Тема «Признак делимости на 10 и 100»: упражнения и проверка ответа, 4 класс

Карточка 1. Различи признаки

1. Какие числа делятся на 10: 4 320, 4 325, 4 400, 4 402, 4 990?
2. Какие числа делятся на 100: 8 700, 8 750, 9 000, 9 010, 12 300?
3. Раздели числа 15 000, 15 020, 15 100, 15 105 на группы: делятся на 100 / делятся на 10, но не на 100 / не делятся на 10.
4. Верно ли: 76 340 делится на 10, но не делится на 100?
5. Верно ли: 91 000 делится и на 10, и на 100?
6. Какое из чисел 62 500 и 62 050 делится на 100?

Карточка 2. Восстанови пропуски

7. Какие цифры можно поставить вместо □ в числе 34 7□, чтобы число делилось на 10?
8. Какие две цифры должны стоять вместо □□ в числе 52 3□□, чтобы число делилось на 100?
9. Заполни пропуск: 18 □00 — наименьшее пятизначное число такого вида, больше 18 000.
10. Можно ли подобрать цифру вместо □ в числе 7 42□ так, чтобы число делилось на 100? Объясни.
11. Найди все числа вида 26 4□0, которые делятся на 10 и больше 26 450.
12. Найди наименьшее число вида 93 □00, которое больше 93 300.

Карточка 3. Найди ошибку в правиле

13. Ученик сказал: «45 600 делится на 100, потому что оканчивается на 0». Достаточно ли такого объяснения? Уточни.
14. Маша утверждает: «12 350 не делится на 10, потому что две последние цифры не 00». В чём ошибка?
15. Верно ли: если число делится на 100, то оно обязательно делится на 10? Объясни.
16. Верно ли обратное: если число делится на 10, то оно обязательно делится на 100? Приведи контрпример.
17. Исправь неверную запись: а) 38 200 делится на 100; б) 38 020 делится на 100; в) 38 020 делится на 10.
18. Как проверить 5 670 000 быстрее: делением столбиком на 100 или по двум последним цифрам?

Карточка 4. Практические задачи

19. В пачке должно быть 10 листов. Есть 12 340 листов. Можно ли разложить их без остатка по 10?
20. На поддоне помещается 100 коробок. Есть 8 500 коробок. Сколько полных поддонов получится?
21. В архиве 7 250 карточек. Можно ли разложить их по 100 без остатка?
22. Завод выпускает упаковки по 10 деталей. Из 93 470 деталей сколько полных упаковок получится?
23. На складе 14 600 бутылок. Их ставят по 100 в секцию. Сколько секций займут все бутылки?
24. Есть 25 830 жетонов. Сколько жетонов останется после заполнения полных коробок по 100?

Карточка 5. Самопроверка

25. Выбери числа, которые делятся и на 10, и на 100: 40 000, 40 010, 40 100, 40 110, 40 500.
26. Запиши любое шестизначное число, которое делится на 10, но не делится на 100.
27. Что нужно изменить в числе 67 540, чтобы ближайшее большее число делилось на 100?
28. Продолжи ряд тремя числами, делящимися на 100: 21 300, 21 400, 21 500, …
29. Среди 83 000, 83 050, 83 100 какое число не делится на 100, но делится на 10?
30. Одним предложением объясни различие между признаком делимости на 10 и на 100.

Типичная ошибка

Типичная ошибка — считать одного нуля в конце достаточным для делимости на 100. Для 100 нужны именно две последние цифры 00.

Как работать с карточкой

Сначала выполняйте задания без ответов. В заданиях с объяснением достаточно одного-двух точных предложений. После работы сверяйте не только итог, но и применённый признак. Если ответ числовой, используйте указанную проверку или повторите вычисление обратным действием.

Ответы и пояснения

1. 1) 4 320, 4 400, 4 990.
2. 2) 8 700, 9 000, 12 300.
3. 3) На 100: 15 000, 15 100. На 10, но не на 100: 15 020. Не на 10: 15 105.
4. 4) Да.
5. 5) Да.
6. 6) 62 500.
7. 7) Только 0.
8. 8) 00.
9. 9) 18 100.
10. 10) Нельзя: для делимости на 100 последние две цифры должны быть 00, а десятки уже равны 2.
11. 11) 26 460, 26 470, 26 480, 26 490.
12. 12) 93 400.
13. 13) Нужно уточнить: 45 600 оканчивается на 00, поэтому делится на 100. Один ноль подтверждает только делимость на 10.
14. 14) Ошибка: для делимости на 10 достаточно одной последней цифры 0. 12 350 делится на 10.
15. 15) Да, потому что окончание 00 содержит последнюю цифру 0.
16. 16) Нет. Контрпример: 230 делится на 10, но не на 100.
17. 17) Неверно б): 38 020 не делится на 100, потому что последние две цифры 20. Запись в) верна.
18. 18) По последним двум цифрам 00.
19. 19) Да. 12 340 : 10 = 1 234.
20. 20) 85 поддонов. Проверка: 85 × 100 = 8 500.
21. 21) Нет; остаток 50.
22. 22) 9 347 упаковок. Проверка: 9 347 × 10 = 93 470.
23. 23) 146 секций. Проверка: 146 × 100 = 14 600.
24. 24) 30 жетонов. Проверка: 25 830 = 258 × 100 + 30.
25. 25) 40 000, 40 100, 40 500.
26. 26) Возможный ответ: 123 450. Критерий: последняя цифра 0, но последние две цифры не 00.
27. 27) Ближайшее большее — 67 600; нужно увеличить число на 60.
28. 28) 21 600, 21 700, 21 800.
29. 29) 83 050.
30. 30) Сильный ответ: «Для 10 нужен один ноль в конце, для 100 — два нуля в конце».