Математика, 4 класс: Вид спереди на постройку из кубиков — практические задания
Практические задания на вид спереди на постройку из кубиков для 4 класса построены на высотных таблицах. Ряды таблицы идут от ближнего к дальнему. Если смотреть строго спереди, для каждого столбца сетки видна максимальная высота среди всех рядов этого столбца.
Содержание статьи6 разделов
1. Правило перед задачами
Для каждого вертикального столбца таблицы выбери самое большое число. Получившаяся последовательность высот и есть силуэт спереди.
Постройка P
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 1 | 2 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 2 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 2 |
Постройка Q
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 2 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 3 | 0 | 2 |
| 0 | 2 | 2 | 1 |
- Найди высоту первого столбца вида спереди P.
- Найди высоту второго столбца вида спереди P.
- Запиши весь вид спереди P четырьмя числами.
- Запиши весь вид спереди Q.
- У какой постройки выше второй столбец силуэта?
- Сколько столбцов силуэта P имеют высоту 2?
2. Сопоставь постройку и силуэт
Постройка R
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 1 | 1 | 2 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 3 |
| 1 | 2 | 0 | 1 |
Постройка S
Ряды записаны от ближнего к дальнему; число в клетке — высота столбика кубиков.
| 3 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 2 |
Силуэты: A: 2–2–2–3B: 3–2–2–2C: 3–3–2–2
- Какой силуэт соответствует R?
- Какой силуэт соответствует S?
- В каком столбце R достигается высота 3?
- В каком столбце S достигается высота 3?
- Сколько столбцов в силуэте R ниже 3?
- Сколько столбцов в силуэте S имеют высоту ровно 2?
3. Можно ли это определить по виду спереди?
- Вид спереди равен 2–3–1. Можно ли точно узнать, сколько рядов по глубине у постройки?
- Можно ли по виду 2–3–1 точно узнать общее число кубиков?
- Если известно, что постройка имеет только один ряд по глубине, сколько кубиков в ней при виде 2–3–1?
- Если вид спереди 1–1–1–1 и в каждой позиции есть ровно один столбик, сколько кубиков?
- Придумай две постройки глубиной 2 ряда, имеющие одинаковый вид 2–2, но разное число кубиков.
- Верно ли утверждение: если увеличить высоту столбика, который уже ниже другого столбика за ним в том же столбце вида, силуэт обязательно изменится?
4. Задачи на перенос знания
- Передний ряд имеет высоты 1–2–1, задний — 2–1–3. Найди вид спереди.
- Передний ряд 3–1–2, задний 1–2–2. Найди вид спереди.
- Нужно получить силуэт 2–3–2. Передний ряд 2–1–2. Какие минимальные высоты можно поставить в заднем ряду, если пустая клетка разрешена?
- Для силуэта 3–2–1 передний ряд равен 1–2–1. В заднем ряду всего 3 кубика. Найди один подходящий задний ряд.
- Повышенное. Может ли силуэт 2–2 получиться из 6 кубиков на сетке 2×2 при высоте каждого столбика не более 2?
- Повышенное. Может ли силуэт 1–1–1 получиться из 7 кубиков при глубине 3 ряда? Объясни.
Ответы и пояснения
- 3.
- 2.
- 3–2–2–2.
- 2–3–2–2.
- Q: во втором столбце высота 3.
- 3.
- A.
- B.
- 4-й.
- 1-й.
- 3.
- 3.
- Нет.
- Нет: за силуэтом могут скрываться дополнительные столбики.
- 6.
- 4.
- Например: [2,0] и [0,2] — всего 4; другая: [2,2] и [2,2] — всего 8. В обоих случаях вид 2–2.
- Нет. Если новый столбик всё ещё не выше максимума в этом направлении, силуэт не изменится.
- 2–2–3.
- 3–2–2.
- Минимально 0–3–0: первый и третий столбцы уже дают нужную высоту 2, второй надо поднять до 3.
- Например, 3–0–0: максимумы по столбцам будут 3–2–1, а в заднем ряду ровно 3 кубика.
- Да. Например, высоты рядов [2,2] и [1,1]: всего 6, силуэт 2–2.
- Да. Например, при трёх рядах 111, 111, 100 получаем 7 кубиков, а фронтальный силуэт остаётся 1–1–1.
Как работать с карточкой
Если ученик ошибается, верните его к правилу «берём максимум в каждом столбце». На задачах 13–24 важно отделять то, что вид показывает точно, от информации, которая может быть скрыта за силуэтом.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.