Задания с постепенным усложнением: Классификация набора дробей по отношению к единице — 4 класс

Классификация набора дробей по отношению к единице, 4 класс: удобно создать три группы: меньше 1, равно 1, больше 1. Для каждой дроби сравни числитель со знаменателем. Например: 3/5 < 1, 5/5 = 1, 7/5 > 1. Такой способ работает без вычисления десятичных значений и помогает быстро проверять большой набор.
Содержание статьи6 разделов

Карточка 1. Отнеси дробь к группе

  1. К какой группе относится 4/7: <1, =1 или >1?
  2. К какой группе относится 7/7?
  3. К какой группе относится 9/7?
  4. К какой группе относится 5/12?
  5. К какой группе относится 12/12?
  6. К какой группе относится 17/12?

Карточка 2. Классифицируй каждый набор

  1. Распредели 2/5, 5/5, 8/5 по трём группам.
  2. Распредели 7/9, 9/9, 11/9.
  3. Распредели 6/4, 3/4, 4/4.
  4. Распредели 10/10, 13/10, 1/10.
  5. Распредели 15/8, 8/8, 7/8.
  6. Распредели 20/20, 21/20, 19/20.

Карточка 3. Найди дробь по условию

  1. В наборе 4/6, 6/6, 9/6 найди дробь, равную 1.
  2. В наборе 5/8, 8/8, 12/8 найди дробь, строго большую 1.
  3. В наборе 11/7, 7/7, 6/7 найди дробь, строго меньшую 1.
  4. В наборе 13/13, 14/13, 12/13 найди все дроби, которые не меньше 1.
  5. В наборе 3/4, 4/4, 5/4 найди две соседние по числителю дроби, между которыми находится граница «1».
  6. В наборе 9/10, 10/10, 11/10 какая дробь является границей между правильной и дробями больше 1?

Карточка 4. Проверь классификацию ученика

  1. Ученик поместил 8/8 в группу «больше 1». Исправь и объясни.
  2. Ученик поместил 7/9 в группу «больше 1», потому что 9 — большой знаменатель. Найди ошибку.
  3. Ученик поместил 12/5 в группу «меньше 1», потому что «части — пятые, значит маленькие». Исправь.
  4. Ученик считает, что 6/6 и 7/7 попадают в разные группы, потому что числа разные. Верно ли это?
  5. Ученик распределил 4/5, 5/4 и 5/5 так: <1 — 4/5; =1 — 5/4; >1 — 5/5. Какие две позиции нужно поменять?
  6. Для набора 9/12, 12/12, 15/12 ученик сравнил только знаменатели и заявил, что все дроби одинаковы. Объясни правильную классификацию.

Карточка 5. Составь набор и проверь правило

  1. Составь три дроби со знаменателем 6: одну меньше 1, одну равную 1 и одну больше 1.
  2. Составь три дроби с числителем 8: одну меньше 1, одну равную 1 и одну больше 1. Для этого подбери разные знаменатели.
  3. Из числителей 5, 8, 11 и 13 при общем знаменателе 8 выбери три числа так, чтобы получить по одной дроби <1, =1 и >1. Укажи лишний числитель и объясни, почему подходят два разных выбора для группы >1.
  4. Запиши две разные неправильные дроби, равные 1.
  5. Запиши две разные неправильные дроби, строго большие 1, и укажи для каждой сравнение числителя со знаменателем.
  6. Сформулируй правило классификации дроби a/b относительно 1 тремя случаями: a<b, a=b, a>b.

Как работать с карточкой: если в наборе много дробей, не пытайся переводить их в десятичные числа. Для каждой записи сравни верхнее число с нижним и сразу помещай дробь в одну из трёх групп.

Ответы и пояснения

  1. 4/7 < 1, потому что 4 < 7.
  2. 7/7 = 1.
  3. 9/7 > 1.
  4. 5/12 < 1.
  5. 12/12 = 1.
  6. 17/12 > 1.
  7. <1: 2/5; =1: 5/5; >1: 8/5.
  8. <1: 7/9; =1: 9/9; >1: 11/9.
  9. <1: 3/4; =1: 4/4; >1: 6/4.
  10. <1: 1/10; =1: 10/10; >1: 13/10.
  11. <1: 7/8; =1: 8/8; >1: 15/8.
  12. <1: 19/20; =1: 20/20; >1: 21/20.
  13. 6/6.
  14. 12/8.
  15. 6/7.
  16. 13/13 и 14/13: первая равна 1, вторая больше 1.
  17. 4/4 и 5/4: 4/4 = 1, а следующий числитель 5 уже даёт 5/4 > 1. Дробь 3/4 находится ниже границы.
  18. 10/10 = 1 — это граница: 9/10 < 1, 11/10 > 1.
  19. 8/8 нужно поместить в группу «=1»: равные числитель и знаменатель дают ровно одно целое.
  20. 7/9 < 1, потому что 7 < 9. Сам по себе «большой знаменатель» не определяет группу.
  21. 12/5 > 1: 12 > 5. Пятые действительно меньше половин, но их взято двенадцать, то есть больше пяти пятых одного целого.
  22. Неверно. 6/6 = 1 и 7/7 = 1, поэтому обе дроби относятся к одной группе «=1».
  23. Нужно поменять 5/4 и 5/5: 5/5 = 1, а 5/4 > 1. 4/5 < 1 указано верно.
  24. 9/12 < 1, 12/12 = 1, 15/12 > 1. При одинаковом знаменателе решает числитель, но общий способ тот же: сравнить числитель со знаменателем.
  25. Например, 5/6 < 1, 6/6 = 1, 7/6 > 1. Подойдут и другие числители, соблюдающие три отношения.
  26. Например, 8/10 < 1, 8/8 = 1, 8/6 > 1. Для фиксированного числителя 8 знаменатель больше 8 даёт дробь меньше 1, равный 8 — единицу, меньше 8 — дробь больше 1.
  27. Нужно взять 5/8 < 1 и 8/8 = 1; для группы >1 можно выбрать либо 11/8, либо 13/8. Лишним будет второй из этих двух числителей. Оба допустимы, потому что и 11, и 13 больше знаменателя 8.
  28. Например, 4/4 и 9/9. Обе неправильные и обе равны 1.
  29. Например, 7/5 и 10/6: 7 > 5 и 10 > 6, значит обе дроби строго больше 1.
  30. Если a<b, то a/b<1; если a=b, то a/b=1; если a>b, то a/b>1 (при натуральном b, b≠0).
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым