От базового навыка к задаче: Сравнение дробей через приведение к равным долям на рисунке — 4 класс
Карточка по запросу «сравнение дробей через приведение к равным долям на рисунке 4 класс задания по математике с ответами» ведёт от полосок и сеток к символической записи. Ученик сначала видит одинаковые доли, затем использует равные дроби для сравнения.
Идея сравнения. Если дроби записаны через одинаковые доли, сравнить их легко. Например, 1/2 = 3/6, поэтому 1/2 и 4/6 можно сравнить как 3/6 и 4/6: вторая дробь больше.
Рисунок-модель.
Первая полоска: 3/6 = 1/2. Вторая: 4/6 = 2/3. Поэтому 1/2 < 2/3.
Содержание статьи7 разделов
Карточка 1. Сравниваем на общей сетке
- Сравни по полоскам: 1/2 и 3/4.
- Сравни: 1/3 и 1/2.
- Сравни: 2/3 и 3/4. Представь обе дроби в двенадцатых.
- Сравни: 2/5 и 1/2. Представь обе дроби в десятых.
- Сравни: 3/5 и 2/3. Представь обе дроби в пятнадцатых.
- Сравни: 3/4 и 5/8. Представь первую дробь в восьмых.
Карточка 2. Знаки сравнения
- Поставь знак <, > или =: 1/2 __ 4/8.
- Поставь знак: 2/3 __ 6/9.
- Поставь знак: 3/4 __ 6/10.
- Поставь знак: 2/5 __ 5/10.
- Поставь знак: 5/6 __ 8/12.
- Поставь знак: 3/8 __ 1/2.
Карточка 3. Приводим к равным долям
- Приведи к общему знаменателю и сравни 1/4 и 3/8.
- Сравни 2/3 и 5/6.
- Сравни 3/5 и 7/10.
- Сравни 4/7 и 6/7. Нужна ли здесь замена дробей равными?
- Сравни 5/12 и 1/3.
- Сравни 7/8 и 3/4.
Карточка 4. Ошибки и порядок дробей
- Ученик утверждает: 2/3 < 3/5, потому что 2 < 3. Верно ли? Покажи сравнение через пятнадцатые.
- Ученик сравнил 3/4 и 5/8 и сказал, что 3/4 меньше, потому что 3 < 5. Найди ошибку.
- Какая дробь больше: 4/6 или 5/9? Приведи к восемнадцатым.
- Какая дробь меньше: 3/10 или 2/5? Приведи к десятым.
- Расположи по возрастанию: 1/2, 3/4, 5/8. Используй восьмые.
- Расположи по убыванию: 2/3, 1/2, 5/6. Используй шестые.
Карточка 5. Задачи и перенос
- Алина прошла 3/4 маршрута, Борис — 5/8. Кто прошёл большую часть?
- В первой коробке заполнено 2/3 объёма, во второй — 3/4. Какая заполнена больше?
- Одна команда выполнила 7/10 заданий, другая — 2/3. У кого доля выполненного больше?
- Две ленты одинаковой длины: от первой использовали 5/6, от второй 4/5. От какой использовали большую часть?
- Повышенный уровень. Найди дробь со знаменателем 12, которая больше 1/2, но меньше 3/4. Укажи все возможные числители.
- Повышенный уровень. Есть ли дробь со знаменателем 8, которая строго больше 3/4, но строго меньше 7/8? Объясни.
Ответы и пояснения
- 1/2 < 3/4.
- 1/3 < 1/2.
- 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12, поэтому 2/3 < 3/4.
- 2/5 = 4/10, 1/2 = 5/10, поэтому 2/5 < 1/2.
- 3/5 = 9/15, 2/3 = 10/15, поэтому 3/5 < 2/3.
- 3/4 = 6/8 > 5/8.
- =
- =
- >; 3/4 = 15/20, а 6/10 = 12/20.
- <
- >; 5/6 = 10/12 > 8/12.
- <
- 1/4 = 2/8 < 3/8.
- 2/3 = 4/6 < 5/6.
- 3/5 = 6/10 < 7/10.
- 4/7 < 6/7; одинаковый знаменатель уже позволяет сравнить числители.
- 1/3 = 4/12, поэтому 5/12 > 1/3.
- 3/4 = 6/8, поэтому 7/8 > 3/4.
- Неверно. 2/3 = 10/15, а 3/5 = 9/15, значит 2/3 > 3/5.
- Ошибка — сравнивались только числители при разных знаменателях. 3/4 = 6/8, поэтому 3/4 > 5/8.
- 4/6 = 12/18, 5/9 = 10/18, значит 4/6 больше.
- 3/10 < 4/10 = 2/5.
- 1/2, 5/8, 3/4 (то есть 4/8, 5/8, 6/8).
- 5/6, 2/3, 1/2 (то есть 5/6, 4/6, 3/6).
- Алина: 3/4 = 6/8 > 5/8.
- Вторая: 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12.
- Первая команда: 7/10 = 21/30, 2/3 = 20/30.
- От первой: 5/6 = 25/30, 4/5 = 24/30.
- Нужны дроби между 6/12 и 9/12: 7/12 и 8/12. Возможные числители 7 и 8.
- Нет. 3/4 = 6/8, а следующая восьмая доля уже 7/8. Между 6/8 и 7/8 дроби со знаменателем 8 нет.
Как работать с карточкой
Сначала разрешайте рисовать полоски и подписывать равные дроби над ними. После 12-го задания постепенно убирайте рисунок и просите ученика самостоятельно выбирать удобный общий знаменатель. В заданиях 29–30 обязательно оценивайте объяснение интервала между дробями.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.