Доля от количества предметов в большой группе: тренировка, задачи и самопроверка для 4 класса
.mml761-wrap{font-family:inherit;line-height:1.62}.mml761-lead{background:#f7f8fb;border-left:4px solid #5661b3;padding:14px 16px;margin:0 0 18px;border-radius:6px}.mml761-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(260px,1fr));gap:16px;margin:18px 0}.mml761-card{border:1px solid #dfe3eb;border-radius:10px;padding:16px;background:#fff}.mml761-card h2,.mml761-card h3{margin-top:0}.mml761-model{display:flex;gap:5px;flex-wrap:wrap;margin:10px 0}.mml761-part{width:32px;height:32px;border:1px solid #778;display:inline-flex;align-items:center;justify-content:center;border-radius:4px;background:#f4f5f8}.mml761-part.on{background:#dfe6ff;font-weight:700}.mml761-table{width:100%;border-collapse:collapse;margin:12px 0}.mml761-table th,.mml761-table td{border:1px solid #d9dde6;padding:8px;text-align:center}.mml761-note{background:#fff8e6;border:1px solid #f0d58a;border-radius:8px;padding:12px 14px;margin:14px 0}.mml761-answer{background:#f3fbf5;border:1px solid #bfe0c7;border-radius:10px;padding:16px;margin:18px 0}.mml761-tasklist li{margin:7px 0}.mml761-mini{font-size:.95em;color:#454b57}
Содержание статьи7 разделов
Модель: от целого к доле
Если 120 предметов разделить на 4 равные части, одна четверть равна 30 предметам: 120 : 4 = 30. Чтобы найти 3/4, берём три такие части: 30 × 3 = 90.
Закрашены 3 из 4 равных частей, то есть 3/4 от 120 = 90.
1. Базовый навык
- Найди 1/2 от 80.
- Найди 1/4 от 120.
- Найди 1/5 от 150.
- Найди 1/10 от 240.
- Найди 1/3 от 180.
- Найди 3/4 от 200.
- Найди 2/5 от 250.
- Найди 7/10 от 300.
2. Выбери действие и проверь
- В коробке 96 деталей. Половина — синие. Сколько синих деталей?
- Из 140 карточек 1/7 отмечена звёздочкой. Сколько карточек отмечено?
- В наборе 180 бусин. 2/3 набора — белые. Сколько белых бусин?
- В библиотечном ящике 240 карточек. 3/8 карточек уже разобраны. Сколько разобрано?
- Как проверить ответ к задаче 12 обратным действием?
- Что больше: 1/4 от 200 или 1/5 от 250? Обоснуй вычислением.
3. Таблица больших наборов
| Набор | Всего | Нужно найти |
|---|---|---|
| A | 320 | 1/8 |
| B | 450 | 2/5 |
| C | 600 | 3/10 |
| D | 360 | 5/6 |
- Найди указанную долю набора A.
- Найди указанную долю набора B.
- Найди указанную долю набора C.
- Найди указанную долю набора D.
- На сколько результат для D больше результата для C?
- Какие два результата из таблицы в сумме дают 220?
4. Задачи в два шага
- В школе 280 значков. 3/7 отдали участникам. Сколько значков осталось?
- В питомнике 360 саженцев. 5/9 — хвойные. Из хвойных 40 передали в другой участок. Сколько хвойных осталось?
- В наборе 480 листов. 1/6 использовали утром и ещё 120 днём. Сколько листов осталось?
- Из 540 фишек 2/9 красные, остальные не красные. Сколько не красных?
5. Самостоятельное применение
- Составь пример большого набора, для которого 3/8 равно 90. Критерий: укажи целое и проверь делением и умножением.
- Верно ли: если 1/5 набора равна 70, то весь набор равен 350? Почему?
- У ученика получилось 3/4 от 160 = 100. Найди ошибку и запиши правильный ответ.
- Сформулируй правило проверки результата при нахождении m/n от количества. Критерий: должно быть указано деление целого на n и умножение на m.
Ответы и пояснения
- 40.
- 30.
- 30.
- 24.
- 60.
- 150.
- 100.
- 210.
- 48.
- 20.
- 120.
- 90.
- 90 × 8 : 3 = 240; получили исходное целое.
- 1/4 от 200 = 50, 1/5 от 250 = 50; значения равны.
- 40.
- 180.
- 180.
- 300.
- 120.
- A + B = 40 + 180 = 220.
- 3/7 от 280 = 120; осталось 160.
- 5/9 от 360 = 200; 200 − 40 = 160.
- 1/6 от 480 = 80; 480 − 80 − 120 = 280.
- 2/9 от 540 = 120; 540 − 120 = 420.
- Пример: целое 240, потому что 240 : 8 × 3 = 90. Подходит любое целое, удовлетворяющее этому условию.
- Да: 70 × 5 = 350.
- 160 : 4 × 3 = 120; ошибка в результате 100.
- Сильный ответ: разделить целое на знаменатель n, умножить одну часть на числитель m; для проверки можно выполнить обратное восстановление целого.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.