раза больше десятков.
  3. Подходит ли число 7 254 условиям: тысяч 7; сотен 2; десятков на 3 больше сотен; единиц на 1 меньше десятков?
  4. Подходит ли 30 843 условиям: десятков тысяч 3; тысяч 0; сотен 8; десятков 4; единиц 3?
  5. Из чисел 6 425 и 6 452 выбери то, где сотен 4, десятков 2, а единиц на 3 больше десятков.
  6. Из чисел 9 057, 9 507, 9 570 выбери то, где сотен 0, десятков 5, единиц 7.

Когда условий достаточно, а когда нет

  1. Условия: четырёхзначное число; тысяч 4; сотен 2. Можно ли определить число однозначно? Приведи два разных подходящих примера.
  2. Добавь к предыдущим условиям: десятков 7, единиц 5. Какое число теперь получается?
  3. Условия: тысяч 6; сотен на 2 меньше тысяч; десятков вдвое меньше сотен. Какого условия не хватает для единственного четырёхзначного числа?
  4. Число 8 375. Составь три условия о его разрядах, которых достаточно, если четвёртую цифру можно вывести арифметически из названных.
  5. Ученик по условиям «тысяч 5, сотен 1, десятков 3, сумма цифр 13» записал 5 135. Найди ошибку.
  6. Ученик решил, что по условию «единиц на 2 больше десятков» цифра единиц всегда равна 2. Объясни ошибку.

Доказательный ответ и самопроверка

  1. Объясни рассуждение. Для задания 2 покажи порядок, в котором ты находил цифры, и почему ответ единственный.
  2. Объясни рассуждение. Почему в задании 19 нельзя назвать одно-единственное число без дополнительных условий?
  3. Проверь число 5 134 из задания 6 по всем четырём условиям, а не только по сумме цифр.
  4. Составь собственное четырёхзначное число и четыре условия о его разрядах так, чтобы одноклассник мог восстановить его однозначно. Критерий: каждое условие должно быть проверяемым.
  5. Составь задачу с двумя связанными условиями, например «сотен на 2 больше десятков». Дай число и короткую проверку.
  6. Контрольный вопрос: какой способ надёжнее — угадывать число целиком или заполнять разряды по одному и затем проверять все условия? Обоснуй одним предложением.

Ответы и пояснения

  1. 4275.
  2. 6425: 6, затем 4, затем 2, затем 5.
  3. 30 843.
  4. 25 062.
  5. 8375.
  6. 5134: 5+1+3+4=13, все цифры различны.
  7. 7254.
  8. 3424.
  9. 9057.
  10. 43 628.
  11. 6.
  12. 7; число 47 315.
  13. 4 326: сотни 3, десятки 2, единицы 6.
  14. 5 421: 4 в 2 раза больше 2.
  15. Да: 7,2,5,4 удовлетворяют всем условиям.
  16. Да.
  17. 6 425.
  18. 9 057.
  19. Нет. Например, подходят 4200 и 4299; десятки и единицы не заданы.
  20. 4275.
  21. Не хватает условия о цифре единиц.
  22. Возможный вариант: тысяч 8, сотен 3, десятков на 4 больше сотен; единицы равны разности тысяч и сотен. Эти условия дают 8,3,7,5.
  23. При 5,1,3 сумма первых трёх цифр равна 9, поэтому единицы должны быть 4, а не 5.
  24. Фраза задаёт зависимость: если десятков, например, 3, то единиц 5. Значение единиц зависит от цифры десятков.
  25. Сильное объяснение: сначала 6 тысяч; сотен 6−2=4; десятков 4÷2=2; единиц 2+3=5. Каждый следующий разряд определяется предыдущим, поэтому число 6425 единственное.
  26. Потому что два разряда остаются свободными: после 42 могут стоять любые допустимые десятки и единицы от 00 до 99.
  27. 5 — тысячи, 1 — сотни, 3 — десятки, единицы 4; цифры различны; сумма 5+1+3+4=13. Все условия выполнены.
  28. Ответы разные. Пример: число 6842; условий: тысяч 6, сотен 8, десятков 4, единиц 2.
  29. Ответы разные. Пример: число 4531; сотен на 2 больше десятков: 5=3+2; тысячи 4 и единицы 1 заданы отдельно.
  30. Надёжнее заполнять разряды по одному и затем проверять все условия: так видно, какое условие определило каждую цифру, и легче заметить противоречие.

Как работать с карточкой: для сложных условий удобно рисовать четыре или пять пустых клеток по разрядам и вписывать цифры только после того, как условие прочитано и проверено.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым