Равные дроби на полосках и сетках: задания по математике для 4 класса с ответами

Материал по запросу «равные дроби на полосках и сетках 4 класс задания по математике с ответами» помогает увидеть, что разные записи могут обозначать одну и ту же часть целого. Основная работа строится на полосках, клетчатых моделях, сравнении и объяснении.

Идея. Если целое поделить на большее число более мелких равных частей, закрашенная доля может не измениться. Например, половина полоски — это одновременно 1/2, 2/4 и 4/8. Важно сравнивать именно долю целого, а не отдельно числители или знаменатели.
Одна и та же часть на двух полосках.

Закрашена половина: 1/2 = 2/4.
Содержание статьи7 разделов

Карточка 1. Видим равную часть целого

  1. Запиши дробь для закрашенной части полоски:
  2. Запиши дробь для закрашенной части полоски:
  3. Запиши дробь для закрашенной части полоски:
  4. Какие две из дробей 1/2, 2/3, 3/6 показывают одинаковую часть целого?
  5. Какие две из дробей 2/4, 3/4, 4/8 равны?
  6. Верно ли равенство 2/6 = 1/3? Объясни по смыслу частей.

Карточка 2. Полоски и пропуски

  1. Сравни модели и запиши равенство дробей:
  2. Сравни модели и запиши равенство дробей:
  3. Сравни модели и запиши равенство дробей:
  4. Заполни пропуск по модели: 1/4 = 2/□.
  5. Заполни пропуск: 2/3 = □/6.
  6. Заполни пропуск: 3/5 = 6/□.

Карточка 3. Работа с клетчатой сеткой

  1. На сетке 2 × 4 закрашены 4 клетки. Какая часть сетки закрашена? Запиши две равные дроби: одну со знаменателем 8, вторую в простейшем виде.
  2. На сетке 3 × 4 закрашены 6 клеток. Запиши долю клеток дробью со знаменателем 12 и равную ей простую дробь.
  3. На сетке 4 × 4 закрашены 8 клеток. Запиши две равные дроби.
  4. На сетке 3 × 6 закрашены 12 клеток. Какая доля закрашена? Сократи дробь до простейшей.
  5. Какое число клеток нужно закрасить в сетке из 20 равных клеток, чтобы получить долю 3/5?
  6. Какое число клеток нужно закрасить в сетке из 24 равных клеток, чтобы получить долю 3/4?

Карточка 4. Сравнение и поиск ошибки

  1. Выбери все дроби, равные 1/2: 2/4, 3/5, 4/8, 5/10.
  2. Выбери все дроби, равные 2/3: 4/6, 6/9, 4/8, 8/12.
  3. Найди лишнюю дробь в группе: 3/4, 6/8, 9/12, 8/12.
  4. Найди лишнюю дробь в группе: 2/5, 4/10, 6/15, 8/25.
  5. Ученик сказал: «2/8 больше 1/4, потому что 2 больше 1». Верно ли это? Объясни.
  6. Ученик сказал: «Если умножить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, доля целого не изменится». Проверь на примере 2/5.

Карточка 5. Применение и перенос

  1. В классе половина доски закрыта карточками. Учитель разметил эту же доску на 12 равных прямоугольников. Сколько прямоугольников соответствуют закрытой части?
  2. Лента разделена на 4 равные части, закрашены 3. Затем каждую четверть разделили пополам. Сколько восьмых теперь закрашено? Запиши равенство дробей.
  3. Пирог условно разделён на 3 равные доли, съедена 1 доля. Если каждую треть разделить ещё на 4 равные части, какая дробь со знаменателем 12 покажет съеденную часть?
  4. Отрезок длиной 20 см: закрашено 3/5 его длины. Сколько сантиметров закрашено?
  5. Повышенный уровень. Назови две разные дроби со знаменателями 12 и 18, обе равные 2/3.
  6. Повышенный уровень. Запиши три дроби, равные 3/4, со знаменателями больше 4. Объясни общий способ получения таких дробей.

Ответы и пояснения

  1. 2/4; это половина полоски.
  2. 3/6; это половина полоски.
  3. 4/8; это половина полоски.
  4. 1/2 и 3/6.
  5. 2/4 и 4/8.
  6. Верно: 2/6 сокращается до 1/3; две шестых занимают ту же долю, что одна треть.
  7. 1/3 = 2/6.
  8. 2/5 = 4/10.
  9. 3/4 = 6/8.
  10. 1/4 = 2/8.
  11. 2/3 = 4/6.
  12. 3/5 = 6/10.
  13. 4/8 = 1/2.
  14. 6/12 = 1/2.
  15. 8/16 = 1/2.
  16. 12/18 = 2/3.
  17. 12 клеток: 20 × 3 ÷ 5 = 12.
  18. 18 клеток: 24 × 3 ÷ 4 = 18.
  19. 2/4, 4/8 и 5/10.
  20. 4/6, 6/9 и 8/12.
  21. Лишняя 8/12 = 2/3; остальные равны 3/4.
  22. Лишняя 8/25; остальные равны 2/5.
  23. Неверно. 2/8 = 1/4. Сравнивать только числители нельзя.
  24. Верно. Например, умножим на 3: 2/5 = 6/15. Числитель и знаменатель увеличились в 3 раза, доля не изменилась.
  25. 6 прямоугольников из 12, то есть 6/12 = 1/2.
  26. 6 восьмых; 3/4 = 6/8.
  27. 4 двенадцатых; 1/3 = 4/12.
  28. 12 см: 20 × 3 ÷ 5 = 12.
  29. Со знаменателем 12: 8/12; со знаменателем 18: 12/18.
  30. Например, 6/8, 9/12, 12/16. Способ: умножить числитель и знаменатель 3/4 на одно и то же натуральное число.

Как работать с карточкой

Сначала просите ученика назвать долю словами («половина», «две трети»), затем записать дробь. В заданиях с сетками полезно сначала посчитать все клетки, потом закрашенные. Повышенные задания оценивайте по верной дроби и объяснению способа.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым