Тренировка по теме «Сравнение двух долей разных наборов» для 4 класса

.mml761-wrap{font-family:inherit;line-height:1.62}.mml761-lead{background:#f7f8fb;border-left:4px solid #5661b3;padding:14px 16px;margin:0 0 18px;border-radius:6px}.mml761-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(260px,1fr));gap:16px;margin:18px 0}.mml761-card{border:1px solid #dfe3eb;border-radius:10px;padding:16px;background:#fff}.mml761-card h2,.mml761-card h3{margin-top:0}.mml761-model{display:flex;gap:5px;flex-wrap:wrap;margin:10px 0}.mml761-part{width:32px;height:32px;border:1px solid #778;display:inline-flex;align-items:center;justify-content:center;border-radius:4px;background:#f4f5f8}.mml761-part.on{background:#dfe6ff;font-weight:700}.mml761-table{width:100%;border-collapse:collapse;margin:12px 0}.mml761-table th,.mml761-table td{border:1px solid #d9dde6;padding:8px;text-align:center}.mml761-note{background:#fff8e6;border:1px solid #f0d58a;border-radius:8px;padding:12px 14px;margin:14px 0}.mml761-answer{background:#f3fbf5;border:1px solid #bfe0c7;border-radius:10px;padding:16px;margin:18px 0}.mml761-tasklist li{margin:7px 0}.mml761-mini{font-size:.95em;color:#454b57}

Карточка по теме «сравнение двух долей разных наборов» для 4 класса учит не сравнивать только записи дробей. Сначала нужно вычислить количество предметов в каждой доле, потому что целые наборы различаются, и лишь затем сравнивать полученные значения.
Содержание статьи7 разделов

Почему одинаковая доля может давать разное количество

1/4 от 80 = 20, а 1/4 от 120 = 30. Запись доли одинаковая, но целые разные. Поэтому сравниваем именно количества предметов после вычисления.

Набор Целое Доля Количество
A 80 1/4 20
B 120 1/4 30
Как работать с карточкой. Следите, чтобы ученик не сравнивал только числители и знаменатели. В каждой паре сначала вычисляется количество предметов.

1. Сравни вычислением

  1. Сравни 1/2 от 90 и 1/3 от 150.
  2. Сравни 1/4 от 200 и 1/5 от 300.
  3. Сравни 2/5 от 150 и 3/10 от 200.
  4. Сравни 3/8 от 160 и 2/5 от 200.
  5. Сравни 5/6 от 120 и 3/4 от 160.
  6. Сравни 2/7 от 210 и 1/3 от 180.
  7. Сравни 3/5 от 250 и 4/7 от 280.
  8. Сравни 7/10 от 300 и 2/3 от 330.

2. Объясни результат

  1. Почему 1/3 от 180 может быть больше, чем 1/2 от 100?
  2. Верно ли: «если дробь меньше, то и количество обязательно меньше»? Объясни на примере 1/4 от 400 и 1/3 от 240.
  3. Как проверить сравнение в задаче 4?
  4. Заполни: 2/5 от 250 __ 3/10 от 300.
  5. Заполни: 3/4 от 120 __ 5/8 от 160.
  6. Придумай два разных набора, где 1/2 первого и 1/3 второго дают одинаковое количество. Критерий: оба целых положительные и проверка даёт одно число.

3. Наборы A–D

Набор Всего Доля
A 360 2/9
B 280 3/7
C 240 5/8
D 450 2/5
  1. Найди количество для A.
  2. Найди количество для B.
  3. Найди количество для C.
  4. Найди количество для D.
  5. Расположи результаты от меньшего к большему.
  6. На сколько результат D больше результата B?

4. Практические ситуации

  1. В первом классе 120 книг, 3/5 — художественные. Во втором наборе 150 книг, 1/2 — художественные. Где художественных книг больше и на сколько?
  2. На участке A 240 растений, 3/8 — цветы. На участке B 180 растений, 5/9 — цветы. Где цветов больше?
  3. В группе A 200 участников, 2/5 — девочки. В группе B 160 участников, 1/2 — девочки. Сравни количества.
  4. В двух ящиках 300 и 360 деталей. В первом отмечено 1/3 деталей, во втором 1/4. Где отмеченных больше и на сколько?

5. Самостоятельное рассуждение

  1. Найди пример, где 1/5 большого набора больше 1/2 меньшего. Критерий: покажи оба вычисления.
  2. Ученик сравнил 2/3 и 3/4 и сразу решил, что второе количество больше. Почему этого недостаточно, если целые разные?
  3. Можно ли подобрать два разных целых так, чтобы 2/5 первого и 3/7 второго были равны 120? Найди оба целых.
  4. Сформулируй алгоритм сравнения долей разных наборов и способ самопроверки.

Ответы и пояснения

  1. 45 и 50; второе больше на 5.
  2. 50 и 60; второе больше на 10.
  3. 60 и 60; равны.
  4. 60 и 80; второе больше на 20.
  5. 100 и 120; второе больше на 20.
  6. 60 и 60; равны.
  7. 150 и 160; второе больше на 10.
  8. 210 и 220; второе больше на 10.
  9. 1/3 от 180 = 60, 1/2 от 100 = 50; целые разные.
  10. Неверно. 1/4 от 400 = 100, а 1/3 от 240 = 80.
  11. 160 : 8 × 3 = 60; 200 : 5 × 2 = 80, затем сравнить 60 и 80.
  12. 100 > 90.
  13. 90 < 100.
  14. Пример: 60 и 90; 1/2 от 60 = 30, 1/3 от 90 = 30.
  15. 80.
  16. 120.
  17. 150.
  18. 180.
  19. 80, 120, 150, 180.
  20. 180 − 120 = 60.
  21. 72 и 75; во втором наборе на 3 больше.
  22. 90 и 100; на участке B больше на 10.
  23. 80 и 80; равны.
  24. 100 и 90; в первом ящике на 10 больше.
  25. Пример: 1/5 от 300 = 60, 1/2 от 100 = 50. Засчитывается любой корректный пример.
  26. Потому что количество зависит и от доли, и от размера целого; нужно вычислить обе части.
  27. Первое целое 300, потому что 120 : 2 × 5 = 300; второе 280, потому что 120 : 3 × 7 = 280.
  28. Сильный ответ: отдельно найти каждую долю от своего целого, сравнить полученные количества; проверить повторным вычислением или восстановлением целого.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым