Разбираемся в теме «Как получить равную дробь умножением числителя и знаменателя» — задания для 4 класса

Задания по теме «как получить равную дробь умножением числителя и знаменателя 4 класс задания по математике с ответами» переходят от наглядной модели к правилу и осмысленному применению. Здесь важно понимать, почему значение дроби не меняется.

Правило. Чтобы получить дробь, равную данной, можно умножить числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число. Например, 2/3 × 2/2 = 4/6. Мы не меняем долю целого: каждую старую часть лишь делим на одинаковое число более мелких частей.
Модель.

2/3 = 4/6: каждая треть разделена пополам.
Содержание статьи7 разделов

Карточка 1. Умножаем обе части дроби

  1. Умножь числитель и знаменатель 1/2 на 2. Какую равную дробь получишь?
  2. Умножь числитель и знаменатель 2/3 на 3.
  3. Умножь числитель и знаменатель 3/4 на 2.
  4. Умножь числитель и знаменатель 2/5 на 4.
  5. Умножь числитель и знаменатель 4/7 на 2.
  6. Умножь числитель и знаменатель 5/6 на 3.

Карточка 2. Заполняем пропуски

  1. Заполни: 1/3 = 2/□.
  2. Заполни: 2/5 = 6/□.
  3. Заполни: 3/4 = 12/□.
  4. Заполни: 5/8 = □/16.
  5. Заполни: 4/9 = □/27.
  6. Заполни: 7/10 = 21/□.

Карточка 3. Определяем множитель

  1. Какой множитель использован: 2/3 = 8/12?
  2. Какой множитель использован: 3/5 = 9/15?
  3. Какой множитель использован: 4/7 = 20/35?
  4. Верно ли: 3/8 = 12/32? Укажи множитель.
  5. Верно ли: 5/6 = 20/25? Если нет, исправь правую дробь при умножении на 4.
  6. Верно ли: 2/9 = 10/45? Объясни.

Карточка 4. Проверяем правило и ошибки

  1. Выбери дробь, равную 3/5: 6/8, 6/10, 9/10.
  2. Выбери все дроби, равные 1/4: 2/8, 3/12, 4/12, 5/20.
  3. Какая из дробей не может быть получена из 2/3 умножением числителя и знаменателя на одно и то же целое число: 4/6, 6/9, 8/12, 10/12?
  4. Ученик превратил 3/7 в 6/14. Верно ли? Какое действие он выполнил?
  5. Ученик записал 4/5 = 8/15. Найди ошибку и исправь.
  6. Почему нельзя для получения равной дроби умножить только знаменатель на 2, оставив числитель прежним? Ответь одним-двумя предложениями.

Карточка 5. Применяем в новой ситуации

  1. Лента закрашена на 3/4. Её разметили уже не на 4, а на 20 равных частей. Сколько новых частей закрашено?
  2. В таблице выполнено 2/5 всех пунктов. Всего пунктов стало 30, но доля выполненного та же. Сколько пунктов соответствует этой доле?
  3. На рисунке закрашено 5/6 полоски. Каждую шестую часть разделили на 3. Запиши новую равную дробь.
  4. Нужно представить 4/9 дробью со знаменателем 36. Найди числитель.
  5. Повышенный уровень. Можно ли представить 2/3 дробью со знаменателем 10, используя только умножение числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число? Объясни.
  6. Повышенный уровень. Найди две разные равные дроби для 3/8, у которых знаменатели больше 20. Покажи множители.

Ответы и пояснения

  1. 2/4.
  2. 6/9.
  3. 6/8.
  4. 8/20.
  5. 8/14.
  6. 15/18.
  7. 6: 1/3 × 2/2 = 2/6.
  8. 15: множитель 3, поэтому 2/5 = 6/15.
  9. 16: множитель 4, поэтому 3/4 = 12/16.
  10. 10: множитель 2, 5/8 = 10/16.
  11. 12: множитель 3, 4/9 = 12/27.
  12. 30: множитель 3, 7/10 = 21/30.
  13. Множитель 4.
  14. Множитель 3.
  15. Множитель 5.
  16. Верно; множитель 4.
  17. Неверно. При умножении на 4: 5/6 = 20/24.
  18. Верно; множитель 5: 2 × 5 = 10 и 9 × 5 = 45.
  19. 6/10.
  20. 2/8, 3/12 и 5/20.
  21. 10/12 не равна 2/3; остальные получены множителями 2, 3 и 4.
  22. Верно; оба числа умножены на 2.
  23. Ошибка: знаменатель умножен на 3, а числитель на 2. Например, при множителе 2 должно быть 8/10.
  24. Потому что изменится размер закрашенной доли: части станут мельче, а число взятых частей не увеличится. Для сохранения значения нужно одинаково изменить числитель и знаменатель.
  25. 15 частей: 3/4 = 15/20.
  26. 12 пунктов: 2/5 = 12/30.
  27. 15/18: обе части дроби умножены на 3.
  28. 16: 4/9 × 4/4 = 16/36.
  29. Нет. Чтобы 3 превратить в 10 умножением на натуральное число, нужен множитель 10/3, который не является натуральным. Поэтому этим способом знаменатель 10 получить нельзя.
  30. Например, множитель 3: 9/24; множитель 4: 12/32. Обе дроби равны 3/8.

Как работать с карточкой

Первые 12 заданий удобно выполнять устно с обязательным называнием множителя. Затем переходите к проверке ошибок. В повышенных заданиях важнее обоснование возможности или невозможности, чем скорость счёта.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым