Выбор разумного диапазона для ответа: тренировка, задачи и самопроверка для 4 класса

Выбор разумного диапазона для ответа, 4 класс: диапазон задаёт нижнюю и верхнюю границы возможного результата. Если известны интервалы двух величин, для суммы складывают нижние границы и отдельно верхние. Для разности первой величины и второй безопасная нижняя граница получается как «минимум первой − максимум второй», а верхняя — как «максимум первой − минимум второй».
Содержание статьи6 разделов

Карточка 1. Как читать диапазон

  1. Число лежит от 3200 до 3400. Может ли оно быть равно 3350?
  2. Число лежит от 4700 до 4900. Может ли оно быть равно 4950?
  3. Результат должен быть от 6000 до 7000. Подходит ли 6845?
  4. Результат должен быть от 8000 до 9000. Подходит ли 7999?
  5. Какой диапазон уже: 5000–6000 или 5400–5600?
  6. Запиши нижнюю и верхнюю границы диапазона 12 000–13 500.

Карточка 2. Выбери диапазон по прикидке

  1. Для суммы 3248 + 4761 выбери разумный диапазон: 7000–7999, 8000–8999 или 9000–9999.
  2. Для 2635 + 4184 выбери: 5000–5999, 6000–6999 или 7000–7999.
  3. Для разности 7842 − 3267 выбери: 3000–3999, 4000–4999 или 5000–5999.
  4. Для 9651 − 4128 выбери: 4000–4999, 5000–5999 или 6000–6999.
  5. Для 12 450 + 6780 выбери: 18 000–18 999, 19 000–19 999 или 20 000–20 999.
  6. Для 15 240 − 6785 выбери: 7000–7999, 8000–8999 или 9000–9999.

Карточка 3. Диапазоны из таблицы

Участок Возможное количество, шт.
А 2400–2600
Б 1800–2000
В 3100–3300
Г 900–1100
Д 1500–1700
  1. В каком диапазоне может быть сумма участков А и Б?
  2. В каком диапазоне может быть сумма участков В и Г?
  3. В каком диапазоне может быть сумма участков А и В?
  4. В каком диапазоне может быть сумма участков Б и Д?
  5. В каком диапазоне может быть сумма участков А, Б и Г?
  6. В каком диапазоне может быть разность «участок В − участок Г»?

Карточка 4. Проверь утверждение

  1. Ученик сказал: «Если А от 2400 до 2600, а Б от 1800 до 2000, то А + Б всегда ровно 4400». Верно ли это? Запиши правильный диапазон.
  2. Может ли сумма участков А и В быть 6000? Обоснуй по границам.
  3. Может ли сумма Б и Д быть 3200? Обоснуй.
  4. Может ли разность В − Г быть 2500? Обоснуй.
  5. Два числа лежат в диапазонах 3500–3700 и 1200–1400. Найди диапазон их суммы.
  6. Для тех же диапазонов найди диапазон разности первого числа и второго.

Карточка 5. Самопроверка точным вычислением

  1. Сначала выбери диапазон для 4386 + 2517 по тысячам, затем вычисли точно.
  2. Сначала выбери диапазон для 9104 − 2678 по тысячам, затем вычисли точно.
  3. Ученик считает, что 5790 + 3245 может дать ответ от 7000 до 7999. Проверь прикидкой и точным вычислением.
  4. Ученик считает, что 12 080 − 3985 может дать ответ от 8000 до 8999. Проверь.
  5. Объясни, чем диапазон полезнее одной приблизительной точки, когда исходные данные сами заданы интервалами.
  6. Составь пример двух точных чисел из диапазонов А и Б так, чтобы их сумма была равна нижней границе общего диапазона, и другой пример — для верхней границы.

Как работать с карточкой: в заданиях 13–24 работай именно с границами, а не с серединами интервалов. Это позволяет гарантировать, что все возможные значения учтены.

Ответы и пояснения

  1. Да: 3350 находится между 3200 и 3400.
  2. Нет: 4950 больше верхней границы 4900.
  3. Да: 6845 лежит между 6000 и 7000.
  4. Нет: 7999 меньше нижней границы 8000.
  5. 5400–5600: его ширина 200, а у 5000–6000 ширина 1000.
  6. Нижняя граница 12 000, верхняя 13 500.
  7. 8000–8999, потому что точная сумма 8009. Быстрая прикидка 3200 + 4800 ≈ 8000.
  8. 6000–6999: точная сумма 6819.
  9. 4000–4999: точная разность 4575.
  10. 5000–5999: точная разность 5523.
  11. 19 000–19 999: точная сумма 19 230.
  12. 8000–8999: точная разность 8455.
  13. 4200–4600: минимум 2400 + 1800 = 4200, максимум 2600 + 2000 = 4600.
  14. 4000–4400: 3100 + 900 = 4000; 3300 + 1100 = 4400.
  15. 5500–5900: 2400 + 3100 = 5500; 2600 + 3300 = 5900.
  16. 3300–3700: 1800 + 1500 = 3300; 2000 + 1700 = 3700.
  17. 5100–5700: минимум 2400 + 1800 + 900 = 5100; максимум 2600 + 2000 + 1100 = 5700.
  18. 2000–2400: минимум 3100 − 1100 = 2000; максимум 3300 − 900 = 2400.
  19. Неверно. 4400 — лишь одно из возможных значений. Правильный диапазон 4200–4600.
  20. Нет. Максимальная возможная сумма А + В равна 2600 + 3300 = 5900, поэтому 6000 недостижимо.
  21. Нет. Минимум Б + Д равен 1800 + 1500 = 3300; 3200 ниже границы.
  22. Нет. Максимум В − Г равен 3300 − 900 = 2400; 2500 выше границы.
  23. 4700–5100: 3500 + 1200 = 4700; 3700 + 1400 = 5100.
  24. 2100–2500: минимум 3500 − 1400 = 2100; максимум 3700 − 1200 = 2500.
  25. Диапазон 6000–6999. Точно 6903, значит результат попадает в выбранный диапазон.
  26. Диапазон 6000–6999. Точно 6426.
  27. Нет. 5790 + 3245 = 9035, значит разумный тысячный диапазон 9000–9999. Прикидка 6000 + 3000 = 9000.
  28. Да. 12 080 − 3985 = 8095, что лежит в 8000–8999. Прикидка 12 000 − 4000 = 8000.
  29. Диапазон показывает сразу все гарантированно возможные результаты между нижней и верхней границами, тогда как одна приблизительная точка не показывает разброс исходных данных.
  30. Нижняя граница: 2400 + 1800 = 4200. Верхняя граница: 2600 + 2000 = 4600. Оба примера используют допустимые значения из диапазонов А и Б.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым