Математика, 4 класс: Общие делители двух небольших чисел — практические задания
Мини-исследование по запросу «общие делители двух небольших чисел 4 класс задания по математике с ответами». Общий делитель должен делить без остатка оба числа. Главный способ исследования — выписать два набора делителей и найти их пересечение.
Содержание статьи6 разделов
Исследование 1. Наблюдаем закономерность
Для каждого пункта сначала построй два списка делителей, затем найди общую часть.
- Найди все натуральные общие делители чисел 12 и 18.
- Найди все натуральные общие делители чисел 16 и 24.
- Найди все натуральные общие делители чисел 20 и 30.
- Найди все натуральные общие делители чисел 21 и 28.
- Найди все натуральные общие делители чисел 24 и 36.
- Найди все натуральные общие делители чисел 18 и 27.
- Найди все натуральные общие делители чисел 30 и 45.
- Найди все натуральные общие делители чисел 32 и 40.
Исследование 2. Таблица пересечений
| № | Что проверить |
|---|---|
| 9 | Для пары 18 и 24 выпиши отдельно делители каждого числа, затем обведи общие. |
| 10 | Для пары 14 и 35 выпиши делители каждого числа и найди пересечение списков. |
| 11 | Какой из наборов является полным набором общих делителей 16 и 20: А) 1,2,4; Б) 1,2,4,8; В) 2,4? |
| 12 | Какой набор является полным набором общих делителей 27 и 36: А) 1,3,9; Б) 1,3; В) 1,9? |
| 13 | Найди лишнее число в списке общих делителей 24 и 32: 1, 2, 4, 6, 8. |
| 14 | Найди пропущенный общий делитель 18 и 30: 1, 2, 3, __. |
Исследование 3. Проверяем утверждения
- Верно ли: «4 — общий делитель 20 и 28»? Проверь двумя делениями.
- Верно ли: «6 — общий делитель 24 и 30»?
- Какое число имеет больше общих делителей с 24: 18 или 36? Сравни полные наборы.
- Назови наибольший общий делитель чисел 16 и 24, не используя специальный алгоритм: достаточно выписать общие делители.
- Назови наибольший общий делитель чисел 21 и 35 тем же способом.
- Ученик записал общие делители 12 и 30: 1, 2, 3, 6. Проверь, есть ли в записи ошибка.
Исследование 4. Где это работает в задачах
- Есть 24 красных и 36 синих фишек. Их хотят разложить в одинаковое число наборов без остатка по каждому цвету. Какие количества наборов возможны?
- Есть 18 яблок и 30 груш. Какое наибольшее одинаковое число пакетов можно составить, чтобы в каждом пакете было одинаковое количество яблок и одинаковое количество груш?
- Для выставки есть 20 рисунков и 28 фотографий. Можно ли распределить оба вида работ поровну по 4 стендам?
- Можно ли те же 20 рисунков и 28 фотографий распределить поровну по 6 стендам?
- У мастера 16 белых и 24 синих бусины. Он делает одинаковые наборы. Какие из вариантов числа наборов подходят: 2, 4, 6, 8?
- Составь пару разных чисел меньше 30, у которых общими делителями являются хотя бы 1 и 3. Критерий: оба числа должны делиться на 3.
- Объясни, почему число 1 является общим делителем любых двух натуральных чисел.
- Мини-вывод: если число d — общий делитель a и b, что должно быть верно для двух делений a:d и b:d?
Как оформить вывод
Сильный ответ содержит не только число, но и проверку: например, «4 — общий делитель 20 и 28, потому что 20:4=5 и 28:4=7». Для открытого задания 26 достаточно привести подходящую пару и показать деление обоих чисел на 3.
Ответы и пояснения
- 1, 2, 3, 6.
- 1, 2, 4, 8.
- 1, 2, 5, 10.
- 1, 7.
- 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- 1, 3, 9.
- 1, 3, 5, 15.
- 1, 2, 4, 8.
- 18: 1,2,3,6,9,18; 24: 1,2,3,4,6,8,12,24; общие: 1,2,3,6.
- 14: 1,2,7,14; 35: 1,5,7,35; общие: 1,7.
- А) 1,2,4.
- А) 1,3,9.
- 6.
- 6.
- Да: 20:4=5 и 28:4=7.
- Да: 24:6=4 и 30:6=5.
- С 36: общие делители 24 и 18 — 1,2,3,6 (4); 24 и 36 — 1,2,3,4,6,12 (6).
- 8.
- 7.
- Число 6 не делит 12? Делит; но 3 тоже делит 30 и 12. Список 1,2,3,6 правильный — ошибки нет.
- 1, 2, 3, 4, 6 или 12 наборов.
- 6 пакетов; 18:6=3, 30:6=5.
- Да: 20:4=5 и 28:4=7.
- Нет: 20 и 28 на 6 без остатка не делятся.
- 2, 4 и 8.
- Например, 12 и 18. Подходит любая пара разных чисел меньше 30, оба кратны 3.
- Любое натуральное число делится на 1 без остатка.
- Оба результата должны быть натуральными числами без остатка.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.