Карточка по математике «Признак делимости на 2 для многозначных чисел» — 4 класс

Карточка 1. Узнай по последней цифре

1. Из чисел 3 418, 5 721, 9 006, 12 335, 47 250 выпиши все числа, которые делятся на 2.
2. Из чисел 84 113, 70 408, 61 540, 22 227, 90 002 выпиши числа, которые не делятся на 2.
3. Верно ли утверждение: «Число 136 784 делится на 2»? Запиши «да» или «нет» и укажи решающую цифру.
4. Верно ли утверждение: «Число 205 671 делится на 2, потому что в его записи есть цифра 6»? Объясни ошибку.
5. Сравни 47 218 и 47 219. Какое из двух чисел делится на 2? Почему?
6. Раздели числа 8 120, 8 121, 8 122, 8 123, 8 124, 8 125 на две группы: делятся на 2 / не делятся на 2.

Карточка 2. Восстанови пропуск

7. Какие цифры можно поставить вместо □ в числе 43□, чтобы число делилось на 2? Запиши все варианты.
8. Какая наибольшая цифра подходит вместо □ в числе 7 81□, чтобы число делилось на 2?
9. Какая наименьшая цифра подходит вместо □ в числе 25 4□, чтобы число делилось на 2?
10. В числе 90□7 пропущена цифра сотен. Можно ли подобрать её так, чтобы число делилось на 2? Ответ обоснуй.
11. Заполни пропуск одной цифрой: 6 53□ — чётное число, больше 6 536, но меньше 6 540. Какое число получилось?
12. Найди все числа вида 12 34□, которые делятся на 2 и больше 12 344.

Карточка 3. Выбери способ и найди ошибку

13. Для проверки числа 761 208 ученик предлагает сложить все цифры. Нужна ли эта работа для признака делимости на 2? Как проверить быстрее?
14. Маша сказала: «45 672 делится на 2, потому что 6 делится на 2». В чём ошибка рассуждения? Какой правильный вывод?
15. Петя проверил 91 335 и написал: «не делится на 2, потому что последняя цифра 5». Верно ли объяснение?
16. Ученик утверждает: «Если многозначное число больше 1 000, оно обязательно делится на 2». Приведи один контрпример.
17. Какой способ быстрее для числа 8 246 914: выполнить деление на 2 или посмотреть на последнюю цифру? Объясни выбор.
18. Найди неверную запись и исправь её: а) 72 408 — чётное; б) 53 117 — чётное; в) 90 230 — чётное.

Карточка 4. Примени правило в задачах

19. В коробке 2 438 бусин. Можно ли разложить их поровну в 2 одинаковых пакета без остатка?
20. На складе 15 725 листов бумаги. Можно ли разделить их поровну между двумя классами, не разрезая листы?
21. Автомат печатает по 2 билета на одном листе. Есть заказ на 48 612 билетов. Получится ли использовать целое число листов?
22. В библиотеке 9 304 книги нужно поставить поровну на две одинаковые секции. Сколько книг будет в каждой секции?
23. Фабрика упаковала 27 531 карандаш. Для набора нужно по 2 карандаша. Сколько полных наборов получится и останется ли карандаш?
24. Число посетителей выставки — 64 018. Их хотят распределить поровну между двумя входами. Сколько человек приходится на каждый вход?

Карточка 5. Самопроверка и смешанные задания

25. Выбери только чётные числа: 100 001, 100 010, 100 100, 101 001, 111 110.
26. Запиши любое шестизначное число, которое делится на 2 и оканчивается цифрой 8. Проверь его по правилу.
27. Какое число ближе к 50 000 и делится на 2: 49 999 или 50 002?
28. Из чисел 32 764, 32 765, 32 766 выбери два последовательных числа разных групп по чётности.
29. Продолжи последовательность тремя числами так, чтобы все новые числа делились на 2: 7 420, 7 422, 7 424, …
30. Сформулируй правило своими словами: какую часть многозначного числа достаточно посмотреть, чтобы решить, делится ли оно на 2?

Типичная ошибка

Типичная ошибка — проверять любую чётную цифру внутри числа. Признак делимости на 2 определяется только последней цифрой.

Как работать с карточкой

Сначала выполняйте задания без ответов. В заданиях с объяснением достаточно одного-двух точных предложений. После работы сверяйте не только итог, но и применённый признак. Если ответ числовой, используйте указанную проверку или повторите вычисление обратным действием.

Ответы и пояснения

1. 1) 3 418, 9 006, 47 250. Проверка: последние цифры 8, 6, 0 — чётные.
2. 2) 84 113, 22 227. Последние цифры 3 и 7 — нечётные.
3. 3) Да; решающая цифра 4.
4. 4) Нет. Для делимости на 2 важна только последняя цифра; здесь это 1, поэтому 205 671 не делится на 2.
5. 5) 47 218, потому что последняя цифра 8.
6. 6) Делятся: 8 120, 8 122, 8 124. Не делятся: 8 121, 8 123, 8 125.
7. 7) 0, 2, 4, 6, 8.
8. 8) 8.
9. 9) 0.
10. 10) Нельзя: последняя цифра остаётся 7 независимо от цифры сотен.
11. 11) 6 538.
12. 12) 12 346 и 12 348.
13. 13) Складывать цифры не нужно; достаточно посмотреть на последнюю цифру 8.
14. 14) Ошибка: смотрят не на любую чётную цифру внутри числа, а только на последнюю. 45 672 делится на 2, потому что оканчивается на 2.
15. 15) Да, объяснение верное.
16. 16) Например, 1 001. Оно больше 1 000 и оканчивается на 1, значит не делится на 2.
17. 17) Быстрее посмотреть на последнюю цифру 4.
18. 18) Неверно б): 53 117 — нечётное. Остальные записи верны.
19. 19) Да. 2 438 : 2 = 1 219.
20. 20) Нет. Последняя цифра 5, значит число нечётное.
21. 21) Да. 48 612 : 2 = 24 306 листов.
22. 22) 4 652 книги. Проверка: 4 652 × 2 = 9 304.
23. 23) 13 765 полных наборов и 1 карандаш останется. Проверка: 13 765 × 2 + 1 = 27 531.
24. 24) 32 009 человек. Проверка: 32 009 × 2 = 64 018.
25. 25) 100 010, 100 100, 111 110.
26. 26) Возможный ответ: 345 678. Критерий: число шестизначное и последняя цифра — 8.
27. 27) 50 002. Оно делится на 2; расстояние до 50 000 равно 2.
28. 28) Например, 32 764 и 32 765 или 32 765 и 32 766.
29. 29) 7 426, 7 428, 7 430.
30. 30) Сильный ответ: «Достаточно посмотреть на последнюю цифру; если она 0, 2, 4, 6 или 8, число делится на 2».