Математическая карточка для 4 класса: Сравнение точного и округлённого значения

Карточка учит сравнивать точное и округлённое значение: определять, стало приближение больше или меньше исходного числа, находить погрешность и выбирать, где достаточно оценки, а где нужен точный результат.

Коротко о правиле. После округления до тысяч значение может уменьшиться, увеличиться или остаться тем же, если число уже кратно 1 000. Погрешность — это модуль разницы между точным и округлённым значением.
Содержание статьи7 разделов

Блок 1. Округляем и сравниваем

  1. Округли 12 740 до тысяч и сравни с точным числом знаком <, > или =.
  2. Округли 29 490. Приближение больше или меньше точного числа? Почему?
  3. Округли 31 510 и найди, на сколько изменилось число.
  4. Что произойдёт с 88 000 при округлении до тысяч? Объясни.
  5. 104 620 ≈ ___; округлённое значение ___ точного.
  6. 250 499 ≈ 250 000. Как проверить, что уменьшение не превышает 499?

Блок 2. Погрешность округления

  1. Найди погрешность: 43 280 ≈ 43 000.
  2. Найди погрешность 57 780 ≈ 58 000 и укажи, завышено или занижено значение.
  3. Какая погрешность у 90 000 ≈ 90 000?
  4. Сравни погрешности: 61 499≈61 000 и 61 501≈62 000. Какая больше и на сколько?
  5. Для 75 250 ≈ 75 000 погрешность равна ___.
  6. Какова наибольшая возможная погрешность при округлении целого числа до тысяч по школьному правилу?

Блок 3. Пропуски и выбор способа

  1. Заполни: 68 430 ≈ 68 000, поэтому точное значение больше округлённого на ___.
  2. Число округлили до 92 000 и получили погрешность 120, причём точное число меньше округлённого. Найди точное число.
  3. Число округлили до 47 000; точное число больше округлённого на 315. Найди точное число.
  4. Можно ли по одной записи «≈ 63 000» однозначно восстановить точное число? Объясни.
  5. Какое точное число ближе к 80 000: 79 620 или 80 430?
  6. Почему 79 620 и 80 430 оба округляются до 80 000, хотя одно меньше, а другое больше 80 000?

Блок 4. Точность в практической ситуации

  1. На мероприятии было 14 620 посетителей. Для краткого отчёта округли число до тысяч.
  2. Если по округлённому числу 15 000 заказать ровно столько браслетов, сколько будет лишних относительно 14 620?
  3. Склад сообщает 36 410 коробок. Округли до тысяч.
  4. Если использовать 36 000 вместо 36 410 для точной инвентаризации, сколько коробок «потеряется» в записи?
  5. Два точных значения 21 490 и 18 520. Округли каждое и сложи.
  6. Сложи точные значения из предыдущего задания и сравни с 40 000.

Блок 5. Самопроверка и рассуждение

  1. Исправь ошибку: 145 720 ≈ 145 000.
  2. Как проверить округление 199 480 ≈ 199 000 через погрешность и границу?
  3. Что ближе к точному числу 54 510: 54 000 или 55 000?
  4. Почему правило округления выбирает 55 000 в предыдущем задании?
  5. Расположи по возрастанию погрешности: 32 020≈32 000; 41 260≈41 000; 75 490≈75 000.
  6. Приведи пример числа, которое округляется до 100 000 и имеет погрешность ровно 500. Объясни.

Ответы и пояснения

  1. 12 740 ≈ 13 000; 12 740 < 13 000.
  2. 29 490 ≈ 29 000; приближение меньше на 490. Критерий: указать цифру сотен 4 или вычислить разницу.
  3. 31 510 ≈ 32 000; увеличилось на 490.
  4. Останется 88 000, потому что число уже кратно 1 000; погрешность 0.
  5. 105 000; округлённое значение больше точного.
  6. 250 499 − 250 000 = 499. Критерий: вычислить разницу.
  7. 280.
  8. 220; приближение завышено на 220.
  9. 0.
  10. Погрешности 499 и 499; они равны, разница 0.
  11. 250.
  12. 500, например 12 500 округляется до 13 000 и отличается на 500. Критерий: привести корректный граничный пример.
  13. 430.
  14. 92 000 − 120 = 91 880. Проверка: 91 880 ≈ 92 000.
  15. 47 315. Проверка: 47 315 ≈ 47 000.
  16. Нет. Подходит любой целый результат от 62 500 до 63 499. Критерий: назвать интервал или привести два разных подходящих числа.
  17. 79 620 отличается на 380; 80 430 — на 430. Ближе 79 620.
  18. Оба лежат в интервале 79 500–80 499. Критерий: указать этот интервал.
  19. 15 000 посетителей.
  20. 15 000 − 14 620 = 380 браслетов. Вывод: для точного заказа округление не подходит.
  21. 36 000 коробок.
  22. 410 коробок.
  23. 21 490≈21 000; 18 520≈19 000; сумма 40 000.
  24. 21 490 + 18 520 = 40 010; точная сумма больше на 10.
  25. 145 720 ≈ 146 000.
  26. Погрешность 480; 199 480 находится ниже границы 199 500, поэтому округление вниз верно.
  27. До 54 000 — 510; до 55 000 — 490. Ближе 55 000.
  28. Потому что 54 510 ближе к 55 000 на 20 единиц: расстояния 490 и 510. Критерий: сравнить обе разницы.
  29. Погрешности 20, 260, 490. Порядок: 20, 260, 490.
  30. 99 500 подходит: 99 500≈100 000, разница 500. Критерий: число должно округляться до 100 000 и отличаться от него ровно на 500.

Как работать с карточкой

Сначала решите задания без подсказок. Открытые пункты засчитываются, если ученик не только называет результат, но и приводит указанный проверяемый признак: цифру сотен, границы интервала, вычисленную разницу или обратную проверку. После выполнения удобно сверять ответы блоками по 6 заданий.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым